Što znači ako je koeficijent korelacije pozitivan, negativan ili nula?

Koeficijent korelacije (ρ) je mjera koja određuje stupanj povezanosti pokreta dviju varijabli. Najčešći koeficijent korelacije, generiran Pearsonovom korelacijom proizvoda-trenutka, može se koristiti za mjerenje linearnog odnosa između dvije varijable. Međutim, u nelinearnom odnosu ovaj koeficijent korelacije ne može uvijek biti odgovarajuća mjera ovisnosti.

Ključni odvodi

• Koeficijenti korelacije koriste se za mjerenje snage odnosa između dvije varijable.
• Pozitivna korelacija je odnos dviju varijabli u kojima se obje varijable kreću u tandemu - to jest u istom smjeru.
• Negativna korelacija ili inverzna korelacija je odnos dviju varijabli kojima se kreću u suprotnim smjerovima.
• Negativna korelacija ključni je koncept u izgradnji portfelja jer omogućuje stvaranje raznolikih portfelja koji mogu bolje podnijeti volatilnost portfelja i ujednačiti prinose.

Razumijevanje korelacije

Raspon vrijednosti za koeficijent korelacije je -1, 0 do 1, 0. Drugim riječima, vrijednosti ne mogu biti veće od 1, 0 ili biti manje od -1, 0, pri čemu korelacija -1.0 ukazuje na savršenu negativnu korelaciju, a korelacija od 1.0 ukazuje na savršenu pozitivnu korelaciju. Kad god je koeficijent korelacije, označen kao r, veći od nule, to je pozitivan odnos. Suprotno tome, svaki put kada je vrijednost manja od nule, to je negativan odnos. Vrijednost nula ukazuje da ne postoji odnos između dvije varijable.

Korelacija među varijablama ne podrazumijeva nužno uzročnost.

Na financijskim tržištima koeficijent korelacije koristi se za mjerenje korelacije između dva vrijednosna papira. Kada se, primjerice, dvije dionice kreću u istom smjeru, koeficijent korelacije je pozitivan. Suprotno tome, kada se dvije zalihe kreću u suprotnim smjerovima, koeficijent korelacije je negativan.

• Ako je koeficijent korelacije dviju varijabli jednak nuli, to znači da ne postoji linearni odnos između varijabli. Međutim, to se odnosi samo na linearni odnos; moguće je da varijable imaju jak krivuljasti odnos.
• Kada je vrijednost ρ blizu nule, obično između -0.1 i +0.1, za varijable se kaže da nemaju linearni odnos ili su vrlo slabi linearni odnosi. Na primjer, pretpostavimo da su promatrane cijene kave i računala i pokazalo se da imaju korelaciju od +800; to znači da ne postoji povezanost ili odnos između dvije varijable.

Izračunavanje ρ

Da bi se izračunala korelacija, prvo treba utvrditi kovarijanciju dviju dotičnih varijabli. Zatim treba izračunati standardnu ​​devijaciju svake varijable. Koeficijent korelacije određuje se dijeljenjem kovarijancije s proizvodom standardnih odstupanja dviju varijabli.

Standardno odstupanje je mjera rasipanja podataka od njegovog prosjeka. Kovarancija je mjera kako se dvije varijable mijenjaju zajedno, ali njena veličina nije neograničena, pa je teško protumačiti. Dijeljenjem kovarijancije s proizvodom dvaju standardnih odstupanja može se izračunati normalizirana verzija statistike. Ovo je koeficijent korelacije.

Pozitivna korelacija

Pozitivna korelacija, kada je koeficijent korelacije veći od 0, znači da se obje varijable kreću u istom smjeru ili su u korelaciji. Kad je ρ +1, to znači da dvije varijable koje se uspoređuju imaju savršen pozitivan odnos; kada se jedna varijabla pomiče više ili niže, druga se varijabla kreće u istom smjeru istom veličinom.

Što se bliži vrijednost ρ +1, to je jači linearni odnos. Na primjer, pretpostavimo da je vrijednost cijena nafte izravno povezana s cijenama avionskih karata, s koeficijentom korelacije +0, 8. Odnos između cijena nafte i cijene karata ima vrlo jaku pozitivnu povezanost jer je vrijednost blizu +1. Ako se cijena nafte smanji, avionske karte slijede u tandemu. Ako se cijena nafte poveća, povećavaju se i cijene avionskih karata.

U donjem grafikonu uspoređujemo jednu od najvećih američkih banaka JPMorgan Chase & Co. (JPM) s Financial Select SPDR ETF (XLF). Kao što možete zamisliti, JP Morgan bi trebao imati pozitivnu povezanost s bankarskom industrijom u cjelini.

Vidimo da je koeficijent korelacije (dno ljestvice) trenutno na .7919, što je blizu signalizaciji jake pozitivne korelacije. Čitanje iznad .50 obično signalizira jaku pozitivnu povezanost.

Razumijevanje povezanosti dviju dionica ili dionica i njegove industrije može pomoći ulagačima u procjeni kako se dionica trguje u odnosu na njene vršnjake. Sve vrste vrijednosnih papira, uključujući obveznice, sektore i ETF mogu se usporediti s koeficijentom korelacije.

Negativna korelacija

Negativna (inverzna) korelacija nastaje kada je koeficijent korelacije manji od 0 i ukazuje da se obje varijable kreću u suprotnom smjeru. Ukratko, svako čitanje između 0 i -1 znači da se dva vrijednosna papira kreću u suprotnim smjerovima. Kada je ρ jednak, odnos se kaže savršeno negativno koreliran; ukratko, ako se jedna varijabla povećava, druga se varijabla smanjuje istom veličinom i obrnuto. Međutim, stupanj negativne korelacije dvaju vrijednosnih papira može se mijenjati s vremenom i gotovo nikada nije u potpunosti povezan, cijelo vrijeme.

Na primjer, pretpostavimo da se provodi studija za procjenu odnosa između vanjske temperature i računa za grijanje. Studija zaključuje da postoji negativna povezanost između cijena računa za grijanje i vanjske temperature. Koeficijent korelacije izračunava se na -0, 96. Ova snažna negativna povezanost znači da, kako temperatura vani pada, cijene računa za grijanje rastu i obrnuto.

Kada je u pitanju ulaganje, negativna korelacija ne mora nužno i izbjegavati vrijednosne papire. Koeficijent korelacije može pomoći ulagačima u diverzifikaciji portfelja uključivanjem kombinacije ulaganja koja ima negativnu ili nisku povezanost s tržištem dionica. Ukratko, kad se smanji rizik za nestabilnost u portfelju, ponekad suprotnosti privlače.

Kao primjer, pretpostavite da imate uravnotežen portfelj od 100.000 USD koji je uložen 60% u dionice i 40% u obveznice. U godini snažnih ekonomskih performansi, dionička komponenta vašeg portfelja mogla bi donijeti povrat od 12%, dok komponenta obveznica može vratiti -2%, jer kamatne stope rastu. Dakle, ukupni povrat vašeg portfelja iznosio bi 6, 4% ((12% x 0, 6) + (-2% x 0, 4). Sljedeće godine, kako se gospodarstvo znatno usporava i kamatne stope snižavaju, vaš bi dionički portfelj mogao generirati -5 % dok vaš portfelj obveznica može vratiti 8%, što vam daje ukupni povrat portfelja od 0, 2%.

Što ako je, umjesto uravnoteženog portfelja, vaš portfelj bio 100% vlasnički udjeli ">

Donja linija

Koeficijent korelacije može vam biti od pomoći u određivanju odnosa između vašeg ulaganja i ukupnog tržišta ili drugih vrijednosnih papira.

Ova vrsta statistike korisna je na više načina u financijama. Na primjer, može biti korisno u određivanju ponašanja uzajamnog fonda u odnosu na njegov referentni indeks ili se može koristiti za određivanje ponašanja uzajamnog fonda u odnosu na drugi fond ili klasu imovine. Dodavanjem niskog ili negativno povezanog uzajamnog fonda u postojeći portfelj stiču se prednosti diverzifikacije.

Znate li zašto je to povezanost ulaganja? Pročitajte "4 razloga zašto je tržišna korelacija važna."