Pravilo 72 definirano

Pravilo 72 je jednostavan način da se odredi koliko će dugovanja ulaganja biti udvostručena s obzirom na fiksnu godišnju kamatnu stopu. Podjelom 72 na godišnju stopu prinosa, ulagači dobivaju grubu procjenu koliko će godina trebati da se početna investicija duplicira.

Na primjer, Pravilo 72 kaže da će 1 USD uložen uz godišnju fiksnu kamatnu stopu od 10% trebati 7, 2 godine ((72/10) = 7, 2) da poraste na 2 USD. U stvarnosti, 10% ulaganja trebati će se udvostručiti za 7, 3 godine ((1, 10 ^ 7, 3 = 2).

Pravilo 72 je razumno točno za niske stope povrata. Donji grafikon uspoređuje brojke dane u Pravilu 72 i stvarni broj godina koliko je potrebno da se investicija udvostruči.

Imajte na umu da, iako daje procjenu, Pravilo 72 je manje precizno kako stope prinosa rastu.

Pravilo 72

Pravilo 72 i Prirodni trupci

Pravilo 72 može procijeniti razdoblja sastavljanja koristeći prirodne logaritme. U matematici, logaritam je suprotan pojam moći; na primjer, suprotnost od 10³ je baza dnevnika 10 od 1.000.

Pravilo 72 = ln (e) = 1 drugdje: e = 2.718281828 \ započinje {usklađeno} & \ tekst {Pravilo 72} = ln (e) = 1 \\ & \ textbf {gdje:} \\ & e = 2.718281828 \ \ \ kraj {usklađeno} Pravilo 72 = ln (e) = 1 drugdje: e = 2.718281828

e poznati je iracionalni broj sličan pi. Najvažnije svojstvo broja e povezano je s nagibom eksponencijalnih i logaritamskih funkcija, a prvih nekoliko znamenki je: 2.718281828.

Prirodni logaritam je vrijeme potrebno za postizanje određenog nivoa rasta uz kontinuirano miješanje.

Vremenska vrijednost novca (TVM) formula je sljedeća:

Buduća vrijednost = PV × (1 + r) nigdje: PV = sadašnji vrijednost = kamata = Broj vremenskih razdoblja \ početak {poravnanje} & \ tekst {Buduća vrijednost} = PV \ puta (1 + r) ^ n \\ & \ textbf {gdje:} \\ & PV = \ tekst {sadašnja vrijednost} \\ & r = \ tekst {kamata} \\ & n = \ tekst {Broj vremenskih razdoblja} \\ \ kraj {usklađeno} Buduća vrijednost = PV × (1 + r) nigdje: PV = sadašnji vrednosnik = kamata = broj vremenskih razdoblja

Da biste vidjeli koliko će trebati ulaganja udvostručiti, navedite buduću vrijednost kao 2, a sadašnju vrijednost kao 1.

2 = 1 × (1 + r) n2 = 1 \ puta (1 + r) ^ n2 = 1 × (1 + r) n

Pojednostavnite i imate sljedeće:

2 = (1 + r) n2 = (1 + r) ^ n2 = (1 + r) n

Da biste uklonili eksponent s desne strane jednadžbe, uzmite prirodni zapis svake strane:

ln (2) = n × ln (1 + r) ln (2) = n \ puta ln (1 + r) ln (2) = n × ln (1 + r)

Ova se jednadžba može opet pojednostaviti jer prirodni dnevnik (1 + kamatna stopa) izjednačava kamatnu stopu jer se stopa neprekidno bliži nuli. Drugim riječima, preostaju vam:

ln (2) = r × nln (2) = r \ puta nln (2) = r × n

Prirodni zapisnik vrijednosti 2 jednak je 0, 693 i, nakon što ste obje strane podijelili s kamatnom stopom, imate:

0, 693 / r = n0, 693 / r = n0, 693 / r = n

Pomnoženjem brojača i nazivnika na lijevoj strani sa 100, možete ih izraziti kao postotak. To daje:

69, 3 / r% = n69, 3 / r \% = n69, 3 / r% = n

Kako prilagoditi pravilo 72 za veću preciznost

Pravilo 72 je preciznije ako je prilagođeno da više sliči formuli složenih kamata - koja učinkovito transformira Pravilo 72 u pravilo 69.3.

Mnogi investitori radije koriste pravilo 69.3, a ne pravilo 72. Za maksimalnu točnost - posebno za kontinuirano komponiranje instrumenata kamatnih stopa - koriste pravilo 69.3.

Broj 72 ima mnogo prikladnih čimbenika, uključujući 2, 3, 4, 6 i 9. Ova pogodnost olakšava upotrebu Pravila 72 za približno približavanje razdoblja sastavljanja.

Kako izračunati pravilo 72 pomoću Matlaba

Izračun pravila 72 u Matlabu zahtijeva pokretanje jednostavne naredbe "godine = 72 / povrat", gdje je varijabla "povrat" stopa povrata ulaganja, a "godina" rezultat za pravilo 72. Pravilo 72 koristi se i za određivanje koliko dugo novca treba prepoloviti u vrijednosti za datu stopu inflacije. Na primjer, ako je stopa inflacije 4%, naredba "godine = 72 / inflacija" gdje je varijabilna inflacija definirana kao "inflacija = 4" daje 18 godina.