Kako se u formuli Black-Scholes koristi implicirana volatilnost?

Implidirana volatilnost izvedena je iz formule Black-Scholes i važan je element u načinu određivanja vrijednosti opcija. Implidirana volatilnost mjerilo je procjene buduće varijabilnosti za imovinu koja je osnova ugovora o opcijama. Black-Scholes model koristi se za cjenovne mogućnosti. Model pretpostavlja da cijena temeljnih sredstava slijedi geometrijsko Brownovo kretanje s konstantnim pomicanjem i kolebljivošću. Implidirana volatilnost jedini je ulaz modela koji se ne može izravno promatrati. Jednadžba Black-Scholesa mora se riješiti da bi se utvrdila implicirana volatilnost. Ostali ulazi za Black-Scholesovu jednadžbu su cijena osnovnog sredstva, udarna cijena opcije, vrijeme do isteka opcije i bezrizična kamatna stopa.

Model Black-Scholes daje niz pretpostavki koje možda nisu uvijek točne. Model pretpostavlja da je volatilnost konstantna, dok se u stvarnosti često kreće. Model nadalje pretpostavlja da se učinkovita tržišta temelje na nasumičnom hodu cijena imovine. Model Black Scholes ograničen je na europske mogućnosti koje se mogu iskoristiti samo posljednjeg dana, za razliku od američkih opcija koje se mogu iskoristiti u bilo kojem trenutku prije isteka roka.

Crnokosi i nestabilnost

Black-Scholesova jednadžba pretpostavlja logičku raspodjelu promjena cijena za predmetnu imovinu. To je također poznato kao Gaussova distribucija. Često cijene imovine imaju značajnu nakrivljenost i kurtozu. To znači da se visoko rizični pomaci prema dolje često događaju češće na tržištu nego što to Gaussova distribucija predviđa.

Stoga bi pretpostavka o lonarnim osnovnim cijenama imovine trebala pokazati da su podrazumijevane volatilnosti slične za svaku štrajk cijenu prema Black-Scholes modelu. Međutim, od pada na tržištu 1987., podrazumijevane razlike u novčanim opcijama bile su niže od onih koje su dalje od novca ili mnogo dalje. Razlog za ovu pojavu je cijene na tržištu s većom vjerojatnošću da će velika volatilnost prijeći na pad tržišta.

To je dovelo do prisutnosti iskrivljenja hlapljivosti. Kad se podrazumijevane hlapljivosti za opcije s istim datumom isteka mapiraju na grafikonu, može se vidjeti oblik osmijeha ili nakrivljenosti. Stoga, model Black-Scholes nije učinkovit za izračunavanje podrazumijevane volatilnosti.

Povijesni vs. Implicirana volatilnost

Nedostaci Black-Scholesove metode doveli su do nekih značajnijih važnosti povijesne volatilnosti, za razliku od implicirane volatilnosti. Povijesna volatilnost je realizirana volatilnost predmetne imovine u prethodnom vremenskom razdoblju. Određuje se mjerenjem standardnog odstupanja osnovnog sredstva od srednje vrijednosti u tom vremenskom razdoblju. Standardno odstupanje je statistička mjera varijabilnosti promjena cijena od srednje promjene cijena. To se razlikuje od podrazumijevane volatilnosti utvrđene metodom Black-Scholes jer se temelji na stvarnoj volatilnosti predmetne imovine. Međutim, korištenje povijesne volatilnosti ima i neke nedostatke. Volatilnost se mijenja kako tržišta prolaze kroz različite režime. Stoga, povijesna volatilnost možda nije točna mjera buduće volatilnosti.