Složena godišnja stopa rasta: što biste trebali znati

Složena godišnja stopa rasta ili CAGR srednja je godišnja stopa rasta ulaganja u određenom vremenskom razdoblju dužem od jedne godine. Predstavlja jedan od najtačnijih načina izračuna i utvrđivanja povrata za pojedinačnu imovinu, portfelj ulaganja i sve što može s vremenom porasti ili pasti na vrijednosti.

CAGR je pojam koji se koristi kada savjetodavci za investicije oglašavaju tržišno pamet i sredstva promiču povrat. Ali što to zapravo pokazuje?

Što je CAGR?

CAGR je matematička formula koja omogućuje "glatku" stopu povrata. To je zaista pro forma broj koji vam govori kakva investicija donosi na godišnjoj osnovi - ukazuje na ulagače što stvarno imaju na kraju razdoblja ulaganja.

Na primjer, pretpostavimo da ste uložili 1.000 dolara na početku 2016., a do kraja godine vaša je investicija vrijedila 3000 dolara, što je povrat od 200 posto. Sljedeće godine tržište se popravilo, a izgubili ste 50 posto - završili ste s 1500 dolara na kraju 2017. godine.

Koliki je bio povrat ulaganja u tom razdoblju? Korištenje prosječnog godišnjeg povrata ne uspijeva. Prosječni godišnji povrat ove investicije bio je 75% (prosjek dobitka od 200% i 50% gubitka), ali u ovom dvogodišnjem razdoblju rezultat je bio 1.500 USD, a ne 3.065 USD (1.000 USD za dvije godine po godišnjoj stopi od 75% ). Da biste utvrdili koliki je vaš godišnji povrat za to razdoblje, morate izračunati CAGR.

Kako djeluje CAGR

Za izračun CAGR-a uzimate nti korijen ukupnog povrata, gdje je n broj godina u kojima ste održali ulaganje. U ovom primjeru uzimate kvadratni korijen (jer je vaše ulaganje bilo dvije godine) od 50 posto (ukupni povrat za razdoblje) i ostvarujete CAGR od 22, 5 posto.

Donja tablica prikazuje godišnje prinose, CAGR i prosječni godišnji povrat ovog hipotetičkog portfelja. To ilustrira efekt izglađivanja CAGR-a. Primijetite kako se linije razlikuju, ali krajnja vrijednost je ista.

CAGR je najbolja formula za procjenu uspješnosti različitih ulaganja tijekom vremena. Pomaže u utvrđivanju ograničenja prosječnog aritmetičkog povrata. Ulagači mogu usporediti CAGR i procijeniti uspješnost jedne dionice u odnosu na ostale dionice u istoj grupi ili prema indeksu tržišta. CAGR se također može koristiti za usporedbu povijesnih povrata dionica s obveznicama ili štednim računom.

CAGR i rizik

Pri korištenju CAGR-a važno je zapamtiti dvije stvari:

1. CAGR ne odražava investicijski rizik.
2. Morate koristiti ista razdoblja.

Povrati ulaganja su nestabilni, što znači da mogu značajno varirati od godine do godine. Međutim, CAGR ne odražava kolebljivost. CAGR je proformni broj koji omogućuje "glatki" godišnji prinos, pa može stvoriti iluziju da postoji stalna stopa rasta, čak i kada vrijednost temeljnog ulaganja može značajno varirati. Ova volatilnost ili rizik ulaganja važno je uzeti u obzir pri donošenju investicijskih odluka.

Rezultati ulaganja razlikuju se ovisno o vremenskim razdobljima. Na primjer, dionice tvrtke ABC tijekom tri godine imale su sljedeći trend cijena:

To bi se moglo smatrati velikom investicijom ako ste bili dovoljno pametni da kupite dionice po 5 dolara, a godinu dana kasnije prodate ih za 22 dolara za 340%. Ali da je godinu dana kasnije cijena 5 dolara, a još uvijek je držite u svom portfelju, bili biste ujednačeni. Da ste ABC kupili u prvoj godini po 22 dolara i još uvijek je imali u drugoj godini, izgubili biste 77 posto vrijednosti kapitala (od 22 do 5 dolara).

Kako bismo pokazali i CAGR i rizik volatilnosti, pogledajmo tri alternativne mogućnosti ulaganja: čvrsti plavi čip, rizičnu tehnološku tvrtku i petogodišnju obveznicu trezora. Ispitavat ćemo CAGR i prosječnu stopu rasta za svaku investiciju (prilagođenu za dividende i podjele) za pet godina. Potom ćemo usporediti volatilnost ovih ulaganja koristeći statistiku koja se zove standardna devijacija.

Standardno odstupanje je statistika koja mjeri kako godišnji prinosi mogu varirati od očekivanog povrata. Jako nestabilna ulaganja imaju velika standardna odstupanja jer se njihov godišnji prinos može značajno razlikovati od prosječnog godišnjeg povrata. Manje isparljive zalihe imaju manja standardna odstupanja jer su njihovi godišnji prinosi bliži prosječnom godišnjem povratu.

Na primjer, standardno odstupanje štednog računa je nula, jer je godišnja stopa očekivana stopa povrata (pod pretpostavkom da ne položite ili ne podignete novac). Suprotno tome, cijena dionica može značajno varirati od prosječnog povrata, uzrokujući veće standardno odstupanje. Standardno odstupanje dionica općenito je veće od štednog računa ili obveznice koja se drži do dospijeća.

Godišnji prinosi, CAGR, prosječni godišnji povrat i standardno odstupanje (StDev) svake od tri investicije sažeti su u donjoj tablici. Pretpostavljamo da su ulaganja izvršena krajem 1996. godine i da je petogodišnja obveznica držana do dospijeća. Tržište je koštalo petogodišnju obveznicu da bi na kraju 1996. dalo 6, 21 posto, a mi prikazujemo godišnje obračunate iznose, a ne cijenu obveznice. Cijene dionica su one na kraju odgovarajućih godina.

Budući da smo petogodišnju obveznicu tretirali na isti način kao štedni račun (zanemarujući tržišnu cijenu obveznice), prosječni godišnji povrat jednak je CAGR-u. Rizik od neostvarenja očekivanog povrata bio je nula, jer je očekivani povrat bio "zaključan". Standardno odstupanje je jednako nuli jer je CAGR bio isti kao i godišnji prinosi.

Dionice s blue-chipom bile su nestabilnije od petogodišnjih obveznica, ali ne toliko kao grupa visoke tehnologije. CAGR za plavi čip bio je nešto manji od 20%, ali niži od prosječnog godišnjeg povrata od 23, 5%. Zbog ove razlike, standardno odstupanje je bilo 0, 32.

Visoka tehnologija nadmašila je plavi čip objavljivanjem CAGR-a od 65, 7%, no ta je investicija bila i rizičnija jer je cijena dionica nižala više od cijena plavog čipa. Ova volatilnost prikazana je visokim standardnim odstupanjem od 3, 07.

Sljedeći grafikoni uspoređuju cijene na kraju godine sa CAGR-om i ilustriraju dvije stvari. Prvo, grafikoni pokazuju kako se CAGR za svaku investiciju odnosi na stvarne vrijednosti na kraju godine. Za obveznicu nema razlike (tako da nismo prikazali njezin grafikon za usporedbu CAGR-a), jer stvarni prinosi ne variraju od CAGR-a. Drugo, razlika između stvarne i CAGR vrijednosti ilustrira investicijski rizik.

Za usporedbu karakteristika performansi i rizika između alternativnih ulaganja, ulagači mogu koristiti CAGR prilagođen riziku. Jednostavna metoda izračunavanja CAGR-a prilagođenog riziku je množenje CAGR-a za jedan minus standardnog odstupanja. Ako je standardno odstupanje (rizik) nula, na CAGR prilagođeni riziku ne utječe. Što je veće standardno odstupanje, niži je CAGR prilagođen riziku.

Na primjer, ovdje je CAGR usporedba s rizikom prilagođena obveznici, plavom čipu i dionicama visokih tehnologija:

Obveznica: 6, 21%
Plavi čip: 13, 6% (umjesto 19, 96%)
Visoka tehnologija: -136% (umjesto 65, 7%)

Ova analiza pokazuje dva otkrića:

• Iako obveznica ne predstavlja rizik ulaganja, povrat je ispod onoga što ima dionica.
• Čini se da je plavi čip povoljnija investicija od visokotehnoloških dionica. CAGR dionica visokotehnoloških dionica bio je mnogo veći od CAGR-a plavog čipa (65, 7% prema 19, 9%), no budući da su visokotehnološke dionice bile više volatilne, CAGR prilagođen riziku je niži od CAGR-a prilagođenog riziku plavog čipa.

Iako povijesni učinak nije stopostotni pokazatelj budućih rezultata, on investitoru nudi neke vrijedne informacije.

CAGR nije idealan ako se koristi za promociju rezultata ulaganja bez uključivanja faktora rizika. Tvrtke s uzajamnim fondovima naglašavaju svoje CAGR-ove iz različitih vremenskih razdoblja kako bi potaknule ulaganja u svoje fondove, ali rijetko uključuju prilagodbu rizika. Također je važno pročitati sitni otisak da biste razumjeli vremensko razdoblje koje se primjenjuje. Oglasi mogu podebljati 20% CAGR-a fonda podebljanim slovima, ali vremenski period može biti od vrhunca posljednjeg mjehurića, koji nema utjecaja na najnovije rezultate.

Donja linija

CAGR je dobar i vrijedan alat za procjenu mogućnosti ulaganja, ali ne govori cijelu priču. Ulagači mogu analizirati alternative investiranju uspoređujući svoje CAGR-ove iz identičnih vremenskih razdoblja. Ulagači, međutim, također trebaju procijeniti relativni rizik ulaganja. Za to je potrebna druga mjera poput standardnog odstupanja.