Primjer primjene moderne teorije portfelja (MPS)

Moderna teorija portfelja (MPT) je teorija o ulaganju i upravljanju portfeljem koja pokazuje kako investitor može maksimizirati očekivani povrat portfelja za određenu razinu rizika mijenjajući udjele različitih sredstava u portfelju. S obzirom na razinu očekivanog prinosa, ulagač može izmijeniti ponder ulaganja, kako bi postigao najnižu razinu rizika za tu stopu prinosa.

Pretpostavke suvremene teorije portfelja

U središtu MPT-a je ideja da su rizik i povrat izravno povezani, što znači da ulagač mora preuzeti veći rizik kako bi postigao veće očekivane prinose. Druga glavna ideja teorije je da se diverzifikacijom širokog raspona vrsta sigurnosti ukupni rizik portfelja može umanjiti. Ako se investitoru predstave dva portfelja koji nude isti očekivani povrat, racionalna odluka je odabrati portfelj s nižim iznosom ukupnog rizika.

Da biste došli do zaključka da su odnosi rizika, povratka i diverzifikacije istiniti, mora se stvoriti niz pretpostavki.

1. Ulagači pokušavaju povećati povrat s obzirom na njihovu jedinstvenu situaciju.
2. Povrati imovine obično se raspodjeljuju.
3. Ulagači su racionalni i izbjegavaju nepotreban rizik.
4. Svi ulagači imaju pristup istim informacijama.
5. Ulagači imaju isti pogled na očekivani povrat.
6. Porezi i troškovi trgovine ne uzimaju se u obzir.
7. Pojedini ulagači nisu dovoljno prilagodljivi tržišnim cijenama.
8. Neograničeni iznosi kapitala mogu se posuditi po stopi bez rizika.

Neke od tih pretpostavki možda se nikada neće održati, ali MPT je i dalje vrlo koristan.

Primjeri primjene moderne teorije portfelja

Jedan primjer primjene MPT-a odnosi se na očekivani povrat portfelja. MPT pokazuje da je ukupni očekivani povrat portfelja ponderirani prosjek očekivanih povrata pojedinih sredstava. Na primjer, pretpostavimo da investitor ima portfelj s dvije imovine u vrijednosti od milijun dolara. Imovina X ima očekivani povrat od 5%, a imovina Y očekivani povrat od 10%. Portfelj ima 800.000 dolara u imovini X i 200.000 dolara u imovini Y. Na osnovu ovih podataka, očekivani povrat portfelja je:

Očekivani povrat portfelja = ((800.000 USD / milion USD) x 5%) + ((200.000 USD / milion USD) x 10%) = 4% + 2% = 6%

Ako ulagač želi povećati očekivani povrat portfelja na 7, 5%, sve što investitor treba učiniti je prebaciti odgovarajući iznos kapitala iz imovine X u imovinu Y. U ovom slučaju, odgovarajuća ponderi su 50% u svakoj imovini :

Očekivani povrat od 7, 5% = (50% x 5%) + (50% x 10%) = 2, 5% + 5% = 7, 5%

Ista ideja odnosi se i na rizik. Jedna statistika rizika koja dolazi iz MPT-a, poznata kao beta, mjeri osjetljivost portfelja na sustavski rizik na tržištu, a to je izloženost portfelja na širokim tržišnim događajima. Beta inačice znači da je portfelj izložen istoj količini sustavnog rizika kao i tržište. Viši betai znače veći rizik, a niži betasi manji rizik. Pretpostavimo da ulagač ima portfelj od milijun dolara uložen u sljedeće četiri imovine:

Imovina A: Beta od 1, 250 000 uloženih dolara
Imovina B: Beta od 1, 6, uloženo 250 000 dolara
Imovina C: Beta od 0, 75, uloženo 250 000 dolara
Imovina D: Beta od 0, 5, uloženo 250 000 dolara

Beta portfelja je:

Beta = (25% x 1) + (25% x 1, 6) + (25% x 0, 75) + (25% x 0, 5) = 0, 96

Beta od 0, 96 znači da portfelj preuzima približno toliko sustavnog rizika kao i tržište općenito. Pretpostavimo da investitor želi preuzeti više rizika, nadajući se da će postići veći povrat, te je odlučio da je beta od 1, 2 idealan. MPT podrazumijeva da se prilagođavanjem težina ove imovine u portfelju može postići željena beta verzija. To se može učiniti na više načina, ali evo primjera koji pokazuje željeni rezultat:

Pomaknite 5% od imovine A i 10% od imovine C i imovine D. Uložite ovaj kapital u imovinu B:

Nova beta = (20% x 1) + (50% x 1, 6) + (15% x 0, 75) + (15% x 0, 5) = 1, 19

Željena beta verzija gotovo se savršeno postiže s nekoliko promjena u težini portfelja. Ovo je ključni uvid iz MPT-a.