Kako izračunati PV različitog tipa obveznica s Excelom

Obveznica je vrsta ugovora o zajmu između izdavatelja (prodavača obveznice) i imatelja (kupca obveznice). Izdavatelj se u osnovi posuđuje ili ima dug koji treba otplatiti po "nominalnoj vrijednosti" u cijelosti na dospijeću (tj. Kad ugovor završi). U međuvremenu, nositelj ovog duga prima plaćanja kamata (kupona) na temelju novčanog toka određenog anuitetnom formulom. S gledišta izdavatelja, ta novčana plaćanja dio su troškova posudbe, dok s gledišta vlasnika to donosi korist koja dolazi kupnjom obveznice. (Pročitajte više u "Osnove obveznica".)

Sadašnja vrijednost (PV) obveznice predstavlja zbroj svih budućih novčanih tokova iz tog ugovora dok ne dospijeva s potpunom otplatom nominalne vrijednosti. Da bismo to odredili - drugim riječima, vrijednost obveznice danas - za fiksnu glavnicu (nominalnu vrijednost) koja će se u budućnosti vratiti u bilo koje prethodno određeno vrijeme - možemo koristiti proračunsku tablicu Microsoft Excel.

Vrijednost obveznice = zbroj sadašnje vrijednosti (PV) plaćanja kamata + (PV) glavnice plaćanja.

Specifični proračuni

Razgovarat ćemo o izračunavanju sadašnje vrijednosti obveznice za sljedeće:

A) Obveznice od nula kupona

B) Obveznice s godišnjim anuitetima

C) Obveznice s dvogodišnjim anuitetima

D) Veze s neprekidnim sastavljanjem

E) Obveznice s prljavim cijenama

Općenito, moramo znati iznos kamatnih stopa koja se očekuje generirati svake godine, vremenski horizont (koliko traje do dospijeća obveznice) i kamatnu stopu. Količina koja je potrebna ili željena na kraju razdoblja zadržavanja nije potrebna (pretpostavljamo da je to nominalna vrijednost obveznice).

A. Obveznice nula kupona

Recimo da imamo nultu kuponsku obveznicu (obveznica koja ne isporučuje nikakvo plaćanje kupona tijekom trajanja obveznice, nego se prodaje sa popustom od nominalne vrijednosti) koja dospijeva za 20 godina s nominalnom vrijednošću od 1000 USD. U ovom se slučaju vrijednost obveznice smanjila nakon izdavanja, pa je danas kupljena po tržišnoj diskontnoj stopi od 5%. Evo jednostavnog koraka za pronalaženje vrijednosti takve obveznice:

Ovdje "stopa" odgovara kamatnoj stopi koja će se primijeniti na nominalnu vrijednost obveznice.

"Nper" je broj razdoblja u kojima se veza sastavlja. Budući da naša obveznica dospijeva u 20 godina, imamo 20 razdoblja.

"Pmt" je iznos kupona koji će se platiti za svako razdoblje. Ovdje imamo 0.

"Fv" predstavlja nominalnu vrijednost obveznice koja se u cijelosti otplaćuje na datum dospijeća.

Obveznica ima sadašnju vrijednost od 376, 89 USD.

B. Obveznice s anuitetima

Tvrtka 1 izdaje obveznicu s glavnicom od 1000 USD, kamatnom stopom od 2, 5% godišnje s dospijećem za 20 godina i diskontnom stopom od 4%.

Obveznica daje kupone godišnje i plaća iznos kupona u iznosu od 0, 025 x 1000 = 25 USD.

Primijetite ovdje da je "Pmt" = 25 USD u okviru Funkcije argumenta.

Sadašnja vrijednost takve obveznice rezultira odlivom s kupca obveznice - 796, 14 USD. Stoga takva obveznica košta 796, 14 dolara.

C. Obveznice s dvogodišnjim anuitetima

Tvrtka 1 izdaje obveznicu s glavnicom od 1000 USD, kamatnom stopom od 2, 5% godišnje s dospijećem za 20 godina i diskontnom stopom od 4%.

Obveznica daje kupone godišnje i plaća iznos kupona 0, 025 x 1000 ÷ 2 = 25 ÷ 2 = $ 12, 50.

Polugodišnja stopa kupona je 1, 25% (= 2, 5% ÷ 2).

Primijetite ovdje u okviru Funkcionalni argumenti da je "Pmt" = 12, 50 USD i "nper" = 40 jer postoji 40 razdoblja od 6 mjeseci u roku od 20 godina. Sadašnja vrijednost takve obveznice rezultira odlivom s kupca obveznice - 794, 83 USD. Stoga takva obveznica košta 794, 83 dolara.

D. Veze s neprekidnim složenjima

Primjer 5: Veze s kontinuiranim miješanjem

Kontinuirano sažimanje odnosi se na to da se kamate stalno sakupljaju. Kao što smo vidjeli gore, možemo imati složena sredstva koja se temelje na godišnjoj, dvogodišnjoj osnovi ili bilo kojem diskretnom broju razdoblja koje bismo željeli. Međutim, kontinuirano miješanje ima beskonačan broj razdoblja sastavljanja. Novčani tok diskontira se eksponencijalnim faktorom.

E. Prljave cijene

Čista cijena obveznice ne uključuje obračunate kamate do dospijeća kuponskih plaćanja. Ovo je cijena novoizdane obveznice na primarnom tržištu. Kada se obveznica promijeni na sekundarnom tržištu, njezina vrijednost trebala bi odražavati kamate naplate prethodno od zadnjeg plaćanja kupona. To se naziva prljavom cijenom obveznice.

Prljava cijena obveznice = obračunata kamata + čista cijena. Neto sadašnja vrijednost novčanih tokova obveznice dodane obračunatoj kamati daje vrijednost Prljave cijene. Obračunata kamata = (stopa kupona x proteklo dana od zadnjeg plaćenog kupona) ÷ kupon dan razdoblja.

Na primjer:

1. Tvrtka 1 izdaje obveznicu s glavnicom od 1000 USD, plaćajući kamate po stopi od 5% godišnje s datumom dospijeća za 20 godina i diskontnom stopom od 4%.
2. Kupon se isplaćuje polugodišnje: 1. siječnja i 1. srpnja.
3. Obveznica se prodaje za 100 USD 30. travnja 2011.
4. Otkako je zadnji kupon izdan, proteklo je 119 dana obračunatih kamata.
5. Tako obračunata kamata = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3.2603.

Donja linija

Excel pruža vrlo korisnu formulu za cjenovne obveznice. PV funkcija je dovoljno fleksibilna da može osigurati cijenu obveznica bez anuiteta ili s različitim vrstama anuiteta, kao što su godišnja ili dvogodišnja.