Razumijevanje oštrog omjera

Otkad je William Sharpe stvorio omjer Sharpe 1966. godine, to je bila jedna od referentnijih mjera rizika / povratnosti koja se koristi u financijama, a velik dio ove popularnosti pripisuje se njegovoj jednostavnosti. Vjerodostojnost omjera dodatno je pojačana kad je profesor Sharpe 1990. dobio Nobelovu nagradu za ekonomske nauke za svoj rad na modelu određivanja cijena kapitalnih sredstava (CAPM).

U ovom ćemo članku raščlaniti omjer Sharpe i njegove komponente.

Definiran oštri omjer

Većina financijskih ljudi razumije kako izračunati Sharpe omjer i što on predstavlja. Omjer opisuje koliko viška povrata dobivate za dodatnu volatilnost koju trpite zbog držanja rizičnije imovine. Zapamtite, potrebna vam je naknada za dodatni rizik koji držite zbog neovlaštene imovine.

Omogućit ćemo vam bolje razumijevanje kako funkcionira ovaj omjer, počevši od njegove formule:

S (x) = (rx − Rf) StdDev (rx) gdje je: x = investicijarx = prosječna stopa povrata xRf = najbolja dostupna stopa povrata bez rizika (tj. Trezorske zapise) StdDev ( x) = Standardno odstupanje rx \ begin {usklađeno} & S (x) = \ frac {(r_ {x} - R_ {f})} {StdDev (r_ {x})} \\ & \ textbf {gdje: } \\ & x = \ text {Investicija} \\ & r_ {x} = \ tekst {Prosječna stopa povrata od} x \\ & R_ {f} = \ tekst {Najbolja raspoloživa stopa prinosa od}} & \ text {bez rizika (tj. T-zapisi)} \\ & StdDev (x) = \ tekst {Standardno odstupanje} r_ {x} \\ \ kraj {poravnano} S (x) = StdDev (rx ) (Rx −Rf) gdje je: x = investicijarx = prosječna stopa povrata xRf = najbolja raspoloživa stopa povrata bezrizične sigurnosti (tj. Trezorske zapise) StdDev (x) = Standardno odstupanje rx

Povratak (r _x )

Izmjereni prinosi mogu biti bilo koje učestalosti (npr. Dnevni, tjedni, mjesečni ili godišnji) ako se normalno raspodjeljuju. U tome leži osnovna slabost omjera: nisu svi prinosi imovine normalno raspodijeljeni.

Kurtoza - deblji repovi i viši vrhovi - ili nakrivljenost mogu biti problematični za omjer, jer standardno odstupanje nije tako učinkovito kad ti problemi postoje. Ponekad može biti opasno koristiti ovu formulu kad se prinosi normalno ne raspodjeljuju.

Stopa povrata bez rizika (r _f )

Stopa povrata bez rizika koristi se za provjeru je li ispravno nadoknađen dodatni rizik koji se pretpostavlja s imovinom. Tradicionalno, stopa prinosa bez rizika najniža je državna blagajna (tj. Američki T-Bill). Iako ova vrsta osiguranja ima najmanju volatilnost, neki tvrde da bi sigurnost bez rizika trebala odgovarati trajanju uporedivog ulaganja.

Na primjer, vlasnički kapital je najduže raspoloživo sredstvo na raspolaganju. Ne bi li ih mogli uspoređivati ​​s dostupnom imovinom bez rizika najduljeg trajanja: vlada je izdala vrijednosne papire zaštićene od inflacije (IPS)? Korištenje dugogodišnjeg IPS-a zasigurno bi rezultiralo različitim vrijednostima omjera, jer bi u normalnom okruženju kamatnih stopa IPS trebao imati veći realni prinos od državnih zapisa.

Primjerice, američki indeks vrijednosnih papira zaštićen inflacijom Barclays SAD-a 1-10 godina vratio je 3, 3% za razdoblje koje završava 30. rujna 2017., dok je S&P 500 indeks u istom razdoblju vratio 7, 4%. Neki će tvrditi da su ulagači prilično nadoknađeni rizikom odabira dionica u odnosu na obveznice. Koeficijent Sharpe indeksa obveznica od 1, 16% prema 0, 38% za vlasnički indeks ukazivao bi na to da su vlasničke dionice rizičnija imovina.

Standardno odstupanje (StdDev (x))

Sada kada smo izračunali višak povrata oduzimanjem netrificirane stope povrata od povrata rizične imovine, moramo ga podijeliti prema standardnom odstupanju izmjerene rizične imovine. Kao što je gore spomenuto, što je veći broj, to će investicija izgledati bolje iz perspektive rizika / povrata.

Kako se prinosi raspodjeljuju je Ahilova peta omjera Sharpe. Krivulje zvona ne uzimaju u obzir velike poteze na tržištu. Kao što Benoit Mandelbrot i Nassim Nicholas Taleb primjećuju u "Kako gurui financija rizikuju sve pogrešno" ( Fortune, 2005 ), krivulje zvona usvojene su zbog matematičke praktičnosti, a ne zbog realizma.

No, osim ako je standardno odstupanje vrlo veliko, utjecaj možda neće utjecati na omjer. I brojnik (povratak) i nazivnik (standardno odstupanje) mogli bi se udvostručiti bez problema. Ako standardno odstupanje postane previsoko, vidimo probleme. Na primjer, dionice kojima se povećava vrijednost 10 prema 1 lako mogu opaziti pad cijene od 10%, što bi se pretvorilo u 100% pad početnog kapitala i rani margin poziv.

Oštri omjer i rizik

Razumijevanje veze između oštrog omjera i rizika često se svodi na mjerenje standardnog odstupanja, poznatog i kao ukupni rizik. Kvadrat standardne devijacije je varijanca koju je široko koristio nobelovac Harry Markowitz, pionir moderne teorije portfelja.

Pa zašto je Sharpe odabrao standardni odstupanje kako bi prilagodio višak povrata riziku i zašto bismo se trebali brinuti? Znamo da je Markowitz shvatio varijancu, mjeru statističke disperzije ili pokazatelj koliko je to daleko od očekivane vrijednosti, kao nešto nepoželjno za investitore. Kvadratni korijen varijance ili standardne devijacije ima isti oblik jedinice kao i analizirani niz podataka i često mjeri rizik.

Sljedeći primjer ilustrira zašto bi investitori trebali brinuti o varijanci:

Investitor ima mogućnost izbora tri portfelja, a svi će očekivati ​​povrat od 10 posto u sljedećih 10 godina. Prosječni prinosi u donjoj tablici pokazuju navedena očekivanja. Dobiveni prinosi za horizont ulaganja ukazuju na godišnji povrat koji uzima u obzir složenost. Kao što prikazuje tablica podataka i grafikon, standardno odstupanje odvodi se od očekivanog povrata. Ako nema rizika - nulta standardna devijacija - vaši prinosi će iznositi očekivani povrat.

Očekivani prosječni povrat

Korištenje oštrog omjera

Koeficijent oštrine je mjera prinosa koja se često koristi za usporedbu uspješnosti investicijskih menadžera prilagođavanjem rizika.

Na primjer, menadžer ulaganja A donosi povrat od 15%, a menadžer ulaganja B donosi povrat od 12%. Čini se da je menadžer A bolji od igrača. Međutim, ako je menadžer A preuzeo veće rizike od menadžera B, možda je to da menadžer B ima bolji prinos prilagođen riziku.

Za nastavak primjera, recite da je stopa bez rizika 5%, a portfelj menadžera A ima standardno odstupanje od 8%, dok portfelj menadžera B ima standardno odstupanje od 5%. Oštri omjer za menadžera A bio bi 1, 25, dok bi omjer menadžera B bio 1, 4, što je bolje nego kod menadžera A. Na temelju tih izračuna, menadžer B mogao je generirati veći povrat na osnovi prilagođenog riziku.

Za neki uvid, omjer 1 ili bolji je dobar, 2 ili bolji je vrlo dobar, a 3 ili bolji je odličan.

Donja linija

Rizik i nagrada moraju se evaluirati zajedno prilikom razmatranja izbora ulaganja; ovo je žarište predstavljeno u Modernoj teoriji portfelja. U uobičajenoj definiciji rizika, standardno odstupanje ili odstupanje odvlači nagrade investitoru. Kao takav, uvijek se bavite rizikom, zajedno s nagradom pri odabiru ulaganja. Koeficijent oštrine može vam pomoći u određivanju izbora ulaganja koji će donijeti najveći povrat uz razmatranje rizika.