Definicija prilagođavanja konveksnosti
Prilagodba konveksnosti promjena je potrebna za postizanje očekivane buduće kamatne stope ili prinosa. Prilagođavanje konveksnosti odnosi se na razliku između forward rate i buduće kamatne stope; ovoj se razlici treba pridodati prvo da bi se došlo do druge. Potreba za ovom prilagodbom javlja se zbog nelinearnog odnosa cijena obveznica i prinosa.
Formula za podešavanje konveksnosti je
CA = CV × 100 × (Δy) 2gdje: CV = Bondova konveksnostΔy = Promjena prinosa \ početak {poravnano} & CA = CV \ puta 100 \ puta (\ Delta y) ^ 2 \\ & \ textbf {gdje:} \ \ & CV = \ tekst {Bondova konveksnost} \\ & \ Delta y = \ tekst {Promjena prinosa} \\ \ kraj {poravnano} CA = CV × 100 × (Δy) 2jegdje: CV = Konveksnost obvezniceΔy = Promjena prinosa
Što vam govori prilagođavanje konveksnosti?
Konveksnost se odnosi na nelinearnu promjenu cijene proizvodnje s obzirom na promjenu cijene ili stope osnovne varijable. Umjesto toga, cijena proizvodnje ovisi o drugoj izvedenici. U odnosu na obveznice, konveksnost je drugi derivat cijene obveznica u odnosu na kamatne stope.
Cijene obveznica kreću se obrnuto s kamatama - kada kamatne stope rastu, cijene obveznica opadaju i obrnuto. Da to kažemo drugačije, odnos cijene i prinosa nije linearan, već konveksan. Za mjerenje kamatnog rizika zbog promjena prevladavajućih kamatnih stopa u gospodarstvu, može se izračunati trajanje obveznice.
Trajanje je ponderirani prosjek sadašnje vrijednosti plaćanja kupona i otplate glavnice. Ona se mjeri godinama i procjenjuje postotnu promjenu cijene obveznice za malu promjenu kamatne stope. Čovjek može trajati kao alat koji mjeri linearnu promjenu inače nelinearne funkcije.
Konveksnost je stopa kojom se trajanje mijenja duž krivulje prinosa, pa je, dakle, prvi derivat jednadžbi za vrijeme trajanja, a drugi derivat jednadžbe za funkciju cijene i prinosa ili funkcija promjene cijene obveznica nakon promjene kamatne stope.
Budući da procijenjena promjena cijena pomoću trajanja možda nije tačna za veliku promjenu prinosa zbog konveksne krivulje prinosa, konveksnost pomaže pri približavanju promjene cijene koja nije obuhvaćena ili objasnjena trajanjem.
Usklađivanje konveksnosti uzima u obzir zakrivljenost odnosa cijene i prinosa prikazano u krivulji prinosa kako bi se procijenila preciznija cijena za veće promjene kamatnih stopa. Da bi se poboljšala procjena duljina trajanja, može se upotrijebiti mjera prilagodbe konveksnosti.
Primjer kako koristiti podešavanje konveksnosti
Pogledajte ovaj primjer kako se primjenjuje podešavanje konveksnosti:
AMD = −Duration × Promjena prinosa: AMD = Godišnje modificirano trajanje \ početak {poravnanje} & \ tekst {AMD} = - \ tekst {Trajanje} \ puta \ tekst {Promjena u prinosu} \\ & \ textbf {gdje: } \\ & \ tekst {AMD} = \ tekst {Godišnje modificirano trajanje} \\ \ kraj {poravnano} AMD = −Duracija × Promjena u prinosu: AMD = Godišnje modificirano trajanje
CA = 12 × BC × Promjena u prinosu2 drugdje: CA = Podešavanje konveksnostiBC = Konveksnost obveznice \ početak {poravnanje} & \ tekst {CA} = \ frac {1} {2} \ puta \ tekst {BC} \ puta \ tekst { Promjena u prinosu} ^ 2 \\ & \ textbf {gdje:} \\ & \ tekst {CA} = \ tekst {Podešavanje konveksnosti} \\ & \ tekst {BC} = \ tekst {Bondova konveksnost} \\ \ kraj { poravnano} CA = 21 × BC × Promjena u prinosu2 drugdje: CA = prilagođavanje konveksnostiBC = konveksnost obveznice
Pretpostavimo da godišnja konveksnost obveznice iznosi 780 i modificirano godišnje trajanje od 25, 00. Prinos do zrelosti je 2, 5% i očekuje se da će porasti za 100 baznih bodova (bps):
AMD = −25 × 0, 01 = −0, 25 = −25% \ tekst {AMD} = -25 \ puta 0, 01 = -0, 25 = -25 \% AMD = -25 × 0, 01 = −0, 25 = −25%
Imajte na umu da 100 baznih bodova odgovara 1%.
CA = 12 × 780 × 0, 012 = 0, 039 = 3, 9% \ tekst {CA} = \ frac {1} {2} \ puta 780 \ puta 0, 01 ^ 2 = 0, 039 = 3, 9 \% CA = 21 × 780 × 0, 012 = 0, 039 = 3, 9%
Procijenjena promjena cijene obveznice nakon povećanja prinosa od 100 bps je:
Godišnje trajanje + CA = −25% + 3, 9% = - 21, 1% \ tekst {Godišnje trajanje} + \ tekst {CA} = -25 \% + 3, 9 \% = -21, 1 \% Godišnje trajanje + CA = -25% 3, 9% = - 21, 1%
Imajte na umu da povećanje prinosa dovodi do pada cijena i obrnuto. Prilagođavanje konveksnosti često je potrebno kod određivanja cijena obveznica, kamatnih swapova i drugih derivata. To je usklađivanje potrebno zbog nesimetrične promjene cijene obveznice u odnosu na promjene kamatnih stopa ili prinosa.
Drugim riječima, postotak povećanja cijene obveznice za definirano smanjenje stope ili prinosa uvijek je veći od pada cijene obveznice za isto povećanje stopa ili prinosa. Na konveksitet obveznice utječe niz čimbenika, uključujući njezinu stopu kupona, trajanje, dospijeće i trenutnu cijenu.
Usporedba investicijskih računa Ime dobavljača Opis Otkrivanje oglašavača × Ponude koje se pojavljuju u ovoj tablici potječu od partnerstava od kojih Investopedia prima naknadu.