Izračunavanje volatilnosti: Pojednostavljeni pristup

Mnogi ulagači su iskusili nenormalne razine nestabilnosti ulaganja tijekom različitih razdoblja tržišnog ciklusa. Iako je volatilnost ponekad veća i nego što se predviđalo, može se utvrditi i način na koji se tipično mjeri volatilnost doprinosi problemu da zalihe izgledaju neočekivano, neshvatljivo nestabilno.

Svrha ovog članka je raspraviti pitanja povezana s tradicionalnom mjerom volatilnosti i objasniti intuitivniji pristup koji investitori mogu koristiti kako bi im pomogli da procijene veličinu rizika.

Pojednostavljeni pristup izračunavanju volatilnosti

Tradicionalna mjera nestabilnosti

Većina investitora zna da je standardna devijacija tipična statistika koja se koristi za mjerenje volatilnosti. Standardno odstupanje jednostavno se definira kao kvadratni korijen prosječne varijance podataka od njegove srednje vrijednosti. Iako je ovu statistiku relativno lako izračunati, pretpostavke koje stoje iza njezine interpretacije su složenije, što pak izaziva zabrinutost zbog njene točnosti. Kao rezultat toga, postoji određena razina sumnjičavosti koja se odnosi na njegovu valjanost kao točnu mjeru rizika.

Da bi standardno odstupanje bilo točna mjera rizika, mora se pretpostaviti da podaci o učinku ulaganja slijede normalnu raspodjelu. U grafičkom smislu, normalna raspodjela podataka crtaće se na grafikonu na način koji izgleda poput zvonaste krivulje. Ako je ovaj standard točan, tada bi oko 68% očekivanih rezultata trebalo biti između ± 1 standardna odstupanja od očekivanog povrata investicije, 95% između ± 2 standardna odstupanja, a 99, 7% između ± 3 standardna odstupanja.

Na primjer, tijekom razdoblja od 1. lipnja 1979. do 1. lipnja 2009., trogodišnji kontinuirani godišnji godišnji učinak indeksa S&P 500 iznosio je 9, 5%, a njegovo standardno odstupanje iznosilo je 10%. S obzirom na ove početne parametre performansi, moglo bi se očekivati ​​da će 68% vremena očekivane performanse S&P 500 indeksa pasti u rasponu od -0, 5% i 19, 5% (9, 5% ± 10%).

Nažalost, postoje tri glavna razloga zbog kojih se podaci o učinku ulaganja ne mogu normalno distribuirati. Prvo, investicijski učinak je obično iskrivljen, što znači da su raspodjele povrata u pravilu nesimetrične. Kao rezultat toga, ulagači imaju tendenciju da imaju neuobičajeno visoka i niska razdoblja izvedbe. Drugo, investicijska uspješnost obično pokazuje imanje poznato kao kurtosis, što znači da investicijski učinak pokazuje nenormalno velik broj pozitivnih i / ili negativnih razdoblja uspješnosti. Uzeto zajedno, ovi problemi narušavaju izgled krivulje u obliku zvona i narušavaju točnost standardnog odstupanja kao mjere rizika.

Uz iskrivljenost i kurtozu, problem poznat i kao heteroskedastičnost također je razlog za zabrinutost. Heteroskadastičnost jednostavno znači da varijanca podataka o uzorku investicijskih ulaganja nije stalna tijekom vremena. Kao rezultat, standardno odstupanje ima tendenciju da se mijenja na temelju duljine vremenskog razdoblja korištenog za izračun, ili vremenskog razdoblja odabranog za izračun.

Poput iskrivljenosti i kurtoze, posljedice heteroskedastičnosti uzrokovat će da standardno odstupanje predstavlja nepouzdanu mjeru rizika. Ova tri problema, uzeta zajedno, mogu dovesti do toga da ulagači pogrešno shvate potencijalnu volatilnost svojih ulaganja i mogu potencijalno riskirati mnogo više nego što se predviđalo.

Pojednostavljena mjera nestabilnosti

Srećom, postoji mnogo lakši i precizniji način za mjerenje i ispitivanje rizika, postupkom poznatim kao povijesna metoda. Kako bi iskoristili ovu metodu, ulagači jednostavno trebaju prikazati povijesni učinak svojih ulaganja generirajući grafikon poznat kao histogram.

Histogram je grafikon koji prikazuje udio promatranja koje spadaju u niz raspona kategorija. Na primjer, u donjem grafikonu izgrađeni su trogodišnji valjani godišnji rezultati indeksa S&P 500 za razdoblje od 1. lipnja 1979. do 1. lipnja 2009. Okomita os predstavlja veličinu performansi indeksa S&P 500, a vodoravna os predstavlja frekvenciju u kojoj je indeks S&P 500 doživio takvu izvedbu.

Slika 1: Histogram indeksa performansi S&P 500

Izvor: Investopedia 2009

Kao što grafikon prikazuje, upotreba histograma omogućuje investitorima da odrede postotak vremena u kojem je izvedba investicije unutar, iznad ili ispod određenog raspona. Na primjer, 16% promatranja performansi indeksa S&P 500 postiglo je povrat između 9% i 11, 7%. U pogledu performansi ispod ili iznad praga, također se može utvrditi da je S&P 500 indeks doživio gubitak veći ili jednak 1, 1%, 16% vremena i performanse iznad 24, 8%, 7, 7% vremena.

Usporedba metoda

Uporaba povijesne metode putem histograma ima tri glavne prednosti u odnosu na uporabu standardne devijacije. Prvo, povijesna metoda ne zahtijeva uobičajenu raspodjelu ulaganja. Drugo, utjecaj kososti i kurtoze izričito je prikazan u grafikonu histograma, koji investitorima pruža potrebne informacije za ublažavanje neočekivanog iznenađenja hlapljivosti. Treće, ulagači mogu ispitati stečene dobitke i gubitke.

Jedina mana povijesne metode je da histogram, poput upotrebe standardne devijacije, pati od potencijalnog utjecaja heteroskedastičnosti. Međutim, to ne bi trebalo biti iznenađenje, jer ulagači trebaju shvatiti da dosadašnji rezultati ne ukazuju na buduće prinose. U svakom slučaju, čak i uz ovaj upozorenje, povijesna metoda i dalje služi kao izvrsna osnovna mjera investicijskog rizika i trebali bi ga ulagači koristiti za procjenu veličine i učestalosti njihovih potencijalnih dobitaka i gubitaka povezanih s njihovim mogućnostima ulaganja.

Primjena metodologije

Kako investitori stvaraju histogram kako bi im pomogli da ispitaju atribute rizika svojih ulaganja ">

Jedna preporuka je zatražiti informacije o učinku ulaganja od tvrtki za upravljanje investicijama. Međutim, potrebne informacije mogu se dobiti i prikupljanjem mjesečne cijene zatvaranja investicijskog sredstva, koja se obično nalazi kroz različite izvore, te ručnim izračunavanjem investicijskog učinka.

Nakon što se prikupe podaci o performansama ili ručno izračunaju, histogram se može konstruirati uvozom podataka u softverski paket, kao što je Microsoft Excel, i korištenjem softverske dodatke za analizu podataka. Koristeći ovu metodologiju, ulagači bi trebali biti u mogućnosti lako stvoriti histogram, što bi im zauzvrat trebalo pomoći da utvrde pravu volatilnost svojih mogućnosti ulaganja.

Donja linija

U praksi, upotreba histograma trebala bi omogućiti investitorima da ispitaju rizik svojih ulaganja na način koji će im pomoći da odmjere količinu novca koju godišnje trebaju zaraditi ili izgubiti. S obzirom na ovu primjenjivost u stvarnom svijetu, ulagači bi trebali biti manje iznenađeni kada tržišta drastično fluktuiraju, i stoga bi trebali osjećati puno više zadovoljstva svojom izloženošću ulaganja tijekom svih ekonomskih okruženja.