Kakva je formula za izračun složene godišnje stope rasta (CAGR) u Excelu?

Složena godišnja stopa rasta (CAGR) pokazuje stopu povrata ulaganja u određenom vremenskom razdoblju, izraženu u godišnjim postotnim iznosima. Ispod je pregled kako ga izračunati i ručno i pomoću Microsoftovog Excela.

Što je CAGR?

Ali prvo, definirajmo naše pojmove. Najlakši način razmišljanja o CAGR-u je prepoznati da se tijekom niza godina vrijednost nečega može promijeniti - nadamo se na bolje - ali često nejednakom brzinom. CAGR daje jednu stopu koja definira povrat za cijelo razdoblje mjerenja. Na primjer, ako su nam se na kraju godine predstavile cijene dionica poput:

• 2015: 100 USD
• 2016: 120 USD
• 2017: 125 dolara

Od kraja 2015. do kraja 2016. cijena se povisila za 20% (od 100 do 120 USD). Od kraja 2016. do kraja 2017. cijena je porasla za 4, 17% (od 120 do 125 USD). Stope rasta na godišnjoj razini su različite, ali pomoću donje formule možemo pronaći jedinstvenu stopu rasta za čitavo vremensko razdoblje.

CAGR zahtijeva tri ulaza: početnu vrijednost ulaganja, njegovu krajnju vrijednost i vremensko razdoblje (izraženo u godinama). Internetski alati, uključujući CAGR kalkulator Investopedije, dat će CAGR prilikom unosa ove tri vrijednosti. Formula je:

CAGR = (EBBB) 1n-1gdje: EB = Završni saldoBB = Početni saldo \ početak {poravnanje} & CAGR = \ lijevo (\ frac {EB} {BB} \ desno) ^ {\ frac {1} {n}} - 1 \\ & \ textbf {gdje:} \\ & EB = \ tekst {Završni saldo} \\ & BB = \ tekst {Početni saldo} \\ & n = \ tekst {Broj godina} \ kraj {poravnano} CAGR = ( BBEB) n1 −1gdje: EB = Završni saldoBB = Početni saldo

Spajanjem gornjih vrijednosti dobivamo [(125/100) ^ (1/2) - 1] za CAGR od 11, 8%. Unatoč činjenici da se cijena dionica svake godine povećavala različitim stopama, njena ukupna stopa rasta može se definirati kao 11, 8%.

Savjeti i trikovi za izračun CAGR-a

Jedna pogreška koju je lako pogriješiti u shvaćanju CAGR-a je pogrešno brojanje vremenskog razdoblja. Na primjer, u gornjem primjeru postoje tri kalendarske godine. Ali budući da su podaci predstavljeni kao cijene na kraju godine, mi zaista imamo samo dvije dovršene godine. Zato jednadžba glasi 1/2, a ne 1/3.

Recimo, imali smo zalihe čiji su godišnji podaci o cijenama predstavljeni u postocima, umjesto u dolarima, u uvjetima:

• 2015: 10%
• 2016: 15%
• 2017: -4%

U ovom se slučaju podaci prikazuju od početka godine, kao i čitav godišnji povrat u 2015. godini (10%), cijelogodišnji povrat u 2016. godini (15%), te cijeli godišnji povrat u 2017. godini (- 4%). Dakle, pri izračunavanju CAGR-a mi bismo zapravo radili s vremenskim razdobljem od tri godine.

Morali bismo te postotke pretvoriti u stvarne početne i završne vrijednosti. Ovo je dobra prilika za korištenje proračunske tablice, jer je lako dodati pomoćni stupac za pretvaranje postotaka u vrijednosti.

Izračunavanje CAGR-a u Excelu

Formula matematike je ista kao i gore: Trebate završne vrijednosti, početne vrijednosti i duljinu mjereno u godinama. Iako Excel ima ugrađenu formulu, daleko je od idealne, pa ćemo objasniti zadnju.

Najbolje prakse financijskog modeliranja zahtijevaju da proračuni budu transparentni i revizijski. Problem sa zbrajanjem svih izračuna u formulu je što ne možete lako vidjeti koji brojevi idu kuda ili koji su brojevi korisnički unosi ili tvrdo kodirani.

Način da se ovo postavi u Excelu je da se svi podaci stave u jednu tablicu, a zatim da se raščlane proračuni po red. Na primjer, izvedimo složenu godišnju stopu rasta prodaje tvrtke tijekom 10 godina:

CAGR prodaje u desetljeću iznosi 5, 43%.

Složenija situacija nastaje kada razdoblje mjerenja nije čak u godinama. To je gotovo sigurna kada je u pitanju povrat ulaganja, u usporedbi s godišnjim podacima o prodaji. Rješenje je utvrditi ukupno završene godine i dodati ih u djelomičnu godinu (koja se naziva godina rada).

Uzmimo iste brojke, ali trebaju li to biti cijene dionica:

Za i protiv CAGR-a

CAGR je superiorniji u odnosu na druge izračune, poput prosječnih prinosa, jer uzima u obzir činjenicu koja se vrijednosti kombinira s vremenom.

Sa donje strane, CAGR smanjuje percepciju hlapljivosti. Na primjer, recimo da imate investiciju koja je te izmjene knjižila tijekom tri godine:

• 2015: 25% dobitak
• 2016: 40% gubitka
• 2017: 54% dobitak

To je zapravo 5% CAGR-a, ali volatilnost tih godina u tim povratima je ogromna. Stvarnost je da mnoga ulaganja doživljavaju značajne kratkotrajne uspone i padove te bi ih ublaživanjem, da tako kažemo, CAGR mogao stvoriti numerički točan, ali emocionalno pogrešan dojam performansi. To je poput karte koja ispravno obavještava da je vaše odredište udaljeno samo pet milja, bez navođenja nejasnog stanja ceste.

CAGR je također podložan manipulaciji ovisno o razdoblju mjerenja, koje je u konačnici (a često i proizvoljno) odabrano. CAGR se može prebaciti kako bi se izbjegla negativna godina na burzi (kao što je 2008.) ili uključivala godinu snažnih rezultata (poput 2013.).

Donja linija

CAGR pomaže identificirati stalnu stopu povrata ulaganja u određenom vremenskom razdoblju. Pretpostavlja investicijske spojeve tijekom navedenog razdoblja, a korisno je za usporedbu ulaganja sa sličnim karakteristikama volatilnosti.