Kvartalno

Što je kvartil?

Kvartil je statistički izraz koji opisuje podjelu opažanja u četiri definirana intervala na temelju vrijednosti podataka i njihovog uspoređivanja s cijelim nizom opažanja.

Razumijevanje kvartila

Da bismo razumjeli kvart, važno je shvatiti medijan kao mjerilo središnje tendencije. Medijan statistike je srednja vrijednost niza brojeva. To je točka u kojoj točno polovica podataka leži ispod i iznad središnje vrijednosti.

Dakle, s obzirom na skup od 13 brojeva, medijan bi bio sedmi broj. Šest brojeva koji su prethodili ovoj vrijednosti najmanji su brojevi u podacima, a šest brojeva nakon medijane najveći su brojevi u danom skupu podataka. Budući da na distribuciju medijane ne utječu ekstremne vrijednosti ili izdatci, ponekad se preferira srednja vrijednost.

Medijan je robustan procjenitelj lokacije, ali ne govori ništa o tome kako se podaci s obje strane njegove vrijednosti šire ili šire. U tom se koraku događaju četvrtine. Kvatil mjeri širenje vrijednosti iznad i ispod srednje vrijednosti tako što dijeli raspodjelu u četiri skupine.

Ključni odvodi

• Kvartil mjeri širenje vrijednosti iznad i ispod srednje vrijednosti tako što dijeli raspodjelu u četiri skupine.
• Četvrt dijeli podatke u tri točke - donji kvartil, srednji i gornji kvartil - kako bi tvorio četiri skupine skupa podataka.
• Kvartili se koriste za izračun interkvartilnog raspona, što je mjera varijabilnosti oko medijane.

Kako djeluju kvartili

Baš kao što medijana dijeli podatke na pola tako da 50% mjerenja leži ispod medijale, a 50% leži iznad nje, tako se i kvartil rastavlja na četvrtine tako da je 25% mjerenja manje od donjeg kvartila, 50 % su manje od prosjeka, a 75% manje od gornjeg kvartila.

Četvrt dijeli podatke u tri točke - donji kvartil, srednji i gornji kvartil - kako bi tvorio četiri skupine skupa podataka. Donji kvartil ili prvi kvartil označen je kao Q1 i srednji je broj koji pada između najmanje vrijednosti skupa podataka i medijane. Drugi kvartil, Q2, je također medijan. Gornji ili treći kvartil, označen kao Q3, središnja je točka koja leži između medijala i najvećeg broja distribucije.

Sada možemo mapirati četiri skupine formirane od kvartila. Prva skupina vrijednosti sadrži najmanji broj do Q1; druga skupina uključuje Q1 do medijane; treći skup je medijan do Q3; četvrta kategorija sadrži Q3 na najvišu podatkovnu točku cijelog skupa.

Svaki kvartil sadrži 25% ukupnih opažanja. Podaci su organizirani od najmanjeg do najvećeg:

1. Prvi kvartil: najnižih 25% brojeva
2. Drugi kvartil: između 25, 1% i 50% (do medijana)
3. Treći kvartil: 51% do 75% (iznad medijane)
4. Četvrti kvartil: najviše 25% brojeva

Četvrti primjer

Radimo s primjerom. Pretpostavimo da je raspodjela matematičkih bodova u razredu od 19 učenika uzlaznim redoslijedom:

59, 60, 65, 65, 68, 69, 70, 72, 75, 75, 76, 77, 81, 82, 84, 87, 90, 95, 98

Najprije označite medijan, Q2, koji je u ovom slučaju deseta vrijednost: 75.

Q1 je središnja točka između najmanje vrijednosti i medijane. U ovom slučaju Q1 pada između prvog i petog rezultata: 68. [Imajte na umu da se srednja vrijednost također može uključiti u izračun Q1 ili Q3 za neparni skup vrijednosti. Ako bismo uključili srednju vrijednost na obje strane srednje točke, tada će Q1 biti srednja vrijednost između prvog i desetog rezultata, što je prosjek petog i šestog rezultata - (peti + šesti) / 2 = (68 + 69) / 2 = 68, 5].

Q3 je srednja vrijednost između Q2 i najveće ocjene: 84. [Ili ako uključite medijan, Q3 = (82 + 84) / 2 = 83].

Sad kad imamo svoje kvartile, protumačimo njihov broj. Rezultat od 68 (Q1) predstavlja prvi kvartil i 25. postotak. 68 je medijan donje polovice ocjene postavljen u dostupnim podacima, tj. Medijan rezultata od 59 do 75.

Q1 nam govori da je 25% bodova manje od 68, a 75% rezultata u razredu veće. Q2 (srednja vrijednost) je 50. postotak i pokazuje da je 50% bodova manje od 75, a 50% bodova iznad 75. Konačno, Q3, 75. postotak, otkriva da je 25% bodova veći i 75% manji su od 84.

Posebna razmatranja

Ako je točka podataka za Q1 udaljenija od medijane, nego što je Q3 od medijane, tada možemo reći da postoji veća disperzija među manjim vrijednostima skupa podataka nego među većim vrijednostima. Ista logika primjenjuje se ako je Q3 udaljen od Q2 nego što je Q1 od medijana.

Alternativno, ako postoji parni broj podatkovnih točaka, medijan će biti prosjek srednjih dva broja. U našem gornjem primjeru, ako smo imali 20 učenika umjesto 19, srednja vrijednost njihovih rezultata bit će aritmetički prosjek desetog i jedanaestog broja.

Kvartili se koriste za izračun interkvartilnog raspona, što je mjera varijabilnosti oko medijane. Interkvartilni raspon jednostavno se izračunava kao razlika između prvog i trećeg kvartila: Q3 - Q1. Zapravo, raspon srednje polovice podataka pokazuje koliko su podaci rašireni.

Za velike skupove podataka, Microsoft Excel ima funkciju QUARTILE za izračun kvartila.

Usporedba investicijskih računa Ime dobavljača Opis Otkrivanje oglašavača × Ponude koje se pojavljuju u ovoj tablici potječu od partnerstava od kojih Investopedia prima naknadu.

Povezani uvjeti

Kako funkcionira kvantitativna metoda decilice Decil je kvantitativna metoda dijeljenja skupa rangiranih podataka na 10 podjednakih veličina. Ova vrsta rangiranja podataka provodi se kao dio mnogih akademskih i statističkih studija iz područja financija i ekonomije. više Deskriptivna statistika Deskriptivna statistika je skup kratkih opisnih koeficijenata koji sažimaju dani skup podataka koji predstavlja cijeli ili uzorak populacije. više Quintiles Definicija Quintile je statistička vrijednost skupa podataka koji predstavlja 20% određene populacije. više Kako koristiti winsorized sredinu Winsorized sredina je metoda prosjeka koja u početku zamjenjuje najmanje i najveće vrijednosti sa najbližim opažanjima. To se radi kako bi se na proračun smanjio učinak nenormalnih ekstremnih vrijednosti ili odljevaka. više Granice od tri znaka: Ono što trebate znati Tri sigmanske granice je statistički izračun koji se odnosi na podatke unutar tri standardna odstupanja od srednje vrijednosti. više Definicija standardnog odstupanja Standardno odstupanje je statistika koja mjeri disperziju skupa podataka u odnosu na njegovu sredinu i izračunava se kao kvadratni korijen varijance. Izračunava se kao kvadratni korijen varijance određivanjem varijacije između svake podatkovne točke u odnosu na srednju vrijednost. više partnerskih veza