Što Dow znači i kako se izračunava

Mnogi investitori posjeduju samo nekoliko različitih dionica, tako da mogu pojedinačno pratiti učinak svakog od njih. Međutim, nije dovoljno samo držati pogled na svojoj košarici. Ulagači i trgovci također trebaju informacije o cjelokupnom raspoloženju na tržištu.

To je indeks za. Omogućuje jedinstveni mjerljivi broj koji ima za cilj predstaviti cjelokupno tržište ili odabrani skup dionica ili sektora i njegovo kretanje. Indeks dionica također služi kao mjerilo za usporedbu ulaganja - recimo da je vaš pojedinačni portfelj dionica (ili vaš uzajamni fond) vratio 15%, ali da je tržišni indeks vratio 20% u istom razdoblju. Dakle, vaš učinak (ili učinak vašeg upravitelja fonda) zaostaje za tržišnim.

Što je Dow?

Industrijski prosjek Dow Jones pokazatelj je kako je 30 velikih kompanija koje kotiraju na američkom tržištu trgovalo tijekom standardne trgovačke sesije.

Indeks burzi je matematički konstrukt koji daje jedan broj za mjerenje ukupnog tržišta dionica (ili odabranog njegovog dijela). Indeks se izračunava praćenjem cijena odabranih zaliha (npr. Prvih 30, mjereno cijenama najvećih tvrtki ili top 50 zaliha naftnog sektora) i na temelju unaprijed definiranih ponderiranih prosječnih kriterija (npr. Cjenovno ponderirane, kapa ponderirana itd.)

Proračun iza Dow-a

Da bismo bolje razumjeli kako Dow mijenja vrijednost, krenimo od njegovih početaka. Kada je Dow Jones & Co. prvi put uveo indeks u 1890-ima, to je bio "jednostavan prosjek" cijena svih sastavnica. Na primjer, recimo da je u Dow indeksu bilo 12 dionica; u tom slučaju, vrijednost Dow-a bila bi izračunata jednostavnim uzimanjem zbroja cijena zatvaranja svih 12 dionica i dijeljenjem sa 12 (broj tvrtki ili „sastavnih dijelova Dow indeksa“). Dakle, Dow je počeo kao jednostavan indeks prosječnih cijena.

Vrijednost indeksa DJIA = ∑i = 0nPodijek: Pi = Cijena i dionice \ započinje {usklađeno} & \ tekst {Vrijednost indeksa DJIA} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n } \\ & \ textbf {gdje:} \\ & P_i = \ tekst {Cijena}} i ^ {th} \ tekst {dionica} \\ & n = \ tekst {Broj zaliha u indeksu} \ kraj { usklađeno} Vrijednost indeksa DJIA = n∑i = 0n pi gdje je: Pi = cijena i dionice

Da bismo pojam bolje objasnili s drugim scenarijima i zaokretima, izgradimo vlastiti jednostavan hipotetički indeks duž linija Dow-a.

Da biste to pojednostavili, pretpostavite da postoji tržište dionica u zemlji koja ima samo dvije dionice za trgovanje (Ally Inc. i Belly Inc. — A&B). Kako svakodnevno mjerimo uspješnost ovog ukupnog tržišta dionica, jer se cijene dionica mijenjaju svakog trenutka i sa svakim pritiskom na cijenu? Umjesto praćenja svake dionice odvojeno, bilo bi mnogo lakše dobiti i pratiti jedan broj koji predstavlja cjelokupno tržište koje čini obje dionice. Promjene tog jedinstvenog broja (nazovimo ga „AB indeks“) odražavat će se na ukupnom tržištu.

Pretpostavimo da razmjena konstruira matematički broj predstavljen s „AB indeksom”, koji se mjeri na uspješnosti dviju dionica (A i B). Pretpostavimo da dionica A trguje s 20 USD po dionici, a dionica B trguje po 80 USD po dionici 1. dana.

Primjenjujući početni koncept Dow-a na naš hipotetički primjer AB indeksa:

[1] Na početku je AB indeks =

∑i = 0nPin = ($ 20 + $ 80) 2 \ start {poravnano} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ lijevo (\ $ 20 + \ 80 80 \ desno)} {2} \\ & = 50 \ kraj {poravnano} n∑i = 0n Pi = 2 (20 USD + 80 USD)

Izračun Dow-a 2. dana

Pretpostavimo da će se sljedećeg dana cijena A povećati s 20 na 25 dolara, a cijena B s 80 na 75 dolara.

[2] Novi AB indeks =

∑i = 0nPin = ($ 25 + $ 75) 2 \ start {poravnano} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ lijevo (\ $ 25 + \ 75 $ \ desno)} {2} \\ & = 50 \ kraj {poravnano} n∑i = 0n Pi = 2 (25 USD + 75 USD)

tj. Pozitivno kretanje cijena jedne dionice poništilo je jednaku vrijednost, ali negativno kretanje cijena druge dionice. Stoga vrijednost indeksa ostaje nepromijenjena.

Obračun na 3. dan

Pretpostavimo da trećeg dana dionica A prelazi na 30 USD, dok dionica B kreće se na 85 USD.

[3] Novi AB indeks =

∑i = 0nPin = ($ 30 + $ 85) 2 \ start {poravnano} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ lijevo (\ $ 30 + \ $ 85 \ desno)} {2} \\ & = 57.5 \ kraj {poravnano} n∑i = 0n Pi = 2 (30 USD + 85 USD)

U slučaju (2), promjena cijene neto iznosa bila je ZERO (dionica A imala je +5 promjenu, dok dionica B ima -5 promjena, čime neto neto promjena postaje nula).

U slučaju (3), promjena cijene neto vrijednosti iznosila je 15 (+5 za dionice A [25 do 30], dok je +10 za dionice B [75 do 85]). Ova neto suma promjena cijene od 15 podijeljena s n = 2 daje promjenu kao +7.5 uzimajući novu izmijenjenu vrijednost indeksa 3. dana na 57.5.

Iako je dionica A imala višu promjenu cijene od 20% (30 USD od 25 USD), a dionica B je promijenila niži postotak od 13, 33% ($ 85 od $ 75), utjecaj promjene dionice B od 10 USD doprinio je većoj promjeni u ukupna vrijednost indeksa. To ukazuje da cjenovno ponderirani indeksi (poput Dow Jones i Nikkei 225) ovise o apsolutnim vrijednostima cijena, a ne o relativnim promjenama postotka. Ovo je također bio jedan od kritičnih čimbenika cjenovno ponderiranih indeksa, jer oni ne uzimaju u obzir veličinu industrije ili vrijednost tržišne kapitalizacije sastavnih dijelova.

Izračun Dow-a na 4. dan

Sada pretpostavimo da još jedna tvrtka C četvrti dan prodaje na burzi po cijeni od 10 dolara po dionici. AB indeks želi proširiti i povećati broj sastojaka sa dva na tri, kako bi uvrstio novopopisane dionice C poduzeća osim postojećih dionica A i B.

Iz perspektive AB indeksa, dolazak nove dionice ne bi trebao dovesti do naglog skoka ili pada njezine vrijednosti. Ako nastavi sa svojom uobičajenom formulom

, tada:

[4— Netačno ] Novi AB indeks =

∑i = 0nPin = ($ 30 + $ 85 + $ 10) 3 \ start {poravnano} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ lijevo (\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10 \ right)} {3} \\ & = 41.67 \ kraj {poravnano} n∑i = 0n Pi = 3 (30 USD + 85 USD + 10 USD)

Ovo je nagli pad vrijednosti indeksa s prethodnih 57, 5 ​​na 41, 67, samo zato što mu se dodaje novi sastojak. ( Pod pretpostavkom da dionice A&B održavaju cijene ranijeg datuma od 30 do 85 dolara). To ne bi bio vrlo koristan odraz cjelokupnog zdravstvenog stanja na tržištu.

Da bi se prevladao problem s anomalijom izračuna, uvodi se pojam djelitelja.

Razdjeljivač omogućuje da indeks vrijednosti održavaju jednolikost i kontinuitet, bez naglih kolebanja velike vrijednosti. Osnovni koncept djelitelja je sljedeći. Jednostavno jer se dodaje novi sastojak, to ne bi trebalo da opravda velike razlike u indeksu. Stoga neposredno prije uvođenja novog sastavnog dijela treba uvesti novu "izračunatu" vrijednost djelitelja. Trebao bi biti takav da vrijedi sljedeći uvjet:

Vrijednost indeksa = ∑i = 0noldPinold \ početak {poravnanje} & \ text {Indeks vrijednost} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {novi}} {P_i}} {n_ {novi}} \ kraj {poravnanje} Vrijednost indeksa = nold ∑i = 0nold Pi

To jest, pod pretpostavkom da se cijene dionica iz starog indeksa drže konstantnim, dodavanje nove cijene dionica ne bi trebalo utjecati na indeks.

Nova vrijednost indeksa = ∑i = 0nnewPiDwhere: Pi = Cijena i s dionicom = Ažurirani broj dionica u indeksu \ počinje {usklađeno} & \ text {Nova vrijednost indeksa} = \ frac {\ sum_ {i = 0 } ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & \ textbf {gdje:} \\ & P_i = \ tekst {Cijena}} i ^ {th} \ tekst {dionica} \\ & n_ { novo} = \ tekst {Ažurirani broj zaliha u indeksu} \\ & D = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {novi}} {P_i}} {\ tekst {Prethodna vrijednost indeksa}} \ end {usklađeno} Nova vrijednost indeksa = D∑i = 0nne pi gdje je: Pi = cijena i-te dionice = Ažurirani broj dionica u indeksu

Zbroj novih cijena = 125 USD (3 dionice)

Posljednja poznata dobra vrijednost indeksa = 57, 5 ​​(temelji se na 2 dionice), što dovodi do djelitelja od 125 / 57, 5 ​​= 2, 1739

Ta nova vrijednost postaje novi "djelitelj" indeksa AB.

Na dan kad je dionica C uključena u AB indeks, njena točna (i kontinuirana vrijednost) postaje:

[4— Točno ] Novi AB indeks =

∑i = 0nnewPiD \ početak {poravnano} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {novi}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10 } {2.1739} = 57.5 \ kraj {poravnano} D∑i = 0novi Pi

Ista vrijednost četvrtog dana ima smisla, jer pretpostavljamo da se cijene dionica A i B nisu promijenile u odnosu na treći dan, i samo zato što se doda nova, treća dionica, to ne bi trebalo dovesti do promjena.

Obračun na 5. dan

Pretpostavimo da petog dana cijene dionica A, B, C iznose 32, 90 i 9 dolara, tada

[5] Novi AB indeks =

∑i = 0nnewPiD \ početak {poravnano} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {novi}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 32 + \ $ 90 + \ 9 9 } {2.1739} = 60.26 \ kraj {poravnano} D∑i = 0novi Pi

Dalje će ta nova vrijednost 2, 1739 i dalje biti razdjelnik (umjesto čitavog broja sastavnih dijelova). To će se promijeniti samo u slučaju dodavanja (ili brisanja) novih sastojaka ili bilo kakvih korporativnih radnji koje se događaju u konstituentima (primjer dolje).

Izračun Dow-a na 6. dan

Nastavimo dalje s varijacijama izračuna. Pretpostavimo da dionica B poduzme korporativnu akciju koja mijenja cijenu dionica bez promjene vrijednosti kompanije. Recimo da se trguje na 90 dolara, a tvrtka podjeljuje dionice 3 za 1, udvostručivši broj dostupnih dionica i smanjivši cijenu za faktor tri, tj. Sa 90 na 30 dolara.

U osnovi, tvrtka nije stvorila (ili smanjila) nijednu od svojih procjena zbog korporativnog djelovanja podijeljenog na dionice. To je opravdano brojem utrostručenih dionica i cijenom koja se spušta na trećinu izvornika. Međutim, naš je indeks isključivo cjenovno prilagođen i ne vodi računa o promjeni volumena dionica. Uzimanje u cijenu novih 30 USD dovest će do sljedeće velike promjene, kako slijedi:

[6— Netačno ] Novi AB indeks =

$ 32 + 30 $ + 92.1739 = 32.66 \ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {2.1739} = 32.662.1739 $ 32 + $ 30 + $ 9 = 32.66

Ovo je način ispod vrijednosti ranijeg indeksa od 60, 26 (u koraku 5)

I ovdje se djelitelj mora promijeniti kako bi se prilagodio toj promjeni, koristeći isti uvjet da bi bio istinit:

Vrijednost indeksa = ∑i = 0noldPinold = ∑i = 0nnewPinnew \ početak {poravnanje} & \ text {Indeks vrijednost} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ { staro}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {novi}} {P_i}} {n_ {novi}} \\ \ kraj {poravnano} Indeks vrijednost = nold ∑ i = 0nold Pi = nNovo Σi = 0nnew Pi

Zbroj novih cijena = 71 USD (3 dionice)

Zadnja poznata dobra vrijednost indeksa = 60, 26 (korak 5 iznad), što dovodi do n-nove ili vrijednosti djelitelja = 71 / 60, 26 = 1, 17822

Pomoću ove nove vrijednosti djelitelja,

[6— Točno ] Novi AB indeks:

$ 32 + 30 $ + 91.17822 = 60.26 \ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {1.17822} = 60.261.17822 $ 32 + $ 30 + $ 9 = 60.26

( Pod pretpostavkom da dionice A&C održavaju cijene ranijeg datuma od 32 do 9 dolara )

Dolazak u istom danu prethodne vrijednosti potvrđuje ispravnost naših izračuna. Ovaj novi 1.17822 postat će novi djelitelj koji ide prema naprijed. Isti izračun primijenio bi se za sve korporativne akcije koje utječu na cijenu dionica bilo kojeg od sastavnih dijelova.

Još jedan posljednji primjer

Pretpostavimo da je zaliha A izbrisana i treba je ukloniti iz AB indeksa, a ostaju samo zalihe BiH.

[7]

Novo zbrajanje cijena = 30 USD + 9 $ = 39 USDPredvidljiva vrijednost indeksa = 60, 26NewD = 39 ÷ 60, 26 = 0, 64719 \ početak {poravnanje} & \ text {Novo zbroj cijena} = \ 30 USD + \ $ 9 = \ $ 39 \\ & \ text { Prethodna vrijednost indeksa} = 60, 26 \\ & \ tekst {Novo} D = 39 \ div 60.26 = 0.64719 \\ & \ tekst {Nova vrijednost indeksa} = 39 \ div 0.64719 = 60.26 \ kraj {usklađeno} Novo zbrajanje cijena = 30 USD + $ 9 = $ 39.Vrijedna vrijednost indeksa = 60, 26NewD = 39 ÷ 60, 26 = 0, 64719

Vrijednost razdjelnika

Izračuni Dow-a i promjene vrijednosti djeluju na sličan način. Gornji slučajevi pokrivaju sve moguće scenarije promjena za cjenovno ponderirane indekse poput Dow-a ili Nikkei-a. U vrijeme ažuriranja ovog članka (prosinac 2017.), vrijednost djelitelja Dow Jonesa bila je 0, 14523396877348.

Vrijednost razdjelnika ima svoj značaj. Za svaku promjenu $ u cijeni osnovnih sastavnih dionica, vrijednost indeksa pomiče se obrnuto. Na primjer, ako sastojak poput VISA poraste za 10 USD, tada će to dovesti do 10 * (1 / 0.14523396877348) = 68.85442 promjene vrijednosti DJIA.

Dok se ne promijeni broj konstituenta ili bilo koja korporativna akcija koja utječe na cijene, primjenjivat će se postojeća vrijednost divizora.

Procjena metodologije Dow Jonesa

Nijedan matematički model nije savršen - svaki dolazi sa svojim zaslugama i nedostatkom. Ponderiranje cijena s redovitim podešavanjem dijeljenja omogućuje Dow-u da odražava osjećaje tržišta na široj razini, ali dolazi s nekoliko kritika. Iznenadni porasti cijena ili smanjenja pojedinih dionica mogu dovesti do velikih skokova ili pada DJIA-e. Za primjer iz stvarnog života, pad cijene AIG-a s oko 22 na 1, 5 USD u roku od mjesec dana doveo je do pada od gotovo 3.000 bodova u Dow-u 2008. Određeni korporativni postupci, poput dividende koja ide prije (tj. Postaje bivša dividenda, pri čemu dividenda ide prodavatelju, a ne kupcu), dovodi do naglog pada DJIA na prethodni datum. Visoka korelacija među više sastojaka dovela je i do većih promjena cijena u indeksu. Kao što je gore prikazano, ovaj izračun indeksa može se zakomplicirati u prilagodbama i proračunima djelitelja.

Iako je jedan od najpoznatijih i najposjećenijih indeksa, kritičari cjenovno ponderiranog DJIA indeksa zagovaraju korištenje plivajuće prilagođene tržišne vrijednosti S&P 500 ili Wilshire 5000 indeksa, iako i oni dolaze sa svojim matematičkim ovisnostima.

Donja linija

Drugi najstariji svjetski indeks od 1896. godine, unatoč svim poznatim izazovima i matematičkim ovisnostima, Dow i dalje ostaje najpraćeniji i najpoznatiji svjetski indeks. Ulagači i trgovci koji gledaju na korištenje DJIA-e kao referentne vrijednosti trebali bi zadržati matematičke ovisnosti. Nadalje, indeksi temeljeni na drugim metodologijama također bi trebali vrijedno razmotriti učinkovita ulaganja utemeljena na indeksu.