Kako i zašto kamatne stope utječu na mogućnosti

Očekuje se da će američke Federalne rezerve povećati kamatne stope u narednim mjesecima. Promjene kamatnih stopa utječu na cjelokupno gospodarstvo, tržište dionica, tržište obveznica, druga financijska tržišta i mogu utjecati na makroekonomske čimbenike. Promjena kamatnih stopa također utječe na procjenu opcija, što je složen zadatak s više faktora, uključujući cijenu predmetne imovine, cijenu vježbanja ili štrajka, vrijeme do isteka, stopa prinosa bez rizika (kamatna stopa), volatilnost i prinos od dividende. Zabranjujući cijenu vježbanja, svi ostali faktori nepoznate su varijable koje se mogu mijenjati do isteka opcije.

Koje kamatne stope za opcije cijena?

Važno je razumjeti prave kamatne stope dospijeća koje se koriste u opcijama za određivanje cijene. Većina modela procjene opcija poput Black-Scholesa koriste godišnje kamatne stope.

Ako kamatni račun plaća 1% mjesečno, dobivate 1% * 12 mjeseci = 12% godišnje kamate. Ispravno?

Ne!

Konverzije kamatnih stopa tijekom različitih vremenskih razdoblja djeluju drugačije od jednostavnog uvećavanja (ili dijeljenja) skaliranja umnožavanja (ili podjele) vremena.

Pretpostavimo da imate mjesečnu kamatnu stopu od 1% mjesečno . Kako to možete pretvoriti u godišnju stopu? Vrijeme je u ovom slučaju višestruko = 12 mjeseci / 1 mjesec = 12.

1. Podijelite mjesečnu kamatnu stopu na 100 (da biste dobili 0, 01)

2. Dodajte mu 1 (da biste dobili 1, 01)

3. Povisite ga na snagu vremensku višestruku (tj. 1, 01 ^ 12 = 1.1268)

4. Oduzmite 1 od njega (da biste dobili 0, 122)

5. Pomnožite ga sa 100, što je godišnja kamatna stopa (12, 68%)

Ovo je godišnja kamatna stopa koja se koristi u bilo kojem modelu procjene koji uključuje kamatne stope. Za standardni model određivanja cijena poput Black-Scholes-a koriste se jednogodišnje riznice u kojima bez rizika.

Važno je napomenuti da su promjene kamatnih stopa rijetke i u malim veličinama (obično u prirastima od 0, 25% ili 25 baznih bodova). Ostali čimbenici koji se koriste u određivanju opcijske cijene (poput osnovne cijene imovine, vremena do isteka roka, volatilnost i prinosa od dividendi) mijenjaju se češće i u većim veličinama, koji imaju relativno veći utjecaj na cijene opcija od promjena kamatnih stopa.

Kako kamatne stope utječu na cijene poziva i cijene opcija

Za razumijevanje teorije utjecaja promjena kamatnih stopa bit će korisna usporedna analiza između kupovine dionica i ekvivalentnih opcija. Pretpostavljamo da profesionalni trgovac trguje kamatnim novcem posuđenim novcem za duge pozicije i prima novac koji donosi kamate za kratke pozicije.

• Kamatna prednost u opciji poziva : Za kupnju 100 dionica koje trguju dionicama po 100 USD potrebno će biti 10 000 USD, što će, uz pretpostavku da trgovac posudi novac za trgovanje, dovesti do plaćanja kamata na taj kapital. Kupnja opcije poziva na 12 USD u puno od 100 ugovora koštat će samo 1200 USD. Ipak potencijal dobitka ostat će isti kao i kod duge pozicije dionica. Učinkovito, razlika u iznosu od 8.800 USD rezultirat će uštedama od odlazne kamate na ovaj posuđeni iznos. Alternativno, ušteđeni kapital u iznosu od 8 800 USD može se zadržati na kamatonosnom računu i rezultirati prihodima od kamata - kamata od 5% stvorit će 440 USD u jednoj godini. Stoga će povećanje kamatnih stopa dovesti do uštede odlaznih kamata na posuđeni iznos ili do povećanja primanja kamata na štednom računu. Oba će biti pozitivna na ovaj pozivni položaj + ušteda. Učinkovito, povećava se cijena opcije poziva kako bi odrazio ovu korist od povećanih kamatnih stopa.
• Kamata u nedostatku opcije : Teoretski, skraćivanje zaliha s ciljem da se iskoristi pad od cijene donijet će gotovini kratkom prodavaču. Kupnja stana ima sličnu korist od pada cijena, ali dolazi po cijeni jer će se plaćati premija putne opcije. Ovaj slučaj ima dva različita scenarija: gotovina dobijena skraćivanjem dionica može zaraditi interes trgovca, dok se gotovina potrošena u kupovini stavlja kamate (pod pretpostavkom da trgovac posuđuje novac za kupovinu dionica). S povećanjem kamatnih stopa, skraćivanje dionica postaje isplativije od kupovine, jer prvo donosi prihod, a drugo čini suprotno. Dakle, na opcijske cijene utječu negativno povećavanjem kamatnih stopa.

Rho Grk

Rho je standardni grčki (izračunati kvantitativni parametar) koji mjeri utjecaj promjene kamatnih stopa na opcijsku cijenu. Ukazuje na iznos za koji će se opcijska cijena mijenjati za svaku promjenu kamatnih stopa od 1%. Pretpostavimo da opcija poziva trenutno košta 5 USD i ima rho vrijednost 0, 25. Ako se kamate povećaju za 1%, tada će se cijena opcije poziva povećati za 0, 25 USD (na 5, 25 USD) ili za iznos njegove rho vrijednosti. Slično tome, cijena putne opcije smanjuje se za iznos njegove rho vrijednosti.

Budući da se promjene kamatnih stopa ne događaju tako često, a obično se povećavaju za 0, 25%, rho se ne smatra primarnim Grkom jer nema veliki utjecaj na cijene opcija u usporedbi s drugim čimbenicima (ili Grci poput delte, gama, vega ili theta).

Kako promjena kamatnih stopa utječe na cijene poziva i stavljanja opcija?

Uzimajući primjer opcije za pozivanje u novcu (ITM) europskog stila na temeljnoj trgovini od 100 USD, s vježbenom cijenom od 100 USD, istekom jedne godine, volatilnošću od 25% i kamatnom stopom od 5%, cijena poziva pomoću Black-Scholes modela iznosi 12, 3092 USD, a vrijednost rho poziva iznosi 0, 5035. Cijena put opcije sa sličnim parametrima iznosi 7, 4828 USD, a vrijednost rho iznosi -0, 4482 (slučaj 1).

Izvor: razmjena opcija Board Board-a u Chicagu (CBOE)

Sada, povećajmo kamatnu stopu s 5% na 6%, zadržavajući ostale parametre istim.

Cijena poziva porasla je na 12, 7977 USD (promjena u iznosu od 0, 4885 USD), a cijena punjenja pala je na 7, 0610 USD (promjena u iznosu od -0, 4218). Cijena poziva i cijena stavljanja promijenili su se gotovo za isti iznos kao i ranije izračunati rho (0, 5035), a ranije su izračunate vrijednosti rho (-0, 4482). (Razlika u rakciji nastaje zbog metodologije izračuna BS modela i zanemarljiva je.)

U stvarnosti se kamatne stope obično mijenjaju samo s povećanjem od 0, 25%. Da uzmemo realan primjer, promijenimo samo kamatnu stopu od 5% do 5, 25%. Ostali su brojevi isti kao u slučaju 1.

Cijena poziva porasla je na 12.4309, a cijena stava smanjena je na 7.3753 USD (mala promjena od 0, 1217 USD za cijenu poziva i - 0, 1075 USD za putnu cijenu).

Kao što se može primijetiti, promjene u cijenama poziva i putnih opcija su zanemarive nakon promjene kamatne stope od 0, 25%.

Moguće je da se kamatne stope mogu mijenjati četiri puta (4 * 0, 25% = 1% povećanje) u jednoj godini, tj. Do isteka roka. Ipak, utjecaj takvih promjena kamatnih stopa može biti zanemariv (samo oko 0, 5 USD na ITM opcijskoj cijeni od 12 USD, a ITM put opcijska cijena od 7 USD). Tijekom godine, drugi faktori mogu varirati s mnogo većim veličinama i mogu značajno utjecati na cijene opcija.

Slični izračuni za opcije bez novca (OTM) i ITM opcije daju slične rezultate s tek djelomičnim promjenama primijećenim u opcijskim cijenama nakon promjene kamatnih stopa.

Arbitražne mogućnosti

Je li moguće imati koristi od arbitraže na očekivanim promjenama stope ">

Donja linija

Opcije cijena složen je proces i nastavlja se razvijati, unatoč popularnim modelima poput Black-Scholes koji se koriste desetljećima. Na procjenu opcija utječe više faktora, što može dovesti do vrlo velikih varijacija u opcijskim cijenama u kratkom roku. Premija na opciju poziva i premije opcije utječu obrnuto kako se kamatne stope mijenjaju. Međutim, utjecaj na opcijske cijene je djelomičan; Opcijske cijene osjetljivije su na promjene u drugim ulaznim parametrima, kao što su osnovna cijena, volatilnost, vrijeme isteka i prinos od dividende.