Složena godišnja stopa rasta - CAGR
Složena godišnja stopa rasta (CAGR) je stopa prinosa koja bi bila potrebna da investicija naraste iz početnog stanja na krajnji saldo pod pretpostavkom da se profit reinvestira na kraju svake godine životnog vijeka ulaganja.
Formula i izračun CAGR-a
CAGR = (EBBB) 1n-1gdje: EB = Završni saldoBB = Početni saldo \ početak {poravnanje} & CAGR = \ lijevo (\ frac {EB} {BB} \ desno) ^ {\ frac {1} {n}} - 1 \\ & \ textbf {gdje:} \\ & EB = \ tekst {Završni saldo} \\ & BB = \ tekst {Početni saldo} \\ & n = \ tekst {Broj godina} \ kraj {poravnano} CAGR = ( BBEB) n1 −1gdje: EB = Završni saldoBB = Početni saldo
Da biste izračunali CAGR ulaganja:
- Podijelite vrijednost ulaganja na kraju razdoblja s njegovom vrijednošću na početku tog razdoblja.
- Rezultat povisite na jedan eksponent podijeljen s brojem godina.
- Oduzdamo jedan od sljedećeg rezultata.
Ključni odvodi
- CAGR je jedan od najtačnijih načina izračunavanja i određivanja povrata za sve što može s vremenom porasti ili pasti na vrijednosti.
- Ulagači mogu usporediti CAGR dvije alternative kako bi procijenili uspješnost jedne dionice u odnosu na ostale dionice u istoj grupi ili prema tržišnom indeksu.
- CAGR ne odražava investicijski rizik.
Što vam može reći CAGR
Složena godišnja stopa rasta nije stvarna stopa prinosa, već reprezentativna brojka. To je u osnovi broj koji opisuje stopu po kojoj bi investicija rasla da je svake godine rasla po istoj stopi, a profit se reinvestirao na kraju svake godine. U stvarnosti, ovakva izvedba nije vjerojatna. Međutim, CAGR se može koristiti za izglađivanje povrata kako bi ih se lakše razumjelo u usporedbi s alternativnim ulaganjima.
Primjer kako koristiti CAGR
Zamislite da ste uložili 10 000 američkih dolara u portfelj s dolje navedenim prihodima:
- Od 1. siječnja 2014. do 1. siječnja 2015. vaš je portfelj porastao na 13.000 USD (ili 30% u prvoj godini).
- 1. siječnja 2016. portfelj je iznosio 14.000 USD (ili 7, 69% od siječnja 2015. do siječnja 2016.).
- 1. siječnja 2017. portfelj je završio s 19.000 USD (ili 35, 71% od siječnja 2016. do siječnja 2017.).
Možemo vidjeti da su stope rasta investicijskog portfelja iz godine u godinu bile sasvim drugačije, kao što je prikazano u zagradama.
S druge strane, složena godišnja stopa rasta uglađuje učinak ulaganja i zanemaruje činjenicu da su se 2014. i 2016. toliko razlikovale od 2015. godine. CAGR je u tom razdoblju bio 23, 86% i može se izračunati na sljedeći način:
CAGR = (19.000 $ 10.000) 13−1 = 23.86% CAGR = \ lijevo (\ frac {\ $ 19.000} {\ 10.000 $} desno) ^ {\ frac {1} {3}} - 1 = 23.86 \% CAGR = ($ 10.000 19.000 $) 31 -1 = 23, 86%
Složena godišnja stopa rasta od 23, 86% tijekom trogodišnjeg razdoblja ulaganja može pomoći investitoru da usporedi alternative za svoj kapital ili predvidi buduće vrijednosti. Na primjer, zamislite da investitor uspoređuje izvedbu dviju ulaganja koja nisu povezana. U bilo kojoj godini tijekom razdoblja, jedno ulaganje može rasti, a drugo pada. To bi mogao biti slučaj kada se uspoređuju visoko donosne obveznice s dionicama ili ulaganja u nekretnine s tržištima u nastajanju. Korištenje CAGR-a izjednačilo bi godišnji povrat tijekom razdoblja pa bi dvije mogućnosti bilo lakše usporediti.
Dodatne uporabe CGAR-a
Složena godišnja stopa rasta može se koristiti za izračunavanje prosječnog rasta pojedinačnog ulaganja. Kao što smo vidjeli u našem primjeru iznad, zbog volatilnosti tržišta, godišnji rast investicije vjerojatno će se činiti nepristojnim i neujednačenim. Na primjer, ulaganje može povećati vrijednost za 8% u jednoj godini, smanjiti vrijednost za -2% sljedeće godine i povećati vrijednost za 5% u sljedećoj. CAGR pomaže u postizanju prinosa kad se očekuje da stope rasta budu nestabilne i nedosljedne.
Usporedite ulaganja
CAGR se može koristiti za usporedbu ulaganja različitih vrsta jedna s drugom. Na primjer, pretpostavimo da je 2013. godine ulagač stavio 10.000 USD na račun pet godina s fiksnom godišnjom kamatnom stopom od 1% i još 10.000 USD u dionički uzajamni fond. Stopa prinosa u dionički fond bit će neujednačena tijekom sljedećih nekoliko godina, pa bi bilo teško usporediti dvije investicije.
Pretpostavimo da na kraju petogodišnjeg razdoblja stanje na štednom računu iznosi 10.510, 10 USD i, premda je druga investicija neravnomjerno rasla, završni saldo u dioničkom fondu iznosio je 15.348, 52 USD. Upotreba CAGR-a za usporedbu dviju investicija može pomoći ulagaču da shvati razliku u prinosu:
Štedni račun CAGR = (10.510.10 $ 10.000) 15−1 = 1.00% \ text {Štedni račun CAGR} = \, \ lijevo (\ frac {\ $ 10.510.10} {\ $ 10.000} \ desno) ^ {\ frac {1} {5}} - 1 = 1, 00 \% Štedni račun CAGR = (10.000 USD 10.510.10) 51 −1 = 1.00%
I:
Dionički fond CAGR = (15.348, 52 $ 10.000) 15−1 = 8.95% \ text {Dionički fond CAGR} = \, \ lijevo (\ frac {\ $ 15, 348.52} {\ $ 10, 000} \ desno) ^ {\ frac {1} {5}} - 1 = 8, 95 \% Akcijski fond CAGR = (10 000 $ 15 388, 52) 51 −1 = 8, 95%
Na površini, dionički fond može izgledati kao bolje ulaganje s gotovo devet puta većim povratom štednog računa. S druge strane, jedan od nedostataka CAGR-a je što izravnavanjem povrata, CAGR ne može investitoru reći koliko je bio nepostojan ili rizičan.
Izvođenje performansi
CAGR se također može koristiti za praćenje uspješnosti različitih poslovnih mjera jedne ili više tvrtki jedne pored drugih. Na primjer, tijekom petogodišnjeg razdoblja, tržišni udio CAGR-a velikih prodavaonica bio je 1, 82%, ali zadovoljstvo kupca CAGR u istom razdoblju iznosilo je -0, 58%. Na taj način, uspoređivanjem CAGR-a mjera unutar tvrtke otkrivaju se prednosti i slabosti.
Otkrivanje slabosti i snage
Usporedba CAGR-a poslovnih aktivnosti u sličnim tvrtkama pomoći će procijeniti konkurentske slabosti i prednosti. Na primjer, CAGR-ovo zadovoljstvo kupaca u Big-Saleu možda neće biti toliko nisko u usporedbi s CAGR-om zadovoljstva kupaca SuperFast Cable od -6, 31% u istom razdoblju.
Korištenje CAGR-a od strane investitora
Razumijevanje formule koja se koristi za izračun CAGR-a uvod je u mnoge druge načine na koje ulagači ocjenjuju prijašnje prinose ili procjenjuju budući profit. Formula se algebarskim može pretvoriti u formulu za pronalaženje sadašnje vrijednosti ili buduće vrijednosti novca ili za izračunavanje prinosa prepreka.
Na primjer, zamislite da investitor zna da im je za školovanje djeteta u 18 godina potrebno 50.000 dolara, a danas imaju 15.000 dolara za ulaganje. Kolika mora biti prosječna stopa prinosa da bi se postigao taj cilj? Za izračun CAGR-a može se naći odgovor na ovo pitanje kako slijedi:
Obavezni povrat = (50 000 $ 15 000) 118−1 = 6, 90% \ tekst {Obavezan povratak} = \, \ lijevo (\ frac {\ 50 000 $} {\ $ 15 000} \ desno) ^ {\ frac {1} {18 }} - 1 = 6, 90 \% Potrebni povrat = (15 000 $ 50 000) 181 −1 = 6, 90%
Ova verzija CAGR formule samo je preuređena sadašnja vrijednost i jednadžba buduće vrijednosti. Na primjer, ako investitor zna da im treba 50.000 USD i smatraju da je razumno očekivati 8% godišnjeg povrata svoje investicije, mogli bi pomoću ove formule saznati koliko im je potrebno uložiti kako bi ispunili svoj cilj.
Izmjena CAGR formule
Ulaganje se rijetko izvršava prvog dana u godini, a zatim se prodaje zadnji dan u godini. Zamislite investitora koji želi procijeniti CAGR od 10.000 USD ulaganja koja je upisana 1. lipnja 2013. i prodana za 16.897, 14 USD 9. rujna 2018. godine.
Prije nego što se izračunavanje CAGR-a može obaviti, ulagač će morati znati djelomični ostatak razdoblja držanja. Položaj su bili u 2013. godini 213 dana, cijelu godinu u 2014., 2015., 2016. i 2017. te 251 dan u 2018. Ova investicija održana je 5.271 godina, izračunato prema sljedećem:
- 2013 = 213 dana
- 2014 = 365
- 2015 = 365
- 2016 = 365
- 2017 = 365
- 2018 = 251
Ukupni broj dana ulaganja održan je 1.924 dana. Da biste izračunali broj godina, podijelite ukupan broj dana sa 365 (1.924 / 365), što je jednako 5.271 godina.
Ukupni broj godina uloženih ulaganja može se staviti u nazivnik pokazatelja unutar formule CAGR na sljedeći način:
Investicija CAGR = (16.897, 14 $ 10.000) 15.271−1 = 10.46% \ tekst {Investicija CAGR} = \, \ lijevo (\ frac {\ 16, 897.14} {\ $ 10, 000} \ desno) ^ {\ frac {1} {5.271 }} - 1 = 10, 46 \% Investicija CAGR = (10 000 $ 16 897, 14 USD) 5, 2711 −1 = 10, 46%
Glatka stopa ograničenja rasta
Najvažnije ograničenje CAGR-a je to što izračunava uglađenu stopu rasta tijekom određenog razdoblja, zanemaruje volatilnost i implicira da je rast za to vrijeme bio stabilan. Povrati ulaganja u vremenu su neujednačeni, osim obveznica koje se drže do dospijeća, depozita i sličnih ulaganja.
Također, CAGR ne uzima u obzir kada investitor dodaje sredstva u portfelj ili povlači sredstva iz portfelja tijekom razdoblja koje se mjeri.
Na primjer, ako je ulagač pet godina imao portfelj i ubacio sredstva u portfelj tijekom petogodišnjeg razdoblja, CAGR bi bio napuhan. CAGR bi izračunao stopu prinosa na temelju početnog i završnog salda tijekom pet godina, te bi u osnovi računao deponirana sredstva kao dio godišnje stope rasta, što bi bilo netočno.
Ostala ograničenja CAGR-a
Osim izglađene stope rasta, CAGR ima i druga ograničenja. Drugo ograničenje prilikom procjene ulaganja jest to što, bez obzira koliko postojan rast tvrtke ili ulaganja bio u prošlosti, ulagači ne mogu pretpostaviti da će stopa ostati ista i u budućnosti. Što je kraći vremenski okvir korišten u analizi, manja je vjerojatnost da će realizirani CAGR ispuniti očekivani CAGR oslanjajući se na povijesne rezultate.
Treće ograničenje CAGR-a je ograničenje zastupljenosti. Recite da je investicijski fond vrijedio 100.000 USD u 2012., 71.000 u 2013., 44.000 u 2014., 81.000 u 2015. i 126.000 u 2016. Ako bi menadžeri fondova u 2017. godini predstavljali da je njihov CAGR nevjerojatnih 42, 01% u protekle tri godine, oni bi biti tehnički ispravni. Oni bi, međutim, propustili neke vrlo važne podatke o povijesti fonda, uključujući i činjenicu da je CAGR fonda u proteklih pet godina bio skromnih 4, 73%.
CAGR u odnosu na IRR
CAGR mjeri povrat ulaganja u određenom vremenskom razdoblju. Interna stopa povrata (IRR) također mjeri uspješnost ulaganja, ali fleksibilnija je od CAGR-a.
Najvažnija razlika je u tome što je CAGR dovoljno jednostavan da se može izračunati ručno. Suprotno tome, složenije investicije i projekti ili oni koji imaju mnogo različitih novčanih priljeva i odljeva najbolje su procijeniti pomoću IRR-a. Za povratak na stopu IRR idealan je financijski kalkulator, Excel ili sustav računovodstva portfelja.
Primjer kako koristiti CAGR
Recimo da je investitor kupio 100 dionica dionica Amazon.com (AMZN) u prosincu 2015. za 650 USD po dionici, što je ukupno uložilo 65.000 USD. Nakon 3 godine, u prosincu 2018. dionice su porasle na 1.750 dolara po dionici, a ulaganje ulagača sada vrijedi 175.000 dolara. Koja je složena godišnja stopa rasta?
Pomoću CAGR formule znamo da trebamo:
- Krajnji saldo: 175 000 USD
- Početni saldo: 65 000 USD
- Broj godina: 3
Dakle, da bismo izračunali CAGR za ovaj jednostavan primjer, te podatke bismo unijeli u formulu na sljedeći način:
CAGR za Amazon = (175 000 $ 65 000) 13−1 = 39, 12% \ tekst {CAGR za Amazon} = \, \ lijevo (\ frac {\ $ 175, 000} {\ $ 65, 000} \ desno) ^ {\ frac {1} {3}} - 1 = 39, 12 \% CAGR za Amazon = (65 000 $ 175 000) 31 −1 = 39, 12%
To nam govori da je složena godišnja stopa rasta ulaganja u Amazon 39, 12%.