varijacija

Što je varijanta?

Varijanca (σ ² ) u statistici je mjerenje razlike između brojeva u skupu podataka. Odnosno, mjeri koliko je svaki broj u skupu udaljen od prosjeka, a time i od svakog drugog broja u skupu.

Ključni odvodi

• Za ulaganje se koristi varijanca za usporedbu relativnih učinaka svake imovine u portfelju.
• Kako je rezultat teško analizirati, često se koristi standardna devijacija umjesto varijance.
• U oba slučaja, cilj investitora je poboljšati raspodjelu imovine.

Pri investiranju se varijacija prinosa među imovinom u portfelju analizira kao način za postizanje najbolje raspodjele imovine. Jednadžba varijance, u financijskom smislu, je formula za usporedbu uspješnosti elemenata portfelja jedan protiv drugog i sa srednjim vrijednostima.

Razumijevanje varijance

Varijanca se izračunava uzimajući razlike između svakog broja u skupu podataka i srednje vrijednosti, zatim uspoređujući razlike da bi ih učinili pozitivnim i na kraju podijeli zbroj kvadrata s brojem vrijednosti u skupu podataka.

Formula za varijantu je

varijanca σ2 = ∑i = 1n (xi − x¯) 2 = \ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {\ lijevo (x_i - \ bar {x} \ desno) ^ 2}} {n} \\ & \ textbf {gdje:} \\ & x_i = \ tekst {}} i ^ {th} \ tekst {točka podataka} \\ & \ bar {x} = \ tekst {srednja vrijednost svih podatkovnih točaka} \\ & n = \ tekst {broj podatkovnih točaka} \\ \ kraj {usklađeno} varijanca σ2 = n∑i = 1n (xi −x¯) 2 gdje je: xi = i podatkovna točkax¯ = srednja vrijednost svih podatkovnih točakan = broj podatkovnih točaka

01:22

varijacija

Varijanca je jedan od ključnih parametara u raspodjeli imovine, zajedno s korelacijom. Izračunavanje varijancije prinosa imovine pomaže ulagačima da razviju bolje portfelje optimiziranjem kompenzacije povrata volatilnosti svake svoje investicije.

Kvadratni korijen varijance je standardno odstupanje (σ).

Kako koristiti varijancu

Varijanca mjeri varijabilnost od prosjeka ili srednje vrijednosti. Ulagačima je varijabilnost volatilnost, a volatilnost je mjera rizika. Stoga statistika varijance može pomoći u određivanju rizika koji investitor preuzima prilikom kupnje određenog vrijednosnog papira.

Velika varijanca ukazuje na to da su brojevi u skupu daleko od srednje vrijednosti i jedan od drugog, dok mala varijanca ukazuje na suprotno.

Varijanca može biti negativna. Vrijednost varijance jednaka nuli znači da su sve vrijednosti unutar niza brojeva identične.

Sve varijacije koje nisu jednake nuli bit će pozitivne brojke.

Prednosti i nedostaci varijance

Statističari koriste varijancu kako bi vidjeli kako se pojedinačni brojevi međusobno odnose unutar skupa podataka, umjesto da koriste šire matematičke tehnike kao što su slaganje brojeva u kvartile.

Jedan nedostatak varijance je taj što daje dodatnu težinu za odmetnike, brojke koje su daleko od srednje vrijednosti. Skraćivanjem ovih brojeva mogu se iskriviti podaci.

Varijanca može biti negativna. Nulta vrijednost znači da su sve vrijednosti u skupu podataka identične.

Prednost varijance je u tome što ona tretira sva odstupanja od srednje vrijednosti bez obzira na njihov smjer. Odstupanja u kvadratu ne mogu se iznositi na nulu i ne pokazuju da u podacima uopće nema varijabilnosti.

Nedostatak varijance je u tome što ga nije lako protumačiti. Korisnici varijance često ga koriste prvenstveno kako bi uzeli kvadratni korijen njegove vrijednosti, što ukazuje na standardno odstupanje skupa podataka.

Varijansa u investiranju

Varijanca je ključni parametar u raspodjeli imovine. Korišteno zajedno s korelacijom, određivanje varijancije imovine može pomoći investitoru da razvije portfelj koji optimizira povrat povratnih volatilnosti.

Navedeno rečeno, rizik ili volatilnost često se izražavaju kao standardno odstupanje umjesto kao varijanca, jer se prvo lakše tumači.

Primjer varijance

Razmotrimo hipotetički primjer ulaganja: Povrati za zalihe su 10% u prvoj godini, 20% u drugoj godini i -15% u 3. godini. Prosjek tih triju povrata je 5%. Razlike između svakog povratka i prosjeka su 5%, 15% i -20% za svaku uzastopnu godinu.

Usporavanjem ovih odstupanja dobiva se 25%, 225%, odnosno 400%. Zbir ovih kvadratnih odstupanja daje 650%. Podjela zbroja od 650% na broj povrata u skupu podataka (3 u ovom slučaju) daje varijancu od 216, 67%. Uzimanje kvadratnog korijena varijance daje standardno odstupanje od 14, 72% za prinose.

Kada se izračuna varijanca uzorka za procjenu varijance populacije, nazivnik jednadžbe varijance postaje N - 1 tako da je procjena nepristrana i ne podcjenjuje varijancu populacije.

Usporedba investicijskih računa Ime dobavljača Opis Otkrivanje oglašavača × Ponude koje se pojavljuju u ovoj tablici potječu od partnerstava od kojih Investopedia prima naknadu.

Povezani uvjeti

Definicija standardnog odstupanja Standardno odstupanje je statistika koja mjeri disperziju skupa podataka u odnosu na njegovu sredinu i izračunava se kao kvadratni korijen varijance. Izračunava se kao kvadratni korijen varijance određivanjem varijacije između svake podatkovne točke u odnosu na srednju vrijednost. više Definicija volatilnosti Volatilnost mjeri koliko cijena vrijednosnog papira, derivata ili indeksa fluktuira. više Kako funkcionira Statistička tehnika zbroja kvadrata Zbroj kvadrata je statistička tehnika koja se koristi u regresijskoj analizi za određivanje raspodjele podatkovnih točaka od njihove srednje vrijednosti. U regresijskoj analizi cilj je utvrditi koliko se niz podataka može uklopiti u funkciju koja bi mogla pomoći objasniti kako je generiran niz podataka. više Definicija varijance portfelja Varijanta portfelja mjeri se kako stvarni prinosi grupe vrijednosnih papira koji čine portfelj variraju. više Granice od tri znaka: Ono što trebate znati Tri sigmanske granice je statistički izračun koji se odnosi na podatke unutar tri standardna odstupanja od srednje vrijednosti. više Procjena zaostalog rizika Prolazni rizik je procjena potencijala vrijednosnog papira koji će pretrpjeti pad vrijednosti ako se promijene tržišni uvjeti ili iznosa gubitka koji bi mogao biti pretrpljen uslijed pada. više partnerskih veza