Standardna pogreška srednje vrijednosti u odnosu na standardno odstupanje: razlika

Standardno odstupanje (SD) mjeri količinu varijabilnosti ili disperziju za predmetni skup podataka iz srednje vrijednosti, dok standardna pogreška srednje vrijednosti (SEM) mjeri koliko će vrijednost uzorka od podataka vjerojatno biti od istinsko stanovništvo znači. SEM je uvijek manji od SD-a.

Standardno odstupanje i standardna pogreška često se koriste u kliničkim eksperimentalnim studijama. U tim se istraživanjima standardno odstupanje (SD) i procijenjena standardna pogreška srednje vrijednosti (SEM) koriste za prezentiranje karakteristika podataka uzoraka i objašnjenje rezultata statističke analize. Međutim, neki istraživači povremeno brkaju SD i SEM u medicinskoj literaturi. Takvi bi istraživači trebali imati na umu da proračuni za SD i SEM uključuju različite statističke zaključke, a svaki od njih ima svoje značenje. SD je disperzija podataka u normalnoj distribuciji. Drugim riječima, SD pokazuje koliko točno sredina predstavlja uzorke podataka. Međutim, značenje SEM-a uključuje statistički zaključak na temelju raspodjele uzorka. SEM je SD teorijske raspodjele uzorka (distribucije uzorkovanja).

Izračunavanje standardne pogreške srednje vrijednosti

standardno odstupanje σ = ∑i = 1n (xi − x¯) 2n − 1variancija = σ2 standardna pogreška (σx¯) = σndje: x¯ = srednja vrijednost uzorka = veličina uzorka \ početak {poravnanje} & \ tekst {standardno odstupanje} \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {\ lijevo (x_i - \ traka {x} \ desno) ^ 2}} {n-1}} \\ & \ tekst {varijanca} = {\ sigma ^ 2} \\ & \ tekst {standardna pogreška} \ lijevo (\ sigma _ {\ bar x} \ desno) = \ frac {{\ sigma}} {\ sqrt {n}} \\ & \ textbf {gdje:} \\ & \ bar {x} = \ tekst {prosjek uzorka} \\ & n = \ tekst {veličina uzorka} \\ \ kraj {poravnano} standardno odstupanje σ = n − 1∑i = 1n (Xi −x¯) 2 varijanca = σ2standardna pogreška (σx¯) = n σ gdje je: x¯ = prosjek uzorka = veličina uzorka

SEM se izračunava uzimajući standardno odstupanje i dijeli ga s kvadratnim korijenom veličine uzorka.

Formula SD-a zahtijeva nekoliko koraka:

1. Prvo uzmite kvadrat razlike između svake podatkovne točke i srednje vrijednosti uzorka, pronalazeći zbroj tih vrijednosti.
2. Zatim podijelite taj zbroj s veličinom uzorka minus jedan, a to je varijanca.
3. Na kraju, uzmite kvadrat korijena varijance da biste dobili SD.

Standardna pogreška funkcionira kao način za potvrđivanje točnosti uzorka ili točnosti više uzoraka analizom odstupanja unutar sredstava. SEM opisuje koliko je precizna srednja vrijednost uzorka u odnosu na stvarnu sredinu populacije. Kako veličina podataka uzoraka raste, SEM se smanjuje u odnosu na SD. Kako se veličina uzorka povećava, poznata je prava prosječna populacija s većom specifičnošću. Suprotno tome, povećanje veličine uzorka također pruža precizniju mjeru SD-a. Međutim, SD može biti više ili manje, ovisno o disperziji dodatnih podataka dodanih uzorku.

Standardna pogreška smatra se dijelom opisne statistike. Predstavlja standardno odstupanje srednje vrijednosti u skupu podataka. Ovo služi kao mjerilo varijacije za slučajne varijable, pružajući mjerenje za širenje. Što je namaz manji, točniji je skup podataka točniji.

Međutim, standardno odstupanje je mjera volatilnosti i može se koristiti kao mjera rizika za ulaganje. Imovina s višim cijenama ima veći SD od imovine s nižim cijenama. SD se može koristiti za mjerenje važnosti kretanja cijene imovine. Pod pretpostavkom normalne raspodjele, oko 68% dnevne promjene cijena unutar je jedne srednje vrijednosti, a oko 95% promjene cijena unutar dva SD prosjeka.