Definicija metode najmanjih kvadrata

Koja je metoda najmanje kvadrata?

Metoda "najmanje kvadrata" oblik je matematičke regresijske analize koja se koristi za određivanje linije koja najbolje odgovara skupu podataka, pružajući vizualni prikaz odnosa između podataka. Svaka točka podataka predstavlja odnos između poznate nezavisne varijable i nepoznate ovisne varijable.

Što vam govori metoda najmanje kvadrata?

Metoda najmanjih kvadrata pruža općenito obrazloženje za postavljanje linije koja najbolje odgovara među podacima koji se proučavaju. Najčešća primjena ove metode, koja se ponekad naziva i "linearna" ili "obična", ima za cilj stvaranje ravno pravca koji minimizira zbroj kvadrata pogrešaka koji nastaju rezultatima pridruženih jednadžbi, kao što je kao kvadratne rezidule koji proizlaze iz razlika u promatranoj vrijednosti i predviđene vrijednosti na temelju tog modela.

Ova metoda regresijske analize započinje skupom podatkovnih točaka koje se crtaju na grafu x i y osi. Analitičar pomoću metode najmanje kvadrata stvorit će liniju koja najbolje odgovara koja objašnjava potencijalni odnos između neovisnih i ovisnih varijabli.

U regresijskoj analizi ovisne su varijable prikazane na okomitoj osi y, dok su nezavisne varijable prikazane na vodoravnoj x-osi. Ove će oznake tvoriti jednadžbu za liniju koja najbolje odgovara, koja je određena metodom najmanje kvadrata.

Za razliku od linearnog problema, nelinearni problem najmanje kvadrata nema zatvoreno rješenje i općenito se rješava iteracijom. Otkrivanje metode najmanje kvadrata pripisuje se Carlu Friedrichu Gaussu koji je metodu otkrio 1795. godine.

Ključni odvodi

• Metoda najmanjih kvadrata je statistički postupak za pronalaženje najprikladnijeg za skup podatkovnih točaka minimiziranjem zbroja odstupanja ili reziduala točaka s crtane krivulje.
• Regresija najmanjih kvadrata koristi se za predviđanje ponašanja ovisnih varijabli.

Primjer metode najmanje kvadrata

Primjer metode najmanje kvadrata je analitičar koji želi testirati odnos između prinosa dionica tvrtke i prinosa indeksa za koji je dionica sastavni dio. U ovom primjeru analitičar nastoji ispitati ovisnost prinosa dionica na prinose indeksa. Da bi se to postiglo, svi se prinosi crtaju na grafikonu. Povrat indeksa tada je označen kao neovisna varijabla, a povrat dionica ovisna je varijabla. Linija koja najbolje odgovara analitičaru s koeficijentima koji objašnjavaju razinu ovisnosti.

Linija najbolje odgovarajuće jednadžbe

Linija najboljeg podudaranja određena metodom najmanje kvadrata ima jednadžbu koja govori o odnosu između podataka. Jednadžba najbolje odgovarajućih jednadžbi može se odrediti modelima računalnog softvera, koji uključuju sažetak rezultata za analizu, gdje koeficijenti i sažeti rezultati objašnjavaju ovisnost ispitivanih varijabli.

Linija regresije najmanje kvadrata

Ako podaci pokazuju mršaviji odnos između dvije varijable, linija koja najbolje odgovara ovom linearnom odnosu poznata je kao regresijska linija najmanje kvadrata, koja minimizira vertikalnu udaljenost od podatkovnih točaka do linije regresije. Izraz "najmanje kvadrata" koristi se jer je najmanji zbroj kvadrata grešaka, koji se također naziva "varijanca".

Usporedba investicijskih računa Ime dobavljača Opis Otkrivanje oglašavača × Ponude koje se pojavljuju u ovoj tablici potječu od partnerstava od kojih Investopedia prima naknadu.

Povezani uvjeti

Kako funkcionira metoda kriterija najmanje kvadrata Kriterij najmanje kvadrata je metoda mjerenja točnosti crte pri prikazu podataka koji su korišteni za njihovo generiranje. Odnosno, formula određuje liniju najprikladnijeg. više Line of Best Fit Linija najboljeg fitanja je rezultat regresijske analize koja predstavlja odnos između dvije ili više varijabli u skupu podataka. više Kako funkcionira Statistička tehnika zbroja kvadrata Zbroj kvadrata je statistička tehnika koja se koristi u regresijskoj analizi za određivanje raspodjele podatkovnih točaka od njihove srednje vrijednosti. U regresijskoj analizi cilj je utvrditi koliko se niz podataka može uklopiti u funkciju koja bi mogla pomoći objasniti kako je generiran niz podataka. više Što je pojam pogreške? Izraz pogreške definiran je kao varijabla u statističkom modelu, koja se stvara kada model ne predstavlja u potpunosti stvarni odnos između neovisnih i ovisnih varijabli. više Kako djeluje koeficijent odlučnosti Koeficijent određivanja je mjera koja se koristi u statističkoj analizi kako bi se procijenilo koliko dobar model objašnjava i predviđa buduće ishode. više Kako djeluje višestruka linearna regresija Višestruka linearna regresija (MLR) je statistička tehnika koja koristi nekoliko objašnjivih varijabli da predvidi ishod varijable odgovora. više partnerskih veza