Kako kovarijancija utječe na rizik i povrat portfelja?

Kovarancija je statistička mjera kako se dvije imovine kreću u odnosu jedna na drugu. Pruža diverzifikaciju i smanjuje ukupnu volatilnost portfelja. Pozitivna kovarijancija ukazuje na to da se dva sredstva kreću u tandemu. Negativna kovarijancija ukazuje na to da se dva sredstva kreću u suprotnim smjerovima.

U izgradnji portfelja važno je pokušati smanjiti ukupni rizik i volatilnost istodobno s težnjom za pozitivnom stopom prinosa. Analitičari koriste povijesne podatke o cijenama kako bi odredili koju imovinu treba uključiti u portfelj. Uključivanjem imovine koja pokazuje negativnu kovarijancu smanjuje se ukupna volatilnost portfelja.

Kovarijancija dvije posebne imovine izračunava se formulom koja uključuje povijesne prinose imovine kao neovisne i ovisne varijable, kao i povijesnu sredinu svake pojedine cijene imovine tijekom sličnog razdoblja trgovanja za svaku imovinu. Formula uzima dnevni povrat minus umanjen za prosječni prinos za svaku aktivu, pomnožen jedan s drugim, a zatim podijeljen s brojem razdoblja trgovanja za svaki izmjereni vremenski okvir. Formula kovarijancije je:

Kovarancija kao diverzifikacijski alat

Kovarijancija može maksimizirati diverzifikaciju u portfelju imovine. Dodavanjem sredstava s negativnom kovarijancijom u portfelj smanjuje se ukupni rizik. Isprva se taj rizik brzo odustaje; kako se doda dodatna imovina, ona polako odustaje. Diverzibilni rizik ne može se značajno smanjiti osim uključivanja 25 različitih dionica u portfelju. Međutim, uključivanje većeg broja sredstava s negativnom kovarijancijom znači da se rizik brže smanjuje.

Kovarancija ima određena ograničenja. Iako kovarijancija može pokazati smjer između dvije imovine, ona se ne može koristiti za izračun snage odnosa između cijena. Određivanje koeficijenta korelacije između imovine bolji je način za mjerenje snage odnosa.

Dodatni nedostatak upotrebe kovarijancije je taj što se mjerenje podvrgava nagibu prisutnosti vanjskih podataka u donjim podacima. Stoga velika kretanja cijena u jednom razdoblju mogu iskriviti ukupnu nepostojanost cjenovnih serija i pružiti nepouzdano statističko mjerenje prirode smjera između imovine.

Upotreba kovarijance suvremene teorije portfelja

Suvremena teorija portfelja (MPT) koristi kovarijanciju kao važan element u izgradnji portfelja. MPT pretpostavlja da su ulagači skloni riziku, a ipak traže najbolji mogući povrat. MPT stoga pokušava odrediti efikasnu granicu za kombinaciju imovine u portfelju ili optimalnu točku u kojoj je odnos rizika i povrata najkorisniji. Učinkovita granica izračunava maksimalni povrat portfelja prema količini rizika za kombinaciju osnovnih sredstava. Cilj je stvoriti skupinu imovine s ukupnim standardnim odstupanjem koje je manje od pojedinačnih vrijednosnih papira. Grafikon efikasne granice je zakrivljen, pokazujući kako se imovina veće volatilnosti može pomiješati s imovinom niže volatilnosti da bi se maksimalizirao povrat, ali smanjio utjecaj velikih oscilacija cijena. Diverzifikacijom imovine u portfelju ulagači mogu smanjiti rizik uz istodobno dobivanje povrata svojih ulaganja.