Varijanta portfelja

Što je varijanta portfelja?

Varijanta portfelja mjeri se rizikom kako ukupni stvarni prinosi skupa vrijednosnih papira koji čine portfelj mijenjaju se tijekom vremena. Statistika varijance ovog portfelja izračunava se korištenjem standardnih odstupanja svakog vrijednosnog papira u portfelju kao i korelacija svakog sigurnosnog para u portfelju.

Varijanta portfelja jednaka je standardnom odstupanju portfelja u kvadratu.

02:03

Varijanta portfelja

Razumijevanje varijacije portfelja

Varijanta portfelja promatra koeficijente kovarijance ili korelacije vrijednosnih papira u portfelju. Općenito, niža korelacija između vrijednosnih papira u portfelju rezultira nižom varijancom portfelja.

Varijanta portfelja izračunava se množenjem težine kvadrata svake vrijednosnice s odgovarajućom varijancom i dodavanjem dvostruke ponderirane prosječne težine pomnožene s kovarijancijom svih pojedinačnih sigurnosnih parova.

Suvremena teorija portfelja kaže da se varijanca portfelja može smanjiti odabirom klasa imovine s niskom ili negativnom korelacijom, poput dionica i obveznica, pri čemu je varijanca (ili standardno odstupanje) portfelja x-os efektivne granice.

Ključni odvodi

• Varijanca portfelja mjeri se ukupnim rizikom portfelja i predstavlja standardni odstupanje portfelja u kvadrat.
• Varijanta portfelja uzima u obzir težine i varijance svake imovine u portfelju kao i njihove vrijednosti.
• Varijanta portfelja (i standardna devijacija) definiraju osi rizika učinkovite granice u modernoj teoriji portfelja.

Jednadžba za varijantu portfelja

Najvažnija kvaliteta varijance portfelja je ta što je njegova vrijednost ponderirana kombinacija pojedinačnih varijacija svake imovine prilagođenih njihovim kovarijancijama. To znači da je ukupna varijanca portfelja manja od prosto ponderiranog prosjeka pojedinih varijacija dionica u portfelju.

Jednadžba za varijantu portfelja portfelja s dvije imovine, najjednostavniji izračun varijance portfelja, uzima u obzir pet varijabli:

• w ₁ = portfeljna težina prvog sredstva
• w ₂ = težina portfelja drugog sredstva
• σ ₁ = standardno odstupanje prvog sredstva
• σ ₂ = standardno odstupanje drugog sredstva
• cov _{(1, 2)} = kovarijancija dva sredstva, koja se može izraziti kao: p _{(1, 2)} σ ₁ σ ₂, gdje je p _{(1, 2)} koeficijent korelacije između dvije imovine

Formula za varijancu u portfelju s dvije imovine je:

Kako broj sredstava u portfelju raste, izrazi u formuli za varijancu eksponencijalno se povećavaju. Na primjer, portfelj s tri imovine sadrži šest izraza u izračunu varijance, dok portfelj s pet imovine sadrži 15.

Primjer varijacije s dvije imovine u portfelju

Na primjer, pretpostavimo da postoji portfelj koji se sastoji od dvije dionice. Zaliha A vrijedi 50 000 dolara i ima standardno odstupanje od 20%. Zaliha B vrijedi 100 000 USD i ima standardno odstupanje od 10%. Korelacija između dvije dionice je 0, 85. S obzirom na to, težina portfelja dionica A iznosi 33, 3% i 66, 7% za dionice B. Uključivanje ovih podataka u formulu izračunava se varijanca na:

Varijanca = (33, 3% ^ 2 x 20% ^ 2) + (66, 7% ^ 2 x 10% ^ 2) + (2 x 33, 3% x 20% x 66, 7% x 10% x 0, 85) = 1, 64%

Varijanta nije posebno jednostavna statistika za samostalno tumačenje, tako da većina analitičara izračunava standardno odstupanje, što je jednostavno kvadratni korijen varijancije. U ovom primjeru, kvadratni korijen od 1, 64% je 12, 82%.

Varijanta portfelja i moderna teorija portfelja

Moderna teorija portfelja okvir je za izgradnju investicijskog portfelja. MPT uzima za svoju središnju premisu ideju da racionalni ulagači žele maksimizirati prinose, istovremeno minimizirajući rizik, ponekad mjeren nepostojanjem. Ulagači traže ono što se naziva učinkovitom granicom ili najnižu razinu ili rizik i nestabilnost pri kojoj se može postići ciljani povrat.

Rizik se umanjuje u portfelju MPT ulaganjem u neusklađenu imovinu. Imovina koja bi sama po sebi mogla biti rizična može zapravo smanjiti ukupni rizik portfelja uvođenjem ulaganja koja će se povećati kada padaju druga ulaganja. Ova smanjena korelacija može smanjiti varijancu teorijskog portfelja. U tom je smislu povrat pojedinačnog ulaganja manje važan od njegovog ukupnog doprinosa portfelju, u smislu rizika, povrata i diverzifikacije.

Razina rizika u portfelju često se mjeri standardnom devijacijom, koja se izračunava kao kvadratni korijen varijance. Ako su podatkovne točke daleko od srednje vrijednosti, varijanca je velika, a također je visoka i ukupna razina rizika u portfelju. Standardno odstupanje je ključna mjera rizika koju koriste portfeljski menadžeri, financijski savjetnici i institucionalni ulagači. Upravitelji sredstava redovito uključuju standardna devijacija u svoja izvješća o uspješnosti.

Usporedba investicijskih računa Ime dobavljača Opis Otkrivanje oglašavača × Ponude koje se pojavljuju u ovoj tablici potječu od partnerstava od kojih Investopedia prima naknadu.

Povezani uvjeti

Covariance Covariance je procjena usmjernog odnosa između povrata dva sredstva. više Moderna teorija portfelja (MPT) Moderna teorija portfelja (MPT) razmatra kako ulagači skloni riziku mogu izraditi portfelje kako bi maksimizirali očekivani povrat na temelju određene razine tržišnog rizika. više Analiza srednje varijance je analiza vaganja rizika s očekivanim povratom. više Korištenje varijance jednadžbe varijance je mjerenje razlike između brojeva u skupu podataka. Investitori koriste jednadžbu varijance za procjenu raspodjele portfelja. više Koje mjere za odstupanje Polu-odstupanje je metoda za procjenu ispodprosječnih fluktuacija u povratu ulaganja. Koristi se kao alternativa standardnom odstupanju. više Učinkovita definicija granice Efikasna granica sadrži portfelje ulaganja koji nude najveći očekivani povrat za određenu razinu rizika. više partnerskih veza