Definicija modela Merton
Mertonov model je model analize koji se koristi za procjenu kreditnog rizika duga tvrtke. Analitičari i investitori koriste Merton model kako bi shvatili koliko je tvrtka sposobna ispunjavati financijske obveze, servisirati svoj dug i odmjeriti opću mogućnost da će prijeći u neplaćanje kredita.
Godine 1974. ekonomist Robert C. Merton predložio je ovaj model za ocjenu strukturnog kreditnog rizika poduzeća modelirajući kapital tvrtke kao opciju poziva na svoju imovinu. Kasnije su Fischer Black i Myron Scholes ovaj model produžili kako bi razvili model cijene Black-Scholes koji je dobitnik Nobelove nagrade.
Formula za Merton Model je
E = VtN (d1) −Ke − rΔTN (d2) gdje je: d1 = lnVtK + (r + σv22) ΔTσvΔTandd2 = d1 − σvΔtE = Teoretska vrijednost kapitala tvrtkeVt = Vrijednost imovine tvrtke u razdoblju tK = Vrijednost tvrtke debtt = Trenutno razdobljeT = Budući vremenski period = Kamatna stopa bez rizikaN = Kumulativna standardna normalna raspodjela = eksponencijalni pojam (tj. 2.7183 ...) σ = Standardno odstupanje povrata dionica \ početak {poravnanje} & E = V_tN \ lijevo (d_1 \ desno) -Ke ^ {- r \ Delta {T}} N \ lijevo (d_2 \ desno) \\ & \ textbf {gdje:} \\ & d_1 = \ frac {\ ln {\ frac {V_t} {K}} + \ lijevo (r + \ frac {\ sigma_v ^ 2} {2} \ desno) \ Delta {T}} {\ sigma_v \ sqrt {\ Delta {T}}} \\ & \ tekst {i} \\ & d_2 = d_1- \ sigma_v \ sqrt {\ Delta {t}} \\ & \ text {E = Teoretska vrijednost kapitala tvrtke} \\ & V_t = \ text {Vrijednost imovine tvrtke u razdoblju t} \\ & \ text { K = Vrijednost duga tvrtke} \\ & \ tekst {t = Trenutno razdoblje} \\ & \ tekst {T = Buduće razdoblje} \\ & \ tekst {r = Kamatna stopa bez rizika} \\ & \ tekst {N = kumulativna standardna normalna distribucija} \\ & \ text {e = eksponencijalni izraz} \ lijevo (tj. \ tekst {} 2.7183 ... \ r ight) \\ & \ sigma = \ text {Standardno odstupanje povrata zaliha} \\ \ kraj {poravnano} E = Vt N (d1) −Ke − rΔTN (d2) gdje je: d1 = σv ΔT LnKVt + (r + 2σv2) ΔT andd2 = d1 −σv Δt E = Teoretska vrijednost kapitala tvrtkeVt = Vrijednost imovine tvrtke u razdoblju tK = Vrijednost debitta tvrtke = Trenutna vremensko razdobljeT = Budući vremenski period = Kamatna stopa bez rizikaN = Kumulativna standardna normalna distribucija = eksponencijalni pojam (tj. 2.7183 ...) σ = Standardno odstupanje povrata dionica
Razmislite o prodaji dionica tvrtke za 210, 59 USD, volatilnost cijena dionica je 14, 04%, kamatna stopa je 0, 2175%, štrajk cijena je $ 205, a vrijeme isteka četiri dana. S danim vrijednostima, teorijska vrijednost opcije poziva proizvedena modelom je -8.13.
Što vam govori Merton-ov model?
Službenici zajma i analitičari dionica koriste Merton model kako bi analizirali rizik korporacije da neplati kredit. Ovaj model omogućava lakšu procjenu vrijednosti poduzeća, a također pomaže analitičarima da utvrde hoće li tvrtka moći zadržati solventnost analizom datuma dospijeća i ukupnog iznosa duga.
Merton (ili Black-Scholes) model izračunava teorijske cijene europskih putnih i pozivnih opcija bez razmatranja dividendi isplaćenih tijekom trajanja opcije. Model se, međutim, može prilagoditi razmatranju ovih dividendi izračunavanjem vrijednosti ex-dividende za temeljne dionice.
Merton model daje sljedeće osnovne pretpostavke:
- Sve su opcije europske, a koriste se samo u trenutku isteka.
- Ne isplaćuju se dividende.
- Tržišna kretanja su nepredvidiva (učinkovita tržišta).
- Nisu uključene provizije.
- Volatilnost temeljnih dionica i stope bez rizika su stalne.
- Povrati na osnovne zalihe redovito se raspodjeljuju.
Varijable koje su uzete u obzir u formuli uključuju opcijske štrajk cijene, prisutne osnovne cijene, bezrizične kamatne stope i vrijeme prije isteka roka.
Ključni odvodi
- Robert Merton je 1974. godine predložio model za procjenu kreditnog rizika poduzeća modeliranjem kapitala tvrtke kao opcijske opcije na svoju imovinu.
- Ova metoda omogućuje korištenje modela cijena Black-Scholes-Merton.
- Merton-ov model pruža strukturalni odnos između rizika neplaćanja i imovine tvrtke.
Model Black-Scholes nasuprot Mertonovom modelu
Robert C. Merton bio je poznati američki ekonomist i dobitnik Nobelove nagrade za priznanje, koji je prvu dionicu kupio u dobi od 10 godina. Kasnije je diplomirao na Sveučilištu Columbia, magistrirao na Kalifornijskom tehnološkom institutu (Cal Tech), a doktorirao je ekonomiju na Massachusetts Institute of Technology (MIT), gdje je kasnije postao profesor do 1988. Na MIT-u je razvio i objavio revolucionarne ideje i ideje za postavljanje presedana koje će se koristiti u financijskom svijetu.
Black i Scholes, za vrijeme Mertonovog vremena na MIT-u, razvili su kritički uvid da se zaštitom opcija uklanja sistematski rizik. Merton je zatim razvio derivat koji pokazuje da bi zaštita opcije uklonila sav rizik. U svom radu iz 1973., "Cijene opcija i korporativne odgovornosti", Black and Scholes uključili su Mertonovo izvješće koje je objasnilo izvedenicu formule. Merton je kasnije promijenio ime formule u Black-Scholes model.
Usporedba investicijskih računa Ime dobavljača Opis Otkrivanje oglašavača × Ponude koje se pojavljuju u ovoj tablici potječu od partnerstava od kojih Investopedia prima naknadu.