Glavni » poslovni lideri » Izračunavanje kovarijancije za dionice

Izračunavanje kovarijancije za dionice

poslovni lideri : Izračunavanje kovarijancije za dionice
Što je kovarijans?

Polja matematike i statistike nude mnogo alata koji nam pomažu u procjeni zaliha. Jedna od njih je kovarijancija, što je statistička mjera usmjerenog odnosa između dviju cijena imovine. Može se primijeniti koncept kovarijancije na bilo što, ali ovdje su varijable cijene dionica. Formule koje izračunavaju kovarijanciju mogu predvidjeti kako bi se dvije dionice u budućnosti mogle ostvariti relativno međusobno. Primijenjeno na povijesne cijene, kovarijancija može pomoći utvrđivati ​​da li se cijene dionica uglavnom kreću jedni s drugima.

Pomoću alata kovarijancije ulagači bi mogli čak odabrati dionice koje se međusobno nadopunjuju u pogledu kretanja cijena. To može pomoći smanjiti ukupni rizik i povećati ukupni potencijalni povrat portfelja. Važno je razumjeti ulogu kovarijance pri odabiru zaliha.

Kovarancija u upravljanju portfeljem

Kovarijanta koja se primjenjuje na portfelju može pomoći u određivanju imovine koja se uključuje u portfelj. Mjeri da li se zalihe kreću u istom smjeru (pozitivna kovarijanca) ili u suprotnim smjerovima (negativna kovarijancija). Prilikom izrade portfelja upravitelj portfelja odabire dionice koje dobro funkcioniraju zajedno, što obično znači da se te dionice ne bi kretale u istom smjeru.

Izračunavanje kovarijance

Izračunavanje kovarijacije dionica započinje pronalaženjem popisa prethodnih cijena ili "povijesnih cijena" kako se nazivaju na većini stranica s ponudom. Obično koristite cijenu zatvaranja za svaki dan da biste pronašli povrat. Za početak izračuna pronađite cijenu zatvaranja za obje dionice i napravite popis. Na primjer:

Dnevni povrat za dvije dionice pomoću zaključnih cijena
DanPovratak ABCXYZ se vraća
11, 1%3, 0%
21, 7%4, 2%
32, 1%4, 9%
41, 4%4, 1%
50.2%2.5%

Zatim moramo izračunati prosječni povrat za svaku dionicu:

  • Za ABC to bi bilo (1, 1 + 1, 7 + 2, 1 + 1, 4 + 0, 2) / 5 = 1, 30.
  • Za XYZ to bi bilo (3 + 4, 2 + 4, 9 + 4, 1 + 2, 5) / 5 = 3, 74.
  • Zatim uzmemo razliku između prinosa ABC-a i prosječnog povrata ABC-a i množimo ga s razlikom između povrata XYZ-a i prosječnog povrata XYZ-a.
  • Na kraju, rezultat dijelimo na veličinu uzorka i oduzimamo ga. Ako je to cijelo stanovništvo, mogli biste se podijeliti prema veličini stanovništva.

To je predstavljeno sljedećom jednadžbom:

Covariance = ∑ (ReturnABC - AverageABC) ∗ (ReturnXYZ - AverageXYZ) (veličina uzorka) - 1 \ tekst {Covariance} = \ frac {\ sum {\ left (Povratak_ {ABC} \ tekst {} - \ tekst {} Prosjek_ {ABC} \ desno) \ tekst {} * \ tekst {} \ lijevo (Povratak_ {XYZ} \ tekst {} - \ tekst {} Prosječno_ {XYZ} \ desno)}} {\ lijevo (\ tekst {Veličina uzorka} \ desno) \ tekst {} - \ tekst {} 1} Kovarijans = (veličina uzorka) - 1∑ (ReturnABC - ProsječniABC) ∗ (PovratakXYZ - ProsječniXYZ)

Koristeći naš gornji primjer ABC i XYZ, kovarijancija se izračunava kao:

= [(1, 1 - 1, 30) x (3 - 3, 74)] + [(1, 7 - 1, 30) x (4, 2 - 3, 74)] + [(2, 1 - 1, 30) x (4, 9 - 3, 74)] +…

= [0.148] + [0.184] + [0.928] + [0.036] + [1.364]

= 2, 66 / (5 - 1)

= 0, 665

U ovoj situaciji koristimo uzorak, pa dijelimo prema veličini uzorka (pet) minus jedan.

Kovarijancija između dva prinosa dionica je 0, 665. Budući da je taj broj pozitivan, zalihe se kreću u istom smjeru. Drugim riječima, kada je ABC imao visok prinos, XYZ je također imao visok prinos.

Kovarancija u Microsoft Excel-u

U Excelu koristite jednu od sljedećih funkcija za pronalaženje kovarijancije:

= COVARIANCE.S () za uzorak

ili

= COVARIANCE.P () za stanovništvo

Morat ćete postaviti dva popisa povratka u vertikalne stupce kao u tablici 1. Zatim, kad se to zatraži, odaberite svaki stupac. U Excelu se svaki popis naziva "niz", a dva polja trebaju biti unutar zagrada, odvojena zarezom.

Značenje

U primjeru je pozitivna kovarijanca, pa se dvije zalihe obično kreću zajedno. Kada jedna dionica ima visoki prinos, i druga ima tendenciju visokog prinosa. Ako bi rezultat bio negativan, tada bi dvije dionice imale suprotan povrat - kada bi jedan imao pozitivan prinos, drugi bi imao negativan prinos.

Upotrebe kovarijancije

Otkrivanje da dvije dionice imaju visoku ili nisku kovarijansu možda i sam po sebi nije korisna metrika. Kovarijancija može reći kako se dionice kreću zajedno, ali da bismo odredili snagu odnosa, moramo pogledati njihovu povezanost. Korelaciju, dakle, treba upotrijebiti zajedno s kovarijancijom i predstavljena je ovom jednadžbom:

Korelacija = ρ = cov (X, Y) σXσYgdje: cov (X, Y) = kovarijancija između X i YσX = standardna devijacija XσY = standardna devijacija Y \ početak {usklađeno} & \ text {Korelacija} = \ rho = \ frac {cov \ lijevo (X, Y \ desno)} {\ sigma_X \ sigma_Y} \\ & \ textbf {gdje:} \\ & cov \ lijevo (X, Y \ desno) = \ tekst {Kovarijancija između X i Y } \\ & \ sigma_X = \ tekst {Standardno odstupanje od X} \\ & \ sigma_Y = \ tekst {Standardno odstupanje od Y} \\ \ kraj {poravnano} Korelacija = ρ = σX σY cov (X, Y ) Gdje je: cov (X, Y) = kovarijancija između X i YσX = standardno odstupanje od XσY = standardno odstupanje od Y

Gornja jednadžba otkriva da je korelacija između dvije varijable kovarijancija obje varijable podijeljena s proizvodom standardnog odstupanja varijabli. Iako obje mjere otkrivaju jesu li dvije varijable pozitivno ili obrnuto povezane, korelacija pruža dodatne informacije određivanjem stupnja kretanja obje varijable. Korelacija će uvijek imati vrijednost mjerenja između -1 i 1, a dodaje vrijednost snage kako se zalihe kreću zajedno.

Ako je korelacija 1, oni se savršeno kreću, a ako je -1, zalihe se savršeno kreću u suprotnim smjerovima. Ako je korelacija jednaka 0, tada se dvije dionice kreću nasumično jedni od drugih. Ukratko, kovarijancija vam govori kako se dvije varijable mijenjaju na isti način dok korelacija otkriva kako promjena jedne varijable utječe na promjenu u drugoj.

Kovariance također možete koristiti kako biste pronašli standardno odstupanje portfelja s više dionica. Standardno odstupanje prihvaćen je izračun rizika koji je izuzetno važan pri odabiru zaliha. Većina ulagača želi odabrati dionice koje se kreću u suprotnim smjerovima, jer će rizik biti manji, iako će pružiti isti iznos potencijalnog povrata.

Donja linija

Kovarancija je uobičajeni statistički izračun koji može pokazati kako se dvije zalihe kreću zajedno. Budući da možemo koristiti samo povijesne povrate, budućnost nikad neće biti potpuna. Također, kovarijanciju ne treba koristiti samostalno. Umjesto toga, treba ga koristiti zajedno s drugim proračunima, poput korelacije ili standardnog odstupanja.

Usporedba investicijskih računa Ime dobavljača Opis Otkrivanje oglašavača × Ponude koje se pojavljuju u ovoj tablici potječu od partnerstava od kojih Investopedia prima naknadu.
Preporučeno
Ostavite Komentar