Geometrijska srednja definicija

Što je geometrijska sredina?

Geometrijska sredina je prosjek skupa proizvoda, čije se izračunavanje obično koristi za određivanje rezultata uspješnosti ulaganja ili portfelja. Tehnički je definiran kao " n-ti korijenski produkt n brojeva." Geometrijska sredina mora se koristiti pri radu s postotcima koji su izvedeni iz vrijednosti, dok standardna aritmetička sredina djeluje sa samim vrijednostima.

Geometrijska sredina važan je alat za izračunavanje performansi portfelja iz više razloga, ali jedan od najvažnijih je to što uzima u obzir učinke sastavljanja.

Formula za geometrijsko srednje vrijednosti je

µgeometric = [(1 + R1) (1 + R2)… (1 + Rn)] 1 / n − 1 drugdje: ∙ R1… Rn su povrat sredstva (ili drugi \ započeti {usklađeni} & \ mu _ { \ text {geometric}} = [(1 + R _1) (1 + R _2) \ ldots (1 + R _n)] ^ {1 / n} - 1 \\ & \ textbf {gdje:} \\ & \ metak R_1 \ ldots R_n \ text {su povrat imovine (ili drugog} \\ & \ tekst {promatranja za prosjek)}. \ kraj {poravnanje} μgeometric = [(1 + R1) (1 + R2 )… (1 + Rn)] 1 / n-1 drugdje: ∙ R1… Rn su povrat sredstva (ili drugo

Kako izračunati geometrijsku sredinu

Da bi izračunao složene kamate koristeći geometrijsku sredinu povrata ulaganja, ulagač prvo mora izračunati kamatu u prvoj godini, a to je 10.000 USD pomnoženo sa 10% ili 1.000 USD. U drugoj godini novi iznos glavnice iznosi 11 000 USD, a 10% od 11 000 USD 1100 USD. Novi iznos glavnice sada je 11.000 USD plus 1.100 USD, odnosno 12.100 USD.

U trećoj godini novi iznos glavnice iznosi 12.100 USD, a 10% od 12.100 $ 1.210. Na kraju 25 godina 10.000 USD pretvori se u 108.347, 06 USD, što je 98.347, 05 USD više od prvotne investicije. Prečac je umnožiti trenutnu glavnicu s jednom plus kamatnom stopom, a zatim povećati faktor na broj godina koji se složi. Izračun je 10.000 × (1 + 0.1) 25 = 108.347, 06 USD.

01:23

Geometrijska sredina

Što vam govori geometrijsko značenje?

Geometrijska sredina, koja se ponekad naziva složena godišnja stopa rasta ili vremenski ponderirana stopa povrata, je prosječna stopa prinosa skupa vrijednosti izračunata korištenjem proizvoda izraza. Što to znači? Geometrijska sredina uzima nekoliko vrijednosti i množi ih zajedno i postavlja ih na 1 / n snagu.

Na primjer, geometrijski srednji izračun može se lako razumjeti jednostavnim brojevima, kao što su 2 i 8. Ako pomnožite 2 i 8, uzmite kvadratni korijen (½ snage jer postoje samo 2 broja), odgovor je 4. Međutim, kad ima mnogo brojeva, teže je izračunati ako se ne koristi kalkulator ili računalni program.

Što je vremenski horizont dulji, postaje kritičnije sastavljanje i primjerenija upotreba geometrijske srednje vrijednosti.

Glavna prednost korištenja geometrijske srednje vrijednosti su stvarni uloženi iznosi koji ne moraju biti poznati; proračun se u cijelosti fokusira na same brojke povrata i prikazuje usporedbu "jabuke do jabuke" kada se razmotre dvije mogućnosti ulaganja u više od jednog vremenskog razdoblja. Geometrijska sredstva uvijek će biti nešto manja od aritmetičke srednje vrijednosti, što je jednostavan prosjek.

Ključni odvodi

• Geometrijska sredina je prosječna stopa povrata skupa vrijednosti izračunatih korištenjem produkata pojmova.
• Najprikladnije je za serije koje pokazuju serijsku korelaciju. To se posebno odnosi na portfelje ulaganja.
• Većina povrata u financijama je u korelaciji, uključujući prinose na obveznice, prinose na dionice i premije na tržišni rizik.
• Za isparljive brojeve, geometrijski prosjek pruža daleko preciznije mjerenje stvarnog povrata uzimajući u obzir slojeve iz godine u godinu koji poravnavaju prosjek.

Primjer geometrijske srednje vrijednosti

Ako imate 10.000 USD i plaćate 10% kamate na tih 10.000 dolara svake godine tijekom 25 godina, iznos kamate je 1.000 USD godišnje tijekom 25 godina ili 25.000 USD. Međutim, to ne uzima u obzir interes. Odnosno, izračun pretpostavlja da primate kamate samo na prvobitnih 10.000 USD, a ne na 1.000 USD koji se tome dodaju svake godine. Ako investitoru plati kamata, to se spominje kao složeni kamata, koji se izračunava geometrijskom sredinom.

Korištenje geometrijske srednje vrijednosti analitičarima omogućuje izračunavanje prinosa od investicije koja se plaća kamatama. To je jedan od razloga što menadžeri portfelja savjetuju klijentima da reinvestiraju dividende i zarade.

Geometrijska sredina također se koristi za sadašnje vrijednosti i formule novčanog toka budućih vrijednosti. Geometrijski srednji prinos posebno se koristi za ulaganja koja nude složeni povrat. Vraćajući se gore navedenom primjeru, umjesto da samo zaradom od kamata zarađuje 25 000 USD, ulagač zarađuje 108.347, 06 USD na složene investicione kamate. Jednostavni interes ili povrat prikazan je aritmetičkom sredinom, dok je složeni interes ili povrat predstavljen geometrijskom sredinom.

Usporedba investicijskih računa Ime dobavljača Opis Otkrivanje oglašavača × Ponude koje se pojavljuju u ovoj tablici potječu od partnerstava od kojih Investopedia prima naknadu.

Povezani uvjeti

Definicija složene kamate Složena kamata je brojčana vrijednost koja se izračunava na početnoj glavnici i nagomilanoj kamati iz prethodnih razdoblja depozita ili zajma. Složeni kamati su uobičajeni na kredite, ali se rjeđe koriste kod depozitnih računa. više znači Jednostavni matematički prosjek skupa dva ili više brojeva. Srednja vrijednost za određeni skup brojeva može se izračunati aritmetičkom srednjom metodom koja koristi zbroj brojeva u nizu i geometrijsku srednju metodu. više Navedena godišnja definicija kamatne stope Navedena godišnja kamatna stopa je povrat ulaganja (ROI) koji se izražava u postotku godišnje. više Razumijevanje harmonske srednje vrijednosti Harmonična sredina je prosjek koji se koristi u financijama do prosječnog množenja poput omjera cijene i zarade. više Aritmetička srednja definicija Aritmetička sredina je zbroj svih brojeva u nizu podijeljen s brojem svih brojeva u nizu. više Razumijevanje pravila 72 Pravilo 72 je definirano kao prečac ili pravilo koje se koristi za procjenu broja godina potrebnih za udvostručenje vašeg novca s danom godišnjom stopom povrata, i obrnuto. više partnerskih veza