Kako usporediti prinose različitih veza

Usporedba prinosa obveznica može biti zastrašujuća, uglavnom zbog činjenice da oni mogu imati različitu učestalost isplate kupona. Budući da ulaganja s fiksnim dohotkom koriste različite konvencije prinosa, prinose je pretvoriti u zajedničku osnovu kada se uspoređuju različite obveznice. Kad se zasebno uzmu, ove su konverzije jednostavne. Ali kada problem sadrži i razdoblje složene i pretvaranje broja dana, teže je doći do ispravnog rješenja.

(Da biste saznali sve o obveznicama, pogledajte naše vodiče Osnove obveznica i Napredni koncepti obveznica .)

Postojeće konvencije o izračunavanju i uspoređivanju prinosa obveznica

Američki trezorski zapisi (trezorski zapisi) i korporativni komercijalni papir kotiraju se i trguju na tržištu s diskontom. To znači da nema izričitog plaćanja kuponske kamate. Umjesto toga, postoji implicitna isplata kamate, što je razlika između nominalne vrijednosti na dospijeću i trenutne cijene. Iznos popusta iskazuje se u postotku od nominalne vrijednosti, koja se zatim godišnje uvrštava u 360 dana.

(Nastavite čitati o komercijalnom papiru na tržištu novca: komercijalni papir i komercijalni papir zaštićen imovinom nosi visoki rizik .)

Postoje problemi sa cijenama koje se iskazuju na popustu. Kao prvo, diskontne stope prikazuju stope prinosa investitora prema dolje tijekom roka dospijeća. Drugo, stopa se temelji na hipotetskoj godini koja ima samo 360 dana. Sklonost smanjenju proizlazi iz navodeći popust kao postotak nominalne vrijednosti. U analizi ulaganja prirodno se misli na stopu prinosa kao zarađenu kamatu podijeljenu s trenutnom cijenom, a ne nominalnom vrijednošću. Budući da je cijena trezorskih zapisa manja od njene nominalne vrijednosti, nazivnik je previsoko, stoga diskontna stopa podcjenjuje istinski prinos.

Bankovne potvrde o depozitu povijesno su citirane i na 360-dnevnu godinu. Institucionalno još uvijek postoje mnogi. No, s obzirom da je stopa korištenja malo viša tijekom 365-godišnje godine, većina maloprodajnih CD-ova sada se citira tijekom godine od 365 dana. Povrati se prodaju putem godišnjeg postotnog prinosa (APY). To se ne može miješati sa travanjom (godišnja postotna stopa), koja je stopa po kojoj većina banaka kotira hipoteke. Pomoću izračunavanja APR-a, kamatne stope primljene tijekom razdoblja jednostavno se množe s brojem razdoblja u godini. Ali efekt složenica nije uključen u proračune APR-a, za razliku od APY-a, koji uzima u obzir učinke složenica.

(Da biste saznali više, pročitajte u APR vs. APY: Zašto se vaša banka nada da ne možete reći razliku )

Šestomjesečni CD koji plaća 3% kamate ima APR od 6%. No, APY iznosi 6, 09%, izračunato kako slijedi:

APY = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09% APY = (1 + 0, 03) ^ 2 - 1 = 6, 09 \% APY = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09%

Prinosi na blagajničke zapise i obveznice, korporativne obveznice i općinske obveznice kotiraju se na bazi polugodišnjih obveznica (SABB), jer se njihova kuponska plaćanja obavljaju polugodišnje. Slaganje se događa dva puta godišnje, a koristi se 365-godišnja godina.

Konverzije prinosa obveznica

365 dana u odnosu na 360 dana

Da biste pravilno usporedili prinose na različitim investicijama s fiksnim dohotkom, ključno je koristiti isti izračun prinosa. Prva i najjednostavnija pretvorba podrazumijeva promjenu prinosa od 360 dana u prinos od 365 dana. Da biste promijenili stopu, jednostavno "uvećajte" prinos od 360 dana faktorom 365/360. Prinos od 360 dana od 8% iznosio bi 8, 11% prinosa na temelju 365-godišnje godine.

8% × 365360 = 8, 11% 8 \% \ puta \ frac {365} {360} = 8, 11 \% 8% × 360365 = 8, 11%

Popusti cijene

Diskontne stope, koje se obično koriste na trezorskim zapisima, uglavnom se pretvaraju u prinos ekvivalentne obveznici (BEY), koji se ponekad naziva i ekvivalent kupona ili investicijski prinos. Formula konverzije za „kratkoročne“ zapise s rokom dospijeća od 182 ili manje dana je sljedeća: BEY = 365 × DR360− (N × DR) gdje je: BEY = prinos ekvivalent obvezniceDR = diskontna stopa (izražena kao decimalni broj) N = # dana između namirenja i dospijeća \ početi {poravnati} & BEY = \ frac {365 \ puta DR} {360 - (N \ puta DR)} \\ & \ textbf {gdje:} \\ & BEY = \ text {prinos ekvivalentne obveznici} \\ & DR = \ tekst {diskontna stopa (izražena u decimalnom obliku)} \\ & N = \ tekst {\ # dana između namire i dospijeća} \\ \ kraj {usklađeno} BEY = 360− (N × DR) 365 × DR gdje je: BEY = prinos ekvivalentni obvezniciDR = diskontna stopa (izražena u decimalnom obliku) N = # dana između namire i dospijeća

Duge datume

Za "dugotrajne" trezorske zapise koji imaju rok dospijeća više od 182 dana, uobičajena formula pretvorbe malo je složenija zbog složivanja. Formula je:

BEY = −2N365 + 2 [(N365) 2+ (2N365−1) (N × DR360− (N × DR))] 1/2 ÷ 2N − 1BEY = \ frac {-2N} {365} + 2 [ (\ frac {N} {365}) ^ 2 + (\ frac {2N} {365} - 1) (\ frac {N \ puta DR} {360 - (N \ puta DR)})] ^ {1 / 2} \ div 2N - 1BEY = 365−2N +2 [(365N) 2+ (3652N −1) (360− (N × DR) N × DR)] 1/2 ÷ 2N − 1

Kratke datume

Za kratkoročne trezorske zapise, implicitno razdoblje snošenja BEY-a je broj dana između namire i dospijeća. Ali BEY za dugo datirani trezorski račun nema nikakvu dobro definiranu složenu pretpostavku, što otežava njegovo tumačenje.

Pčela su sustavno manja od godišnjeg prinosa za polugodišnje miješanje. Općenito, za iste trenutne i buduće novčane tokove, češće miješanje s nižom stopom odgovara rjeđem kombiniranju s višom stopom. Prinos za češće sastavljenje od polugodišnjeg (poput onog što se podrazumijeva i kod kratkoročnih i dugoročnih pretvorbi BEY-a) mora biti niži od odgovarajućeg prinosa za stvarno polugodišnje miješanje.

BEY-i i riznica

BEY-ovi koje su izvijestile Federalne rezerve i druge institucije financijskog tržišta ne smiju se koristiti kao usporedba s prinosima na obveznice duže ročnosti. Problem nije u tome što su široko korišteni BEY-ovi netočni, no poslužuju drugačiju svrhu - naime, olakšati usporedbu prinosa na trezorskih zapisa, trezorskih zapisa i trezorskih obveznica koji dospijevaju na isti datum. Da bi se napravila točna usporedba, diskontne stope treba pretvoriti u osnovu polugodišnjih obveznica (SABB), jer je to osnova koja se obično koristi za obveznice duže ročnosti.

Za izračunavanje SABB koristi se ista formula za izračun APY. Jedina je razlika što se sastavljenje događa dva puta godišnje. Stoga se APY-ovi koji koriste 365-dnevnu godinu mogu izravno usporediti s prinosima na temelju SABB-a.

Diskontna stopa (DR) na dvodnevni T-račun može se izravno pretvoriti u SABB sa sljedećom formulom:

SABB = 360360− (N × DR) × 182, 5N − 1 × 2SABB = \ frac {360} {360- \ lijevo (N \ puta DR \ desno)} \ puta \ frac {182.5} {N-1} \ puta 2SABB = 360− (N × DR) 360 × N − 1182, 5 × 2

Donja linija

Usporedba alternativnih investicija s fiksnim dohotkom zahtijeva pretvorbu prinosa u zajedničku osnovu, gdje trebaju biti uključeni učinci sjedinjenja, a pretvorbe se uvijek trebaju provoditi na bazi obveznica na 365 dana.