Matematika iza kladionica i kockanja

Matematička kvota i kockanje mogu pomoći u određivanju isplati li se okladiti se. Prvo što treba shvatiti je da postoje tri različite vrste koeficijenata: frakcijski, decimalni i američki (novčani trak). Različite vrste predstavljaju različite formate za predstavljanje vjerojatnosti, koje kladionice također koriste, a jedna se vrsta može pretvoriti u drugu. Jednom kada se zna implicirana vjerojatnost za ishod, može se donositi odluka o tome treba li staviti opkladu ili okladu.

Ključni odvodi

• Tri vrste koeficijenta su frakcijski, decimalni i američki.
• Jedna vrsta neparnosti može se pretvoriti u drugu, a može se izraziti i kao podrazumijevani postotak vjerojatnosti.
• Ključno za procjenu zanimljive mogućnosti je utvrditi je li vjerojatnost veća od podrazumijevane vjerojatnosti odražene u koeficijentima.
• Kuća uvijek pobjeđuje jer se profitna stopa kladionice također uzima u obzir.

Pretvaranje kvota u implicirane vjerojatnosti

Iako kvote zahtijevaju naizgled komplicirane proračune, koncept je lakše razumjeti kada u potpunosti shvatite tri vrste koeficijenata i kako pretvoriti brojeve u podrazumijevane vjerojatnosti.

• Fracionalni izgledi ponekad se nazivaju britanskim koeficijentima ili tradicionalnim koeficijentima, a ponekad se pišu kao frakcija, poput 6/1, ili izraženi u omjeru, poput šest prema 1.
• Decimalni koeficijenti predstavljaju iznos koji se dobija za svaki $ 1 koji je zarađen. Primjerice, ako je kvota 3, 00 da neki konj pobijedi, isplata je 300 USD za svakih 100 dolara klađenja.
• Američki koeficijenti ponekad se nazivaju novčanim koeficijentima i prate ih znak plus (+) ili minus (-), pri čemu je znak plus dodijeljen događaju s manjom vjerojatnošću s većom isplatom.

Na raspolaganju su alati za konverziju između tri vrste kvota. Mnoge internetske stranice za klađenje nude mogućnost prikazivanja kvota u željenom formatu. Donja tablica može vam pomoći pretvoriti izglede olovkom i papirom za one koji su zainteresirani za izračun proračuna ručno.

Pretvaranje izgledi u njihove implicirane vjerojatnosti je možda najzanimljiviji dio. Opće pravilo za pretvaranje (bilo koje vrste) koeficijenata u impliciranu vjerojatnost može se izraziti formulom:

Pravilo:

Implidirana vjerojatnost ishoda = StakeTotal isplate na drugom mjestu: ulog = Iznos zajma \ početak {poravnanje} & \ text {Implied vjerojatnost rezultata} = \ frac {\ text {ulog}} {\ text {Ukupna isplata}} \\ & \ textbf {where:} \\ & \ text {Ulog} = \ text {Iznos zarađenog iznosa} \\ \ kraj {usklađeno} Implied Vjerojatnost rezultata = Ukupna isplataUnesite gdje: Ulog = Iznos zaradio

Kao što je prikazano, formula dijeli ulog (uloženi iznos) na ukupnu isplatu kako bi se podrazumijevala vjerojatnost ishoda. Na primjer, kladionica ima (frakcijske) šanse da Man City porazi palaču Cyrstal u 8/13. Uključite brojeve u formulu, što je jednostavna stvar dijeljenja 8 sa 13 u ovom primjeru, a podrazumijevana vjerojatnost iznosi 61, 5%. Što je veći broj, veća je vjerojatnost ishoda.

Koristeći primjer decimalnih koeficijenata, kandidat ima 2, 20 šansi za pobjedu na sljedećim izborima. Ako je to slučaj, podrazumijevana vjerojatnost je 45, 45%, ili

(12, 2 × 100). \ Početak {poravnano} & \ lijevo (\ frac {1} {2.2} \ puta 100 \ desno). \\ \ kraj {poravnano} (2, 21 × 100).

Napokon, koristeći američku metodologiju, šansa Australije za pobjedu u ICC Svjetskom kupu za kriket 2015. je -250. Stoga, podrazumijevana vjerojatnost iznosi 71, 43%:

(250100 + 250 × 100). \ Početak {poravnano} & \ lijevo (\ frac {250} {100 + 250} \ puta 100 \ desno). \\ \ kraj {usklađeno} (100 + 250250 × 100). Zapamtite, kvote se mijenjaju kako dolaze oklade, što znači da procjene vjerojatnosti variraju s vremenom. Štoviše, izgledi različitih kladionica mogu se značajno razlikovati, što znači da kvote prikazane u kladionici nisu uvijek točne.

Nije važno samo povratiti pobjednike, već to treba učiniti kada koeficijenti točno odražavaju šansu za pobjedu. Relativno je lako predvidjeti da će Man City pobijediti protiv Crystal Palacea, no jeste li spremni riskirati 100 USD i zaraditi 61, 50 $ ">

Zašto kuća uvijek pobjeđuje?

Kvote za prikaz nikada ne odražavaju stvarnu vjerojatnost ili šansu da se neki događaj dogodi (ili ne dogodi). Kladioničarka je uvijek dodala profitnu maržu u tim izgledima, što znači da je isplata uspješnom igraču uvijek manja od one koju bi trebali dobiti da su izgledi odražavali prave šanse.

Kladionica mora pravilno procijeniti istinsku vjerojatnost ili šansu za ishod kako bi postavila kvote za prikaz na takav način da profitira od kladionice bez obzira na ishod događaja. Da bismo podržali ovu tvrdnju, pogledajmo podrazumijevane vjerojatnosti za svaki ishod primjera Svjetskog prvenstva u kriketu za 2015. godinu.

Australija: -250 (podrazumijevana vjerojatnost = 71, 43%)

Novi Zeland: +200 (podrazumijevana vjerojatnost = 33, 33%)

Ako primijetite, ukupan broj tih vjerojatnosti je 104, 76% (71, 43% + 33, 33%). Nije li to u sukobu s činjenicom da zbroj svih vjerojatnosti mora biti jednak 100%? To je zbog toga što izgledi za prikaz nisu fer šanse.

Iznos iznad 100%, dodatnih 4, 76%, predstavlja kladionicu "prekoračenje", što je potencijalna dobit kladionice ako kladioničar prihvati oklade u pravom omjeru. Ako se kladite u oba tima, zapravo riskirate 104, 76 USD kako biste vratili 100 USD. Iz perspektive kladionika, oni uzimaju 104, 76 USD i očekuju da će isplatiti 100 USD (uključujući ulog), što će im dati očekivanu zaradu od 4, 5% (4, 76 / 104, 76), bez obzira koji tim pobijedi. Kladionica ima rub ugrađen u izglede.

Prema studiji objavljenoj u časopisu Journal of Gambling Studies, što više igrača pobijedi, manje će novca vjerojatno prikupiti, pogotovo u odnosu na početnike. To je zato što će višestruke pobjede vjerojatno donijeti male uloge, za koje trebate igrati više, a što više igrate, veća je vjerojatnost da ćete na kraju trpjeti i povremene i značajne gubitke.

Ovdje bi se igrala bihevioralna ekonomija. Igrač nastavlja igrati na lutriji, bilo u nadi da će dobiti dobitak koji bi na kraju nadoknadio gubitke ili će pobjednički niz natjerati igrača da nastavi igrati. U oba slučaja nije daljnje racionalno ili statističko rasuđivanje, već emocionalni vrhunac pobjede.

12 milijardi dolara

Iznos prihoda koji su u 2018. godini stvorile kockarnice u Las Vegasu.

Razmislite o kockarnici. Svi detalji - uključujući pravila igre, glazbu, kontrolirane svjetlosne efekte, alkoholna pića i unutarnji dekor - pažljivo su isplanirani i dizajnirani u korist kuće. Kuća želi da ostaneš i nastaviš se igrati. Naravno, igre koje nudi kasino imaju ugrađenu ivicu kuće, iako prednost kuće ovisi o igri.

Štoviše, novajlijama je posebno teško voditi kognitivno računovodstvo i ljudi često pogrešno prosuđuju varijantu isplata kada imaju niz dobitaka, zanemarujući činjenicu da su česti skromni dobici na kraju izbrisani gubicima, koji su često rjeđi i veće veličine.

Donja linija

Priliku za klađenje treba smatrati vrijednom ako je vjerojatnost procijenjena za ishod veća od podrazumijevane vjerojatnosti koju je kladioničar procijenio. Nadalje, izgledi za prikaz nikada ne odražavaju stvarnu vjerojatnost nekog događaja (ili ne). Isplata dobitka uvijek je manja od one koja bi trebala dobiti ako su izgledi odražavali prave šanse. To je zato što je profitna marža kladionice uključena u koeficijente, zbog čega kuća uvijek pobjeđuje.