Izračunavanje Macaulayeva trajanja nulte kuponske obveznice u Excelu

Macaulayevo trajanje obveznice s nultom kuponom jednako je vremenu dospijeća obveznice.

Trajanje Macaulaya može se promatrati kao točka ekonomske ravnoteže grupe novčanih tokova. Drugi način tumačenja statistike jest da je prosječni ponderirani broj godina ulagača koji mora održavati poziciju u obveznici sve dok sadašnja vrijednost novčanih tokova obveznice ne bude jednaka iznosu plaćenom za obveznicu.

Razumijevanje trajanja Macaulaya

Jednostavnije rečeno, trajanje Macaulaya je vrijeme koje bi ulagaču trebalo da povrati sav svoj uloženi novac u obveznicu putem periodičnih kamata kao i otplate glavnice. Trajanje Macaulaya mjeri se u godinama i predstavlja trajanje dužničkog fonda, a nije ništa drugo nego ponderirano prosječno Macaulayevo trajanje dužničkih vrijednosnih papira u portfelju.

Cijena, rok dospijeća, kupon i prinos do dospijeća obveznice sve su faktori u izračunu trajanja. Sve ostale jednake, kako se povećava zrelost, povećava se i trajanje. Kako se kupon obveznice povećava, njegovo trajanje opada. Kako se kamate povećavaju, trajanje opada i osjetljivost obveznice za daljnjim povećanjem kamatnih stopa opada. Također, postojeći fond za naplatu, unaprijed plaćena avansna roka prije dospijeća i odredbe o pozivima smanjuju trajanje obveznice.

Što je nulta kuponska obveznica? Jednostavno rečeno, to je vrsta vrijednosnog papira s fiksnim dohotkom koja ne plaća kamate na glavnicu. Da bi se nadoknadio nedostatak plaćanja kupona, obveznica s nultom kuponom obično trguje sa popustom, omogućavajući trgovcima i investitorima profit na dan dospijeća, kada se obveznica otplaćuje po njenoj nominalnoj vrijednosti.

Macaulay Trajanje = ∑inti × PViVwhere: ti = Vrijeme do dobivanja i-tog novčanog toka od sredstvaPVi = Sadašnja vrijednost i-tog novčanog toka od sredstvaV = Sadašnja vrijednost svih novčanih tokova iz sredstva \ počinje {usklađeno } & \ text {Macaulay Trajanje} = \ sum_ {i} ^ {n} t_i \ times \ frac {PV_i} {V} \\ & \ textbf {gdje:} \\ & t_i = \ tekst {Vrijeme do} i \ tekst {th novčani tok iz sredstva bit će} \\ & \ tekst {primljeni} \\ & PV_i = \ tekst {Sadašnja vrijednost} i \ tekst {th tijeka novca iz sredstva} \\ & V = \ tekst {Sadašnja vrijednost svih novčanih tokova iz sredstva} \\ \ kraj {usklađeno} Trajanje makaula = i∑n ti × VPVi gdje je: ti = Vrijeme dok će i novčani tok iz sredstva biti bereceivedPVi = Sadašnja vrijednost i-tog novčanog toka od sredstvaV = Sadašnja vrijednost svih novčanih tokova iz sredstva

Trajanje Macaulaya je komplicirano i ima nekoliko varijacija, ali primarna se verzija izračunava zbrajanjem kuponskog plaćanja po razdoblju, pomnoženog s vremenom do dospijeća, podijeljeno s 1, plus prinosa po razdoblju uzgojenog do vremena do dospijeća. Tada se rezultirajuća vrijednost dodaje ukupnom broju razdoblja, pomnoženoj s nominalnom vrijednošću obveznice, podijeljenom s 1, plus prinosom po razdoblju povećanim na ukupni broj razdoblja. Rezultirajuća vrijednost dijeli se s trenutnom cijenom obveznice.

Izračunavanje Macauleyjevog trajanja u Excelu

Pretpostavimo da imate dvogodišnju obveznicu s nula-kupona s nominalnom vrijednošću od 10 000 USD, prinosom od 5%, a želite izračunati trajanje u Excelu. U stupcima A i B desnom tipkom miša kliknite stupce, odaberite "Širina stupca" i promijenite vrijednost u 30 za oba stupca. Zatim unesite "Par vrijednost" u ćeliju A2, "Prinos" u ćeliju A3, "Kupon stopa" u ćeliju A4, "Vrijeme do zrelosti" u ćeliju A5 i "Makaulajevo trajanje" u ćeliju A6.

Unesite "= 10000" u ćeliju B2, "= 0, 05" u ćeliju B3, "= 0" u ćeliju B4, a "= 2" u ćeliju B5. U ćeliju B6 unesite formulu "= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1)." Budući da nula-kuponska obveznica ima samo jedan novčani tijek i ne plaća nikakve kupone, rezultirajuće trajanje Macaulaya je 2.