Osnove teorije igara

Teorija igara je proces modeliranja strateške interakcije dva ili više igrača u situaciji koja sadrži postavljena pravila i ishode. Iako se koristi u mnogim disciplinama, teorija igara se ponajviše koristi kao oruđe u okviru studija ekonomije. Ekonomska primjena teorije igara može biti vrijedan alat za pomoć u temeljnoj analizi industrije, sektora i bilo koje strateške interakcije između dvije ili više tvrtki. Ovdje ćemo uvodno pogledati teoriju igara i uključene pojmove i upoznati vas s jednostavnom metodom rješavanja igara, koja se naziva unazad indukcija.

Definicije teorije igara

Kad god imamo situaciju s dva ili više igrača koji uključuju poznate isplate ili mjerljive posljedice, možemo koristiti teoriju igara da pomognemo u određivanju najvjerojatnijih ishoda.

Započnimo definiranjem nekoliko pojmova koji se obično koriste u proučavanju teorije igara:

• Igra: Bilo koji splet okolnosti koje rezultiraju ovisno o radnji još dva donositelja odluka (igrača).
• Igrači: Donositelj strateških odluka u kontekstu igre.
• Strategija: Cjelovit plan djelovanja koji će poduzeti uzimajući u obzir niz okolnosti koje se mogu pojaviti unutar igre.
• Isplata : Isplata koju igrač prima od postizanja određenog ishoda. Isplata može biti u bilo kojem količinskom obliku, od dolara do komunalnih.
• Skup informacija: Informacije dostupne u određenom trenutku igre. Terminski skup informacija najčešće se primjenjuje kada igra ima sekvencijalnu komponentu.
• Ravnoteža: Poen u igri u kojoj su oba igrača donijela svoje odluke i rezultat je postignut.

Pretpostavke u teoriji igara

Kao i kod bilo kojeg koncepta u ekonomiji, postoji i pretpostavka racionalnosti. Postoji i pretpostavka maksimizacije. Pretpostavlja se da su igrači unutar igre racionalni i nastojat će maksimizirati svoje isplate u igri.

Kada pregledavate već postavljene igre, pretpostavlja se da u vaše ime navedene isplate uključuju zbroj svih isplata povezanih s tim ishodom. To će isključiti svako "što ako" pitanja koja se mogu pojaviti.

Broj igrača u igri teoretski može biti beskonačan, ali većina se igara stavlja u kontekst dva igrača. Jedna od najjednostavnijih igara je sekvencijalna igra koja uključuje dva igrača.

Rješavanje uzastopnih igara koristeći unatrag indukciju

Ispod je jednostavna sekvencijalna igra između dva igrača. Oznake s Playerom 1 i Playerom 2 unutar njih su setovi informacija za igrače, odnosno jedan, odnosno dva. Brojevi u zagradama na dnu stabla predstavljaju isplatu u svakoj točki. Igra je također sekvencijalna, pa igrač 1 donosi prvu odluku (lijevo ili desno), a igrač 2 donosi odluku nakon igrača 1 (gore ili dolje).

Slika 1

Povratna indukcija, kao i sva teorija igara, koristi pretpostavke racionalnosti i maksimizacije, što znači da će Player 2 u svakoj danoj situaciji maksimalno povećati svoju isplatu. U oba skupa podataka imamo dva izbora, četiri u svim. Eliminiranjem izbora koje Player 2 neće odabrati, možemo suziti svoje stablo. Na ovaj način ćemo podebljati crte koje maksimaliziraju isplatu igrača na zadanom skupu informacija.

Slika 2

Nakon ovog smanjenja, Player 1 može povećati svoje otplate sada kada su poznati izbori igrača 2. Rezultat je ravnoteža pronađena povratnom indukcijom igrača 1 koji odabire "ispravno" i igrača 2 odabire "gore". Ispod je rješenje igre s ravnotežnom stazom podebljanom.

Slika 3

Na primjer, moglo bi se lako postaviti igra slična gornjoj koristeći kompanije kao igrače. Ova igra može uključivati ​​scenarije puštanja proizvoda. Ako je Tvrtka 1 htjela izdati proizvod, što bi Društvo 2 moglo reagirati "> prognozirajući prodaju ovog novog proizvoda u različitim scenarijima, možemo postaviti igru ​​koja će predvidjeti kako se događaji mogu odvijati. Ispod je primjer kako se može modelirati takva igra (za povezano čitanje pogledajte: Zašto je teorija igara korisna u poslu? )

Slika 4

Donja linija

Pomoću jednostavnih metoda teorije igara možemo se riješiti onoga što bi bilo zbunjujuće niz rezultata u stvarnom svijetu. Korištenje teorije igara kao alata za financijsku analizu može biti od velike pomoći u razvrstavanju potencijalno neurednih situacija u stvarnom svijetu, od spajanja do izdanja proizvoda. (Za čitanje u vezi, pogledajte: Napredne strategije teorije igara za donošenje odluka .)