Kako strategija teorije igara poboljšava donošenje odluka

Teorija igara, proučavanje strateškog odlučivanja, okuplja različite discipline poput matematike, psihologije i filozofije. Teoriju igara izmislili su John von Neumann i Oskar Morgenstern 1944. godine i od tada je prošao dug put. Važnost teorije igara za suvremenu analizu i odlučivanje može se ocjenjivati ​​prema činjenici da je od 1970. čak 12 vodećih ekonomista i znanstvenika dobilo Nobelovu nagradu za ekonomske znanosti za svoj doprinos teoriji igara.

Teorija igara primjenjuje se na mnogim poljima, uključujući poslovanje, financije, ekonomiju, politologiju i psihologiju. Razumijevanje strategija teorije igara - i popularnih i nekih relativno manje poznatih strategija - važno je za poboljšanje nečijeg razmišljanja i vještina odlučivanja u složenom svijetu.

Dilema zatvorenika

Jedna od najpopularnijih i osnovnih strategija teorije igara je dilema zatvorenika. Ovaj koncept istražuje strategiju odlučivanja koju su poduzele dvije osobe, djelujući u najboljem interesu pojedinca, na kraju s lošijim ishodima nego da su međusobno surađivale u prvom redu.

U dilemi zatvorenika, dva osumnjičena lica koja su uhapšena za zločin drže se u odvojenim prostorijama i ne mogu međusobno komunicirati. Tužitelj obavještava osumnjičenog 1 i osumnjičenog 2 da, ako se ispovijeda i svjedoči protiv drugog, može ići na slobodu, ali ako ne surađuje i ako to učini drugi osumnjičeni, bit će osuđen na tri godine zatvora. Ako oboje priznaju, dobit će dvogodišnju kaznu, a ako ni jedno i drugo ne priznaju, bit će osuđeni na godinu dana zatvora.

Iako je suradnja najbolja strategija za dvojicu osumnjičenih, kad se suoče s takvom dilemom, istraživanje pokazuje da većina racionalnih ljudi radije ispovijeda i svjedoči protiv druge osobe nego šuti i iskorištava priliku koju druga strana prizna.

(U vezi s čitanjem, pogledajte: Dilema zatvorenika u poslovanju i gospodarstvu .)

Strategije teorije igara

Dilema zatvorenika je temelj za napredne strategije teorije igara, od kojih popularne uključuju:

Odgovarajući Pennies

Ovo je igra s nultom sumom koja uključuje dva igrača (nazovite ih igrač A i igrač B) istovremeno stavljajući novčić na stol, s isplatom ovisno o tome odgovaraju li novčanici. Ako su oba penija glave ili repovi, igrač A pobjeđuje i zadržava novčanu vrijednost igrača B. Ako se ne podudaraju, igrač B pobjeđuje i zadržava novčanu vrijednost igrača A.

Zastoj

Ovo je scenarij socijalne dileme poput dileme zatvorenika da dva igrača mogu ili surađivati ​​ili biti u nedostatku (tj. Ne surađivati). Ako igrač A i igrač B surađuju, dobivaju isplatu od 1, a ako oboje pogriješe, dobit će 2. iznos. Ali ako igrač A surađuje, a igrač B ima grešku, tada A dobiva isplatu od 0 i B dobiva isplatu od 3. U donjem dijagramu isplate prvi broj u ćelijama (a) do (d) predstavlja isplatu igrača A, a drugi broj je igrač igrača B:

Zastoj se razlikuje od dileme zatvorenika po tome što je djelovanje najveće uzajamne koristi (tj. Oba oštećenja) također dominantna strategija. Dominantna strategija za igrača određena je kao ona koja donosi najveću isplatu svake raspoložive strategije, bez obzira na strategije koje koriste drugi igrači.

Često se navodi primjer zastoja dviju nuklearnih sila koje pokušavaju postići sporazum o uklanjanju svog arsenala nuklearnih bombi. U ovom slučaju suradnja podrazumijeva pridržavanje sporazuma, dok propust znači potajno obnavljanje sporazuma i zadržavanje nuklearnog arsenala. Nažalost, najbolji je ishod za bilo koji narod da obnovimo sporazum i zadrže nuklearnu opciju, dok druga nacija eliminira svoj arsenal jer će ovo dati ogromnu skrivenu prednost nad drugom ako ikad između njih i izbije rat. Druga najbolja opcija je da obojica u nedostatku ili ne sarađuju jer time zadržavaju svoj status nuklearnih sila.

Natjecanje Cournota

Ovaj je model konceptualno sličan dilemi zatvorenika i dobio je ime po francuskom matematičaru Augustinu Cournotu, koji ga je predstavio 1838. godine. Najčešća primjena Cournotovog modela je u opisu duopola ili dva glavna proizvođača na tržištu.

Na primjer, pretpostavimo da tvrtke A i B proizvode identičan proizvod i mogu proizvesti velike ili male količine. Ako oboje surađuju i pristaju proizvoditi na niskim razinama, tada će se ograničena ponuda pretvoriti u visoku cijenu proizvoda na tržištu i znatne profite za obje kompanije. S druge strane, ako manjkaju i proizvode na visokim razinama, tržište će biti preplavljeno, što će rezultirati niskom cijenom proizvoda i posljedično nižim profitima za oboje. Ali, ako jedan surađuje (tj. Proizvodi na niskim razinama), a drugi manjka (tj. Prikriveno proizvodi na visokim razinama), prvi se samo pokvari, dok drugi ostvaruje veći profit nego ako oboje surađuju.

Prikazana je matrica isplata za tvrtke A i B (brojke prikazuju dobit u milijunima dolara). Dakle, ako A surađuje i proizvodi na niskim razinama, a B propada i proizvodi na visokim razinama, isplata je prikazana u ćeliji (b) - čak i za kompaniju A i 7 milijuna dolara dobiti za tvrtku B.

Koordinacija

U koordinaciji, igrači ostvaruju veću dobit kad odaberu isti postupak akcije.

Kao primjer, uzmite dva tehnološka velikana koji odlučuju između uvođenja radikalne nove tehnologije u memorijske čipove koji bi im mogli donijeti stotine milijuna zarade, ili revidirane verzije starije tehnologije koja bi im donijela mnogo manje. Ako se samo jedna tvrtka odluči naprijed s novom tehnologijom, stopa prihvaćanja od strane potrošača bila bi znatno niža, i kao rezultat, ona bi zaradila manje nego ako se obje tvrtke odluče za isti postupak. Matrica isplate prikazana je dolje (brojke prikazuju dobit u milijunima dolara).

Dakle, ako se obje kompanije odluče za uvođenje nove tehnologije, zarađivale bi 600 milijuna dolara po komadu, dok bi uvođenje revidirane verzije starije tehnologije zarađivalo po 300 milijuna dolara, kako je prikazano u ćeliji (d). Ali ako se tvrtka A odluči sama uvesti novu tehnologiju, ona bi zaradila samo 150 milijuna dolara, iako bi tvrtka B zaradila 0 dolara (vjerojatno zato što potrošači možda nisu spremni platiti za njezinu zastarjelu tehnologiju). U ovom slučaju, ima smisla da obje tvrtke rade zajedno, a ne same.

Igra stotinke

Ovo je igra opsežnog oblika u kojoj dva igrača naizmjenično dobivaju priliku zauzeti veći udio u sporo rastućem zalivu novca. Igra s tridesetom sekvencijalna je jer igrači izvode svoje poteze jedan za drugim, a ne istovremeno; svaki igrač također zna strategije koje su odabrali igrači koji su igrali prije njih. Igra se zaključuje čim igrač preuzme ulog, s tim što igrač dobiva veći dio, a drugi igrač manji dio.

Kao primjer, pretpostavimo da je igrač A na prvom mjestu i da mora odlučiti treba li „uzeti“ ili „proslijediti“ ulog, koji trenutno iznosi 2 USD. Ako uzme, tada A i B dobivaju po 1 $, ali ako A prođe, igrač B. odluku mora uzeti ili proći, ako B uzme, dobit će 3 USD (tj. Prethodno ulog od $ 2 + 1 $) i A dobiva 0 USD. Ali ako B prođe, A sada odlučuje hoće li proći ili proći i tako dalje. Ako oba igrača uvijek odluče proći, na kraju igre dobijaju isplatu u iznosu od 100 USD.

Smisao igre je ako A i B surađuju i nastave prolaziti do kraja igre, svaki će dobiti maksimalnu isplatu u iznosu od 100 USD. Ali ako imaju nepovjerenje prema drugom igraču i očekuju da će ih "uzeti" u prvoj prilici, Nash-ova ravnoteža predviđa da će igrači preuzeti najmanji mogući zahtjev (u ovom slučaju $ 1). Eksperimentalne studije pokazale su, međutim, da je ovo "racionalno" ponašanje (kako je predviđeno teorijom igara) rijetko izloženo u stvarnom životu. Ovo nije intuitivno iznenađujuće s obzirom na malu veličinu početne isplate u odnosu na konačnu. Slično ponašanje eksperimentalnih subjekata pokazalo se i u putničkoj dilemi.

Putnička dilema

Ovu igru ​​koja nije jednaka nuli, u kojoj oba igrača pokušavaju maksimizirati vlastitu isplatu bez obzira na druge, osmislio je ekonomist Kaushik Basu 1994. Na primjer, u putničkoj dilemi, zrakoplovna kompanija pristaje platiti odštetu dvojici putnika za naknadu štete na identične predmete. Međutim, dvojica putnika odvojeno su dužna procijeniti vrijednost predmeta, s minimalno 2 USD i maksimalnim 100 USD. Ako oboje napišu istu vrijednost, zrakoplovna tvrtka će svakoj od njih nadoknaditi taj iznos. Ali ako se vrijednosti razlikuju, zrakoplovna tvrtka će im platiti nižu vrijednost, uz bonus od 2 dolara za putnika koji je zapisao ovu nižu vrijednost i kaznu od 2 dolara za putnika koji je zapisao veću vrijednost.

Razina Nash-ove ravnoteže, koja se temelji na nazadnoj indukciji, u ovom je scenariju 2 dolara. No, kao i u igri stogodišnjaka, laboratorijski eksperimenti dosljedno dokazuju da većina sudionika, naivno ili na neki drugi način, odabere broj koji je mnogo veći od 2 USD.

Putnička dilema može se primijeniti za analizu različitih situacija iz stvarnog života. Na primjer, proces povratne indukcije može vam pomoći objasniti kako dvije tvrtke koje sudjeluju u konkurenciji oštrih grla mogu neprestano ocjenjivati ​​cijene proizvoda niže u nastojanju da dobiju tržišni udio, što može rezultirati time da uzrokuje sve veće gubitke u tom procesu.

Bitka spolova

Ovo je još jedan oblik ranije opisane koordinacijske igre, ali s nekim asimetrijama isplativosti. To u biti uključuje par koji pokušava koordinirati večernji izlazak. Dok su se dogovorili da se sastanu ili u igri s loptom (prednost muškarca) ili u igri (ženska preferencija), zaboravili su što su odlučili i, s tim u vezi, problem ne mogu međusobno komunicirati. Kamo bi trebali ići? Matrica isplativanja prikazana je dolje s brojevima u ćelijama koji predstavljaju relativni stupanj uživanja u događaju za ženu, odnosno muškarca. Na primjer, ćelija (a) predstavlja isplatu (u smislu razine uživanja) ženi i muškarcu u predstavi (ona uživa u tome puno više nego on). Cell (d) je isplativa ako oboje stignu u igru ​​s loptom (uživa u njoj više nego ona). Ćelija (c) predstavlja nezadovoljstvo ako oboje odu ne samo na pogrešno mjesto, već i u događaju u kojem najmanje uživaju - žena na igru ​​s loptom i muškarac u igri.

Igra diktatora

Ovo je jednostavna igra u kojoj igrač A mora odlučiti kako će podijeliti novčanu nagradu s igračem B koji nema doprinosa u odluci igrača A. Iako ovo nije strategija teorije igara, ona samo po sebi pruža zanimljiv uvid u ponašanje ljudi. Eksperimenti otkrivaju da oko 50% sav novac drži za sebe, 5% ga dijeli jednako, a ostalih 45% drugi sudionik daje manji udio. Igra diktatora usko je povezana s igrom ultimatuma, u kojoj se igraču A dodjeljuje određeni iznos novca, od čega dio mora dati igraču B, koji može prihvatiti ili odbiti dati iznos. Ulov je ako drugi igrač odbije ponuđeni iznos, i A i B ne dobivaju ništa. Igre diktatora i ultimatuma održavaju važne lekcije za pitanja poput dobrotvornog davanja i filantropije.

Mir-rat

Ovo je varijacija dileme zatvorenika u kojoj se odluke o "suradnji ili kvaru" zamjenjuju "mirom ili ratom". Analogija bi mogla biti dvije tvrtke koje su sudjelovale u cjenovnom ratu. Ako se obojica suzdrže od snižavanja cijena, uživaju relativni prosperitet (ćelija a), ali cjenovni će rat dramatično smanjiti isplatu (ćelija d). Međutim, ako A sudjeluje u snižavanju cijena (rat), a B to ne čini, A bi imao višu isplatu od 4, jer bi mogao dobiti značajan tržišni udio, a ovaj veći obujam nadoknadio bi niže cijene proizvoda.

Volonterska dilema

U dilemi volontera, neko se mora potruditi oko posla za opće dobro. Najgori mogući ishod ostvaruje se ako nitko ne volontira. Na primjer, uzmite u obzir tvrtku u kojoj raširene računovodstvene prevare, ali vrhunsko rukovodstvo toga nije svjesno. Neki mlađi zaposlenici u računovodstvenom odjelu svjesni su prevare, ali oklijevaju reći to najvišem menadžmentu jer bi to rezultiralo otpuštanjem zaposlenika koji su uključeni u prevaru i najvjerojatnije procesuiranim.

Označavanje zviždaljkom može imati i neke posljedice niz liniju. Ali ako nitko ne volontira, velika prijevara može rezultirati eventualnim bankrotom tvrtke i gubitkom svih radnih mjesta.

Donja linija

Teorija igara može se vrlo učinkovito koristiti kao alat za odlučivanje bilo u ekonomskom, poslovnom ili osobnom okruženju.

(O povezanom čitanju pogledajte: Teorija igara: Izvan osnova .)