Linija najboljeg fit

Koja je linija najprikladnijeg

Linija najboljeg podudaranja odnosi se na crtu kroz raspored raštrkanih podatkovnih točaka koja najbolje izražava odnos između tih točaka. Statističari obično koriste metodu najmanje kvadrata za postizanje geometrijske jednadžbe za liniju, bilo ručnim izračunima ili softverom za regresijsku analizu. Ravna linija će biti rezultat jednostavne linearne regresijske analize dviju ili više neovisnih varijabli. Regresija koja uključuje više povezanih varijabli može u nekim slučajevima stvoriti zakrivljenu liniju.

01:00

Linija najboljeg fit

Osnove linije najboljeg uklapanja

Linija najboljeg podudaranja jedan je od najvažnijih rezultata regresijske analize. Regresija se odnosi na kvantitativnu mjeru odnosa između jedne ili više neovisnih varijabli i rezultirajuće ovisne varijable. Regresija je od koristi profesionalcima u širokom rasponu polja, od znanosti i javnih službi do financijskih analiza.

Za provođenje regresijske analize, statističar prikuplja skup podataka, od kojih svaka uključuje potpuni skup ovisnih i neovisnih varijabli. Na primjer, ovisna varijabla mogla bi biti cijena dionica tvrtke, a neovisne varijable mogle bi biti Standard i Poor's 500 indeks i nacionalna stopa nezaposlenosti, pod pretpostavkom da dionice nisu navedene u S&P 500. Skup uzoraka mogao bi biti svaki od ovih tri skupa podataka za posljednjih 20 godina.

Na grafikonu bi se ove podatkovne točke pokazale kao raspršeni zaplet, skup točaka koje se mogu, ali ne moraju organizirati duž bilo koje crte. Ako je linearni uzorak očit, možda je moguće skicirati liniju koja najbolje odgovara i umanjuje udaljenost tih točaka od te crte. Ako nije vidna vidljiva nijedna organizacijska os, regresijska analiza može generirati liniju na temelju metode najmanje kvadrata. Ovom metodom se stvara linija koja minimizira udaljenost svake točke od linije koja najbolje odgovara.

Za određivanje formule za ovu liniju, statističar unosi ta tri rezultata u posljednjih 20 godina u regresijsku softversku aplikaciju. Softver proizvodi linearnu formulu koja izražava uzročno-posljedičnu vezu između S&P 500, stope nezaposlenosti i cijene dionica dotične tvrtke. Ova jednadžba je formula za liniju koja najbolje odgovara. To je prediktivno sredstvo, pružajući analitičarima i trgovcima mehanizam za projiciranje buduće cijene dionica tvrtke na temelju te dvije neovisne varijable.

Linija najbolje odgovarajuće jednadžbe i njezine komponente

Regresija s dvije neovisne varijable, kao što je gore spomenuti primjer, stvorit će formulu s ovom osnovnom strukturom:

y = c + b ₁ (x ₁ ) + b ₂ (x ₂ )

U ovoj jednadžbi y je ovisna varijabla, c je konstanta, b1 je prvi koeficijent regresije i x ₁ je prva neovisna varijabla. Drugi koeficijent i druga neovisna varijabla su b ₂ i x ₂ . Iz gornjeg primjera, cijena dionica bila bi y, S&P 500 bila bi x _1, a stopa nezaposlenosti x ₂ . Koeficijent svake neovisne varijable predstavlja stupanj promjene y za svaku dodatnu jedinicu u toj varijabli. Ako se S&P 500 poveća za jedan, rezultirajući y ili cijena dionica porast će za količinu koeficijenta. Isto vrijedi i za drugu nezavisnu varijablu, stopu nezaposlenosti. U jednostavnoj regresiji s jednom neovisnom varijablom taj je koeficijent nagib linije koja se najbolje uklapa. U ovom primjeru ili bilo kojoj regresiji s dvije neovisne varijable, nagib je kombinacija dva koeficijenta. Konstanta c je y-presjek crte koja najbolje odgovara.

Ključni odvodi

• Linija najboljeg prilagođavanja koristi se za izražavanje odnosa u rasporedu raspršivanja različitih podataka.
• To je rezultat regresijske analize i može se koristiti kao alat za predviđanje pokazatelja i kretanja cijena.

Usporedba investicijskih računa Ime dobavljača Opis Otkrivanje oglašavača × Ponude koje se pojavljuju u ovoj tablici potječu od partnerstava od kojih Investopedia prima naknadu.

Povezani uvjeti

Kako funkcionira metoda najmanjih kvadrata Metoda najmanje kvadrata je statistička tehnika za određivanje linije koja najbolje odgovara modelu, specificirana jednadžbom s određenim parametrima za promatrane podatke. više Kako funkcionira metoda kriterija najmanje kvadrata Kriterij najmanje kvadrata je metoda mjerenja točnosti crte pri prikazu podataka koji su korišteni za njihovo generiranje. Odnosno, formula određuje liniju najprikladnijeg. više Što regresijske mjere Regresija je statističko mjerenje kojim se pokušava utvrditi snaga odnosa između jedne ovisne varijable (koja se obično označava s Y) i niza drugih varijabli koje se mijenjaju (poznatih kao neovisne varijable). više Razumijevanje linearnih odnosa Linearni odnos (ili linearna asocijacija) je statistički izraz koji se koristi za opisivanje izravno proporcionalnog odnosa između varijable i konstante. više Kako djeluje višestruka linearna regresija Višestruka linearna regresija (MLR) je statistička tehnika koja koristi nekoliko objašnjivih varijabli da predvidi ishod varijable odgovora. više Kako djeluje koeficijent odlučnosti Koeficijent određivanja je mjera koja se koristi u statističkoj analizi kako bi se procijenilo koliko dobar model objašnjava i predviđa buduće ishode. više partnerskih veza