Prinos do zrelosti (YTM)
Prinos do dospijeća (YTM) je ukupni očekivani prinos na obveznicu ako se obveznica drži do dospijeća. Prinos do dospijeća smatra se dugoročnim prinosom obveznica, ali izražava se kao godišnja stopa. Drugim riječima, unutarnja stopa prinosa (IRR) ulaganja u obveznicu je ako ulagač drži obveznicu do dospijeća, a sva plaćanja su izvršena prema rasporedu i ponovno uložena po istoj stopi.
Prinos do dospijeća također se naziva "prinos knjige" ili "otkupni prinos".
01:56Prinosi obveznica: Trenutni prinos i YTM
BREAKING DOWN Prinos do zrelosti (YTM)
Prinos do dospijeća sličan je tekućem prinosu, koji godišnje priljev novca od obveznice dijeli s tržišnom cijenom te obveznice kako bi se utvrdilo koliko novca bi zaradio kupnjom obveznice i zadržavanjem jedne godine. Ipak, za razliku od trenutnog prinosa, YTM računa sadašnju vrijednost budućih plaćanja kupona. Drugim riječima, ona ima u vidu vremensku vrijednost novca, dok jednostavno izračunavanje trenutnog prinosa to ne čini. Kao takav, često se smatra temeljitijim načinom izračunavanja povrata od obveznice.
YTM diskontne obveznice koja ne plaća kupon dobro je mjesto za razumijevanje nekih složenijih problema s kuponskim obveznicama. Formula za izračunavanje YTM diskontne obveznice je sljedeća
YTM = nominalna vrijednostTrenutna cijena - 1 drugdje: n = broj godina do dospijećaVrijednost licence = vrijednost dospijeća obveznice ili nominalna vrijednost \ početak {poravnano} & YTM = \ sqrt [n] {\ frac {\ textit {Vrijednost lica}} {\ textit {Trenutna cijena}}} - 1 \\ & \ textbf {gdje:} \\ & n = \ tekst {broj godina do dospijeća} \\ & \ tekst {Vrijednost} = \ tekst {vrijednost dospijeća obveznice ili nominalna vrijednost} \\ & \ text {Trenutna cijena} = \ tekst {cijena obveznice danas} \ kraj {usklađeno} YTM = nTrenutna cijena cijeneCijena −1gdje: n = broj godina do dospijećaVrijednost licitacije = vrijednost dospijeća obveznice ili nominalna vrijednost
Budući da je prinos do dospijeća kamatna stopa koju bi ulagač zaradio reinvestirajući svaku isplatu kupona iz obveznice s konstantnom kamatnom stopom do datuma dospijeća obveznice, sadašnja vrijednost svih budućih novčanih tokova jednaka je tržišnoj cijeni obveznice. Ulagač zna trenutnu cijenu obveznica, plaćanje kupona i vrijednost dospijeća, ali diskontnu stopu nije moguće izravno izračunati. Međutim, postoji metoda pokušaja i pogreške za pronalaženje YTM-a sa sljedećom formulom sadašnje vrijednosti:
Cijena obveznice = Kupon 1 (1 + YTM) 1+ Kupon 2 (1 + YTM) 2 \ početak {poravnanje} \ textit {Cijena obveznice} & = \ \ frac {\ textit {Kupon} 1} {(1 + YTM ) ^ 1} + \ \ frac {\ textit {Kupon} 2} {(1 + YTM) ^ 2} \\ & \ quad + \ \ cdots \ + \ \ frac {\ textit {Kupon} n} {(1 + YTM) ^ n} \ + \ \ frac {\ textit {Vrijednost lica}} {(1 + YTM) ^ n} \ kraj {poravnano} Cijena obveznice = (1 + YTM) 1Koupon 1 + (1 + YTM ) 2Coupon 2
Ili ova formula:
Cijena obveznice = (kupon × 1−1 (1 + YTM) nYTM) \ početak {poravnano} \ textit {Cijena obveznice} & = \ \ lijevo (\ textit {kupon} \ \ puta \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n}} {YTM} \ desno) \\ & \ quad + \ lijevo (\ textit {nominalna vrijednost} \ \ puta \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n } \ desno) \ kraj {poravnano} Cijena obveznice = (kupon × YTM1− (1 + YTM) n1)
Svaki od budućih novčanih tokova obveznice je poznat i zbog toga što je poznata i trenutna cijena obveznice, postupak probne pogreške i pogreške može se primijeniti na varijablu YTM u jednadžbi sve dok sadašnja vrijednost toka plaćanja ne bude jednaka vrijednosti cijena obveznice.
Ručno rješavanje jednadžbe zahtijeva razumijevanje odnosa cijene obveznice i njezinog prinosa, kao i različitih vrsta određivanja cijena obveznica. Obveznice se mogu cijene s popustom, po cijeni ili uz premiju. Kad se obveznica procjenjuje po stopi, kamatna stopa obveznice jednaka je njegovoj kuponskoj stopi. Obveznica po cijeni iznad nominalne, koja se naziva premijska obveznica, ima kuponsku stopu veću od realizirane kamatne stope, a obveznica po cijeni ispod nominalne, koja se naziva diskontna obveznica, ima kuponsku stopu nižu od realizirane kamatne stope. Ako investitor obračunava YTM na obveznici čija je cijena ispod nominalne vrijednosti, on ili ona bi rješavali jednadžbu uključivanjem različitih godišnjih kamatnih stopa koje su bile veće od kuponske stope do pronalaska cijene obveznice koja je blizu cijene predmetne obveznice. (Za povezano čitanje, pogledajte „Prinos do zrelosti u odnosu na stopu kupona: u čemu je razlika?“)
Izračuni prinosa do dospijeća (YTM) pretpostavljaju da se sva kuponska plaćanja reinvestiraju po istoj stopi kao trenutni prinosi obveznice i uzimaju u obzir trenutnu tržišnu cijenu obveznice, nominalnu vrijednost, kuponsku kamatnu stopu i rok dospijeća. YTM je samo kratki snimak povrata obveznica, jer se isplate kupona ne mogu uvijek reinvestirati uz istu kamatnu stopu. Kako kamatne stope rastu, YTM će rasti; kako kamatne stope padaju, YTM će se smanjivati.
Složeni postupak određivanja prinosa do zrelosti znači da je često teško izračunati preciznu YTM vrijednost. Umjesto toga, YTM se može približiti upotrebom tablice prinosa obveznica, financijskim kalkulatorom ili drugim softverom, kao što je Kalkulator prinosa do zrelosti Investopedije.
Iako prinos do dospijeća predstavlja godišnju stopu prinosa na obveznicu, kuponska plaćanja obično se obavljaju na polugodišnjem nivou, pa se YTM izračunava i na šestomjesečnoj osnovi.
Primjer: Izračun prinosa do zrelosti kroz probu i pogreške
Na primjer, recimo da investitor trenutno ima obveznicu čija nominalna vrijednost iznosi 100 USD. Obveznica se trenutno naplaćuje sa popustom od 95, 92 USD, dospijeva za 30 mjeseci i plaća polugodišnji kupon od 5%. Stoga je trenutni prinos obveznice (5% kupona x 100 $ par. Vrijednosti) / 95, 92 $ tržišna cijena = 5, 21%.
Da biste ovdje izračunali YTM, potrebno je prvo utvrditi novčane tokove. Svakih šest mjeseci (polugodišnje) imatelj obveznica primio bi uplatu kupona u iznosu (5% x 100 $) / 2 = 2, 50 USD. Sveukupno bi primili pet uplata u iznosu od 2, 50 USD, uz nominalnu vrijednost obveznice koja dospijeva dospijeća, a koja je 100 dolara. Zatim uključimo ove podatke u formulu koja bi izgledala ovako:
95, 92 USD = (2, 5 $ × 1−1 (1 + YTM) 5YTM) + (100 USD × 1 (1 + YTM) 5) \ 95, 92 $ = \ lijevo (\ $ 2, 5 \ \ puta \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5}} {YTM} \ desno) \ + \ \ lijevo (\ $ 100 \ \ puta \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5} \ desno) $ 95.92 = (2.5 $ × YTM1− (1 + YTM) 51) + (100 USD × (1 + YTM) 51)
Sada se moramo odlučiti za kamatnu stopu "YTM", gdje stvari postaju teške. Ipak, ne moramo jednostavno nagađati slučajne brojeve ako se na trenutak zaustavimo kako bismo razmotrili odnos cijene obveznica i prinosa. Kao što je već spomenuto, kada se obveznica košta s popustom od nominalne, njezina će kamatna stopa biti veća od kuponske stope. U ovom primjeru nominalna vrijednost obveznice iznosi 100 USD, ali je ispod one nominalne vrijednosti od 95, 92 USD, što znači da se obveznica košta s popustom. Kao takva, godišnja kamatna stopa koju tražimo mora nužno biti veća od kuponske stope od 5%.
Pomoću tih informacija možemo izračunati i testirati nekoliko cijena obveznica uključivanjem različitih godišnjih kamatnih stopa viših od 5% u gornju formulu. Koristeći nekoliko različitih kamatnih stopa iznad 5%, moglo bi se naći sljedeće cijene obveznica:
Povećanje kamatne stope za jedan i dva postotna boda na 6% i 7% donosi cijene obveznica od 98, odnosno 95 USD. Budući da je cijena obveznice u našem primjeru 95, 92 USD, popis pokazuje da kamatna stopa koju rješavamo između 6% i 7%. Utvrdivši raspon stopa unutar kojih se nalazi naša kamatna stopa, možemo bliže pogledati i napraviti drugu tablicu koja prikazuje cijene koje izračuni YTM proizvode s nizom kamata koji se povećavaju s povećanjem od 0, 1% umjesto 1, 0%. Pomoću kamatnih stopa s manjim priraštajima, naše su izračunate cijene obveznica sljedeće:
Ovdje vidimo da je sadašnja vrijednost naše obveznice jednaka 95, 92 USD kada je YTM 6, 8%. Srećom, 6, 8% točno odgovara našoj cijeni obveznica, tako da se daljnji proračuni ne trebaju. U ovom trenutku, ako ustanovimo da upotreba YTM-a od 6, 8% u našim proračunima ne daje točnu cijenu obveznica, morali bismo nastaviti s našim ispitivanjima i testirati povećanje kamatnih stopa u koracima od 0, 01%.
Treba biti jasno zašto većina investitora radije koristi posebne programe kako bi suzio moguće YTM-ove, a ne računajući pokušajem i pogreškama, jer izračuni potrebni za utvrđivanje YTM-a mogu biti prilično dugotrajni i dugotrajni.
Primjene prinosa do zrelosti (YTM)
Prinos do dospijeća može biti vrlo koristan za procjenu je li kupovina obveznice dobro ulaganje. Ulagač će odrediti potreban prinos (povrat na obveznicu koji će obveznicu učiniti vrijednom). Nakon što investitor utvrdi YTM obveznice koju on ili ona razmišlja o kupnji, investitor može usporediti YTM s potrebnim prinosom kako bi utvrdio je li obveznica dobra kupovina.
Budući da se YTM izražava kao godišnja stopa bez obzira na rok dospijeća obveznice, može se koristiti za usporedbu obveznica koje imaju različita dospijeća i kupone, jer YTM izražava vrijednost različitih obveznica u istim godišnjim terminima.
Varijacije prinosa do zrelosti (YTM)
Prinos do dospijeća ima nekoliko uobičajenih varijacija koje uključuju obveznice s ugrađenim opcijama.
Prinos za poziv (YTC) pretpostavlja da će veza biti pozvana. Odnosno, izdavatelj otkupljuje obveznicu prije nego što dođe do dospijeća i tako ima kraće razdoblje novčanog toka. YTC se izračunava s pretpostavkom da će obveznica biti pozvana čim je to moguće i financijski izvedivo.
Prinos koji se stavlja (YTP) je sličan YTC-u, osim što vlasnik putne obveznice može odlučiti prodati obveznicu izdavatelju po fiksnoj cijeni na temelju uvjeta obveznice. YTP se izračunava na temelju pretpostavke da će obveznica biti vraćena izdavatelju čim je to moguće i financijski izvedivo.
Prinos do najgoreg (YTW) je izračun koji se koristi kada obveznica ima više opcija. Na primjer, ako investitor je procjenjivao obveznicu s obustavom poziva i izdavanja, izračunala bi YTW na temelju opcija opcije koji daju najniži prinos.
Ograničenja prinosa do dospijeća (YTM)
YTM izračuni obično ne uključuju poreze koje investitor plaća na obveznicu. U ovom slučaju, YTM je poznat kao bruto otkupni prinos. YTM proračuni također ne uzimaju u obzir troškove kupnje ili prodaje.
YTM također pretpostavlja budućnost o kojoj se ne može znati unaprijed. Ulagač možda neće moći ponovno uložiti sve kupone, obveznica se možda neće držati do dospijeća i izdavatelj obveznice može zadati obveznicu.
Sažetak prinosa do zrelosti (YTM)
Prinos do dospijeća obveznice (YTM) je interna stopa prinosa potrebna za sadašnju vrijednost svih budućih novčanih tokova obveznice (nominalna vrijednost i kuponska plaćanja) jednaka trenutnoj cijeni obveznice. YTM pretpostavlja da se sva kuponska plaćanja reinvestiraju s prinosom jednakim YTM-u i da se obveznica drži do dospijeća.
Neke od poznatijih investicija obveznica uključuju općinske, državne riznice, korporativne i strane. Dok se općinske, državne i državne obveznice obično kupuju putem lokalne, državne ili savezne vlade, korporativne obveznice kupuju se putem brokerskih kuća. Ako imate interes za korporativne obveznice, trebat će vam brokerski račun.
Usporedba investicijskih računa Ime dobavljača Opis Otkrivanje oglašavača × Ponude koje se pojavljuju u ovoj tablici potječu od partnerstava od kojih Investopedia prima naknadu.