Definicija korelacije

Što je korelacija?

Korelacija, u financijskoj i investicijskoj industriji, je statistika koja mjeri stupanj kretanja dviju vrijednosnih papira u odnosu jedan na drugog. Korelacije se koriste u naprednom upravljanju portfeljem, računajući kao koeficijent korelacije, koji ima vrijednost koja mora pasti između -1, 0 i +1, 0.

Korelacija ne podrazumijeva uzročno-posljedičnu vezu!

Formula za korelaciju je

r = ∑ (X − X‾) (Y − Y‾) ∑ (X − X‾) 2 (Y − Y‾) 2 gdje je r = koeficijent korelacijeX‾ = prosjek promatranja varijable XY‾ = prosjek opažanja varijable Y \ begin {usklađeno} & r = \ frac {\ sum (X - \ prekrivanje {X}) (Y - \ prekrivanje {Y})} {\ sqrt {\ sum (X - \ prekrivanje {X} ) ^ 2} \ sqrt {(Y - \ prekrivanje {Y}) ^ 2}} \\ & \ textbf {gdje:} \\ & r = \ tekst {koeficijent korelacije} \\ & \ prekrivanje {X} = \ tekst {prosjek opažanja varijable} X \\ & \ prekrivanje {Y} = \ tekst {prosjek opažanja varijable} Y \\ \ kraj {poravnanje} r = ∑ (X − X) 2 (Y −Y) 2 ∑ (X − X) (Y − Y) gdje je: r = koeficijent korelacijeX = prosjek opažanja varijable XY = prosjek opažanja varijable Y

02:02

Poveznica

Objašnjenje korelacije

Savršena pozitivna korelacija znači da je koeficijent korelacije tačno 1. To podrazumijeva da se, kako se jedna sigurnost kreće, bilo prema gore, prema dolje, druga sigurnost pomiče bravom, u istom smjeru. Savršena negativna korelacija znači da se dva sredstva kreću u suprotnim smjerovima, dok nulta korelacija uopće ne podrazumijeva vezu.

Na primjer, uzajamni fondovi s velikim kapitalom općenito imaju visoku pozitivnu korelaciju sa Standardom i Poor's (S&P) 500 indeksom - vrlo blizu 1. Dionice s malim kapitalom imaju pozitivnu korelaciju s istim tim indeksom, ali nije tako visoka - općenito oko 0, 8.

Međutim, cijene opcija i njihove cijene dionica imaju negativnu povezanost. Kako cijena dionica raste, cijene putnih opcija opadaju. Ovo je izravna i velika negativna korelacija.

Ključni odvodi

• Korelacija je statistika koja mjeri stupanj kretanja dviju varijabli u odnosu jedna na drugu.
• U financijama, korelacija može mjeriti kretanje dionica s referentnim indeksom, kao što je Beta.
• Korelacija mjeri udruživanje, ali vam ne govori je li x uzrokuje y ili obrnuto ili je povezanost uzrokovana nekim trećim (možda nevidljivim) faktorom.

Primjer korelacije

Menadžeri investicija, trgovci i analitičari smatraju da je vrlo važno izračunati povezanost, jer koristi diverzifikacije smanjenja rizika oslanjaju se na ovu statistiku. Financijske proračunske tablice i softver mogu brzo izračunati vrijednost korelacije.

Kao hipotetički primjer, pretpostavimo da analitičar mora izračunati korelaciju za sljedeća dva skupa podataka:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

U pronalaženju korelacije nalaze se tri koraka. Prvi je zbrojiti sve X vrijednosti da biste pronašli SUM (X), zbrojiti sve Y vrijednosti za financiranje SUM (Y) i pomnožiti svaku X vrijednost s odgovarajućom Y vrijednošću i zbrojiti ih da biste pronašli SUM (X, Y) :

SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) + ... (33 x 61) = 20.391

Sljedeći korak je uzimanje svake X vrijednosti, kvadratni je i zbrajanje svih tih vrijednosti da biste pronašli SUM (x ^ 2). Isto se mora učiniti za vrijednosti Y:

SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) + ... (33 ^ 2) = 11.534

SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) + ... (61 ^ 2) = 39.174

Primjećujući da postoji sedam opažanja, n, sljedeća formula može se upotrijebiti za pronalaženje koeficijenta korelacije, r:

r = n x (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y))) (n × SUM (X) 2) x (n × SUM (Y2) -SUM (Y) 2) \ početak {poravnanje} & r = \ dfrac {n \ puta (SUM (X, Y) - (SUM (X) \ puta (SUM (Y)))} {\ sqrt {(n \ puta SUM (X) ^ 2 ) \ puta (n \ puta SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} \ kraj {poravnano} r = (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) −SUM (Y) 2) × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y)))

U ovom primjeru bi korelacija bila:

r = (7 x 20 391 - (268 x 518) / SquareRoot ((7 x 11, 534 - 268 ^ 2) x (7 x 39, 174 - 518 ^ 2)) = 3, 913 / 7, 248.4 = 0, 54

Usporedba investicijskih računa Ime dobavljača Opis Otkrivanje oglašavača × Ponude koje se pojavljuju u ovoj tablici potječu od partnerstava od kojih Investopedia prima naknadu.

Povezani uvjeti

Što nam govori obratna korelacija Inverzna korelacija, poznata i kao negativna korelacija, je suprotna veza između dvije varijable, tako da se kreću u suprotnim smjerovima. više Kako djeluje zaostalo standardno odstupanje Zaostalo standardno odstupanje je statistički pojam koji se koristi za opisivanje razlike u standardnim odstupanjima promatranih vrijednosti u odnosu na predviđene vrijednosti, prikazane točkama u regresijskoj analizi. više Kako koristiti winsorized sredinu Winsorized sredina je metoda prosjeka koja u početku zamjenjuje najmanje i najveće vrijednosti sa najbližim opažanjima. To se radi kako bi se na proračun smanjio učinak nenormalnih ekstremnih vrijednosti ili odljevaka. više Razumijevanje linearnih odnosa Linearni odnos (ili linearna asocijacija) je statistički izraz koji se koristi za opisivanje izravno proporcionalnog odnosa između varijable i konstante. više Kako funkcionira Statistička tehnika zbroja kvadrata Zbroj kvadrata je statistička tehnika koja se koristi u regresijskoj analizi za određivanje raspodjele podatkovnih točaka od njihove srednje vrijednosti. U regresijskoj analizi cilj je utvrditi koliko se niz podataka može uklopiti u funkciju koja bi mogla pomoći objasniti kako je generiran niz podataka. više R-kvadrat R-kvadrat statistička je mjera koja predstavlja udio varijance za ovisnu varijablu koja je objasnjena neovisnom varijablom. više partnerskih veza