Uvod u vrijednost s rizikom (VAR)

Vrijednost rizika (VAR ili ponekad VaR) nazvana je "novom naukom o upravljanju rizikom", ali ne morate biti znanstvenik da biste koristili VAR.

Ovdje, u prvom dijelu ove kratke serije o ovoj temi, razmotrimo ideju koja stoji iza VAR-a i tri osnovne metode izračuna.

Ideja iza VAR-a

Najpopularnija i tradicionalna mjera rizika je volatilnost. Glavni problem s volatilnošću, međutim, je taj što ga nije briga za smjer kretanja investicije: dionice mogu biti volatilne jer naglo skoče više. Naravno, ulagači nisu uznemireni dobicima.

Za ulagače rizik predstavlja vjerojatnost gubitka novca, a VAR se temelji na toj zdravorazumskoj činjenici. Pretpostavljajući da su ulagači zabrinuti zbog stvarno velikog gubitka, VAR odgovara na pitanje: "Koji je moj najgori scenarij?" ili "Koliko bih mogao izgubiti u zaista lošem mjesecu?"

A sad da razjasnimo. VAR statistika ima tri komponente: vremensko razdoblje, razinu povjerenja i iznos gubitka (ili postotak gubitka). Imajte na umu ova tri dijela jer dajemo neke primjere varijacija pitanja na koje VAR odgovara:

• Što najviše - uz 95-postotnu ili 99-postotnu razinu povjerenja - mogu očekivati ​​da ću gubiti u dolarima tijekom sljedećeg mjeseca?
• Koji je maksimalni postotak koji mogu - s 95% ili 99% pouzdanosti - očekivati ​​da ću izgubiti u sljedećoj godini?

Možete vidjeti kako "VAR pitanje" ima tri elementa: relativno visoku razinu povjerenja (obično bilo 95% ili 99%), vremensko razdoblje (dan, mjesec ili godina) i procjenu gubitka od ulaganja (izraženo bilo u dolarima ili u procentima).

Metode izračuna VAR

Institucionalni ulagači koriste VAR za procjenu portfeljskih rizika, ali u ovom uvodu koristit ćemo ga za procjenu rizika od jednog indeksa koji trguje poput dionica: Nasdaq 100 indeksa, kojim se trguje kroz Invesco QQQ Trust. QQQ je vrlo popularan indeks najvećih nefinancijskih dionica koje trguju na Nasdaq burzi.

Postoje tri metode izračuna VAR-a: povijesna metoda, varijancijsko-kovarijantna metoda i simulacija Monte Carlo.

1. Povijesna metoda

Povijesna metoda jednostavno reorganizira stvarne povijesne prinose, postavljajući ih u red od najgoreg do najboljeg. Tada se pretpostavlja da će se povijest ponavljati, iz perspektive rizika.

Kao povijesni primjer, pogledajmo Nasdaq 100 ETF, koji trguje pod simbolom QQQ (koji se ponekad naziva i "kocka"), a koji je počeo trgovati u ožujku 1999. Ako izračunamo svaki dnevni povrat, proizvedemo bogat skup podataka od više od 1.400 bodova. Stavimo ih u histogram koji uspoređuje frekvenciju povratnih "kanti". Na primjer, u najvišoj točki histograma (najviša traka) bilo je više od 250 dana kada je dnevni povrat bio između 0% i 1%. Krajnje desno, jedva se vidi maleni trak na 13%; predstavlja jedan jedini dan (u siječnju 2000.) u razdoblju od pet plus godina kada je dnevni povrat QQQ-a iznosio nevjerojatnih 12, 4%.

Primijetite crvene trake koje čine "lijevi rep" histograma. To su najnižih 5% dnevnih povrata (budući da su povratni redoslijedi s lijeva na desno, najgori su uvijek "lijevi rep"). Crvene trake kreću se od dnevnih gubitaka od 4% do 8%. Budući da su to najgori 5% svih dnevnih prinosa, možemo s 95% pouzdanosti reći da najgori dnevni gubitak neće prelaziti 4%. Drugim riječima, s 95% pouzdanosti očekujemo da će naš dobitak premašiti -4%. To je VAR ukratko. Preoblikujmo statistiku u izraze u postocima i u dolarima:

• S 95% povjerenja očekujemo da naš najgori dnevni gubitak neće prelaziti 4%.
• Ako uložimo 100 USD, 95% smo sigurni da naš najgori dnevni gubitak neće premašiti 4 USD (100 $ x -4%).

Možete vidjeti da VAR doista omogućuje ishod koji je lošiji od prinosa od -4%. On ne izražava apsolutnu sigurnost, već umjesto toga daje vjerojatnu procjenu. Ako želimo povećati samopouzdanje, trebamo se samo "pomaknuti ulijevo" na istom histogramu, do mjesta gdje prve dvije crvene trake, od -8% i -7% predstavljaju najgori 1% dnevnih prinosa:

• S 99% povjerenja očekujemo da najgori dnevni gubitak neće prelaziti 7%.
• Ili, ako uložimo 100 USD, 99% smo sigurni da naš najgori dnevni gubitak neće prelaziti 7 USD.

2. Metoda varijance-kovarijanca

Ova metoda pretpostavlja da se prinosi dionica normalno raspodjeljuju. Drugim riječima, zahtijeva se da procijenimo samo dva faktora - očekivani (ili prosječni) povrat i standardno odstupanje - koji nam omogućuju crtanje normalne krivulje raspodjele. Ovdje crtamo normalnu krivulju na temelju istih stvarnih podataka povrata:

Ideja iza varijancije-kovarijancije slična je idejama iza povijesne metode - osim što koristimo poznatu krivulju umjesto stvarnih podataka. Prednost normalne krivulje je u tome što automatski znamo gdje najgori 5% i 1% leže na krivulji. Oni su funkcija našeg željenog samopouzdanja i standardnog odstupanja.

Gornja plava krivulja temelji se na stvarnom dnevnom standardnom odstupanju QQQ-a, koje iznosi 2, 64%. Prosječni dnevni povrat dogodio se prilično blizu nuli, tako da ćemo u ilustrativne svrhe pretpostaviti prosječni povrat od nule. Evo rezultata uključivanja stvarnog standardnog odstupanja u gornje formule:

3. Monte Carlo simulacija

Treća metoda uključuje razvoj modela za budući povrat cijena dionica i provođenje više hipotetskih ispitivanja putem modela. Simulacija Monte Carla odnosi se na bilo koju metodu koja nasumično generira ispitivanja, ali sama po sebi ne govori nam ništa o temeljnoj metodologiji.

Za većinu korisnika simulacija Monte Carla predstavlja generator "crne kutije" slučajnih, vjerojatnih ishoda. Ne upuštajući se u dodatne detalje, izveli smo simulaciju Monte Carla na QQQ-u na temelju povijesnog obrasca trgovanja. U našoj simulaciji provedeno je 100 ispitivanja. Da smo ga ponovno pokrenuli, dobili bismo drugačiji rezultat - iako je velika vjerojatnost da bi razlike bile uske. Evo rezultata raspoređenog u histogramu (imajte na umu da, iako su prethodni grafikoni pokazali dnevne prinose, ovaj grafikon prikazuje mjesečne prinose):

Da sumiram, proveli smo 100 hipotetskih ispitivanja mjesečnih povrata za QQQ. Među njima, dva ishoda bila su između -15% i -20%; a tri su bila između -20% i 25%. To znači da je najslabijih pet ishoda (to jest najgore 5%) bilo manje od -15%. Stoga simulacija Monte Carla dovodi do sljedećeg zaključka tipa VAR: s 95% pouzdanosti, ne očekujemo da ćemo izgubiti više od 15% tijekom određenog mjeseca.

Donja linija

Vrijednost u riziku (VAR) izračunava maksimalni očekivani gubitak (ili najgori scenarij) na investiciji tijekom određenog vremenskog razdoblja i s obzirom na određeni stupanj pouzdanosti. Pogledali smo tri metode koje se obično koriste za izračun VAR-a. Ali imajte na umu da su dvije naše metode izračunale dnevni VAR, a treća je izračunala mjesečni VAR. U drugom dijelu ove serije, pokazat ćemo vam kako usporediti ove različite vremenske horizonte.