Empirijsko pravilo

Što je empirijsko pravilo?

Empirijsko pravilo, koje se naziva i pravilo tri sigme ili pravilo 68-95-99.7, statističko je pravilo koje kaže da za normalnu raspodjelu gotovo svi podaci potpadaju pod tri standardna odstupanja (označena s σ) od srednje vrijednosti ( označen sa µ). Empirijsko pravilo prema odjelu pokazuje da 68% spada u prvo standardno odstupanje (µ ± σ), 95% unutar prva dva standardna odstupanja (µ ± 2σ), a 99, 7% u prva tri standardna odstupanja (µ ± 3σ),

01:33

Empirijsko pravilo

Razumijevanje empirijskog pravila

Empirijsko se pravilo često koristi u statistici za predviđanje konačnih rezultata. Nakon izračuna standardnog odstupanja i prije prikupljanja točnih podataka, ovo se pravilo može koristiti kao gruba procjena rezultata nadolazećih podataka. Ova se vjerojatnost može iskoristiti u međuvremenu jer prikupljanje odgovarajućih podataka može biti dugotrajno ili čak nemoguće. Empirijsko se pravilo koristi i kao grubi način provjere "normalnosti" distribucije. Ako previše podatkovnih točaka padne izvan tri granice standardnog odstupanja, to sugerira da raspodjela nije normalna.

Ključni odvodi

• Empirijsko pravilo kaže da se gotovo svi podaci nalaze unutar 3 standardna odstupanja od srednje vrijednosti za normalnu distribuciju.
• Prema ovom pravilu, 68% podataka spada u jedno standardno odstupanje.
• Devedeset i pet posto podataka nalazi se unutar dva standardna odstupanja.
• Unutar tri standardna odstupanja je 99, 7% podataka.

Primjeri empirijskog pravila

Pretpostavimo da se populacija životinja u zoološkom vrtu zna da je normalno distribuirana. Svaka životinja u prosjeku živi do 13, 1 godina (prosjek), a standardno odstupanje životnog vijeka je 1, 5 godina. Ako netko želi znati vjerojatnost da će životinja živjeti duže od 14, 6 godina, mogao bi se koristiti empirijskim pravilom. S obzirom da je prosjek distribucije star 13, 1 godina, za svako standardno odstupanje pojavljuju se sljedeći dobni rasponi:

• Jedno standardno odstupanje (µ ± σ): (13, 1 - 1, 5) do (13, 1 + 1, 5), ili 11, 6 do 14, 6
• Dva standardna odstupanja (µ ± 2σ): 13, 1 - (2 x 1, 5) do 13, 1 + (2 x 1, 5), ili 10, 1 do 16, 1
• Tri standardna odstupanja (µ ± 3σ): 13, 1 - (3 x 1, 5) do 13, 1 + (3 x 1, 5), ili, 8, 6 do 17, 6

Osoba koja rješava ovaj problem mora izračunati ukupnu vjerojatnost da životinja živi 14, 6 godina ili duže. Empirijsko pravilo pokazuje da 68% raspodjele leži unutar jednog standardnog odstupanja, u ovom slučaju od 11, 6 do 14, 6 godina. Dakle, preostalih 32% distribucije nalazi se izvan ovog raspona. Polovina leži iznad 14, 6, a polovina ispod 11, 6. Dakle, vjerojatnost da životinja živi više od 14, 6 iznosi 16% (izračunato kao 32% podijeljeno sa dva).

Kao još jedan primjer, pretpostavimo umjesto toga da životinja u zoološkom vrtu živi prosječno 10 godina starosti, sa standardnim odstupanjem od 1, 4 godine. Pretpostavimo da pokušaj zoološkog vrtića utvrditi vjerojatnost da životinja živi više od 7, 2 godine. Ova raspodjela izgleda na sljedeći način:

• Jedno standardno odstupanje (µ ± σ): 8, 6 do 11, 4 godina
• Dva standardna odstupanja (µ ± 2σ): 7, 2 do 12, 8 godina
• Tri standardna odstupanja ((µ ± 3σ): 5, 8 do 14, 2 godina

Empirijsko pravilo kaže da se 95% raspodjele nalazi u dva standardna odstupanja. Dakle, 5% leži izvan dva standardna odstupanja; upola iznad 12, 8 godina i pola ispod 7, 2 godine. Dakle, vjerojatnost življenja više od 7, 2 godine je:

95% + (5% / 2) = 97, 5%

Usporedba investicijskih računa Ime dobavljača Opis Otkrivanje oglašavača × Ponude koje se pojavljuju u ovoj tablici potječu od partnerstava od kojih Investopedia prima naknadu.

Povezani uvjeti

Monte Carlo simulacija Monte Carlo simulacije koriste se za modeliranje vjerojatnosti različitih ishoda u procesu koji se ne može lako predvidjeti zbog intervencije slučajnih varijabli. više Kakve su šanse? Kako djeluje raspodjela vjerojatnosti Distribucija vjerojatnosti je statistička funkcija koja opisuje moguće vrijednosti i vjerojatnosti da slučajna varijabla može preuzeti u određenom rasponu. više Zvuk krivulje zvona Krivulja zvona najčešća je vrsta distribucije za varijablu i stoga se smatra normalnom raspodjelom. Izraz "krivulja zvona" potječe iz činjenice da se graf koji koristi za prikaz normalne raspodjele sastoji od crte u obliku zvona. više Normalna raspodjela Normalna raspodjela je kontinuirana raspodjela vjerojatnosti u kojoj vrijednosti leže na simetričnom nivou većinom oko srednje vrijednosti. više Log-normalna distribucija Log-normalna distribucija je statistička raspodjela logaritamskih vrijednosti iz povezane normalne distribucije. više Definicija standardnog odstupanja Standardno odstupanje je statistika koja mjeri disperziju skupa podataka u odnosu na njegovu sredinu i izračunava se kao kvadratni korijen varijance. Izračunava se kao kvadratni korijen varijance određivanjem varijacije između svake podatkovne točke u odnosu na srednju vrijednost. više partnerskih veza