Neprekidno spuštanje

Što je kontinuirano sputavanje?

Kontinuirano spajanje je matematička granica koju složeni interes može doseći ako se izračuna i reinvestira u saldo računa tijekom teoretski beskonačnog broja razdoblja. Iako to u praksi nije moguće, u financijama je važan koncept trajno složenih kamata. To je ekstremni slučaj prejedanja, jer se većina kamata sastoji od mjesečne, tromjesečne ili polugodišnje. U teoriji, kontinuirano složen interes znači da stanje na računu stalno zarađuje kamate, kao i vraćanje tog kamata u saldo tako da i on zarađuje.

01:59

Razumijevanje složenih interesa

Formula i izračunavanje kontinuiranih složenih kamata

Umjesto da se kamata izračuna na ograničeni broj razdoblja, kao što su godišnje ili mjesečno, kontinuirano sabiranje izračunava kamate pod pretpostavkom stalnog sjedinjenja tijekom beskonačnog broja razdoblja. Čak i uz vrlo velike iznose ulaganja, razlika u ukupnim kamatama zarađenim neprekidnim složenjima nije baš velika u usporedbi s tradicionalnim razdobljama sabiranja.

Formula za složene kamate tijekom ograničenih razdoblja uzima u obzir četiri varijable:

• PV = sadašnja vrijednost investicije
• i = navedena kamatna stopa
• n = broj razdoblja sastavljanja
• t = vrijeme u godinama

Formula za kontinuirano sažimanje proizlazi iz formule buduće vrijednosti kamatonosnog ulaganja:

Buduća vrijednost (FV) = PV x [1 + (i / n)] ^(nxt)

Izračunavanje ograničenja ove formule u trenutku kada se n približava beskonačnosti (po definiciji kontinuiranog sjedinjenja) rezultira formulom za kontinuirano složen interes:

FV = PV xe ^(ixt), gdje je e matematička konstanta aproksimirana kao 2.7183.

Ključni odvodi

• Većina kamata sastoji se od polugodišnjeg, tromjesečnog ili mjesečno.
• Kontinuirano složene kamate pretpostavljaju da se kamata složuje i dodaje u početnu vrijednost neograničen broj puta.
• Formula za kontinuirano složene kamate je FV = PV xe ^(ixt), gdje je FV buduća vrijednost investicije, PV je sadašnja vrijednost, i je iskazana kamatna stopa, t je vrijeme u godinama, e je matematička konstanta približno kao 2.7183.

Primjer interesa složen u različitim intervalima

Kao primjer, pretpostavimo da investicija od 10 000 američkih dolara zaradi 15% kamate tijekom sljedeće godine. Sljedeći primjeri prikazuju krajnju vrijednost ulaganja kada se kamata sabire godišnje, polugodišnje, tromjesečno, mjesečno, dnevno i kontinuirano.

• Godišnje spajanje: FV = 10 000 USD x (1 + (15% / 1)) ^{(1 x 1)} = 11 500 USD
• Polugodišnje spajanje: FV = 10 000 USD x (1 + (15% / 2)) ^{(2 x 1)} = 11 556, 25 USD
• Tromjesečni složeni: FV = 10 000 USD x (1 + (15% / 4)) ^{(4 x 1)} = 11 566, 50 USD
• Mjesečno spajanje: FV = 10 000 USD x (1 + (15% / 12)) ^{(12 x 1)} = 11, 607, 55 USD
• Dnevno spuštanje: FV = 10 000 USD x (1 + (15% / 365)) ^{(365 x 1)} = 11 617, 98 USD
• Neprekidno spuštanje: FV = 10 000 USD x 2, 7183 ^{(15% x 1)} = 11 618, 34 USD

Uz svakodnevno sabijanje, ukupna zarađena kamata iznosi 1.617, 98 USD, dok je uz kontinuirano sažimanje ukupna zarađena kamata 1.618, 34 USD.

Usporedba investicijskih računa Ime dobavljača Opis Otkrivanje oglašavača × Ponude koje se pojavljuju u ovoj tablici potječu od partnerstava od kojih Investopedia prima naknadu.

Povezani uvjeti

Saznajte više o složenom složenju postupak je u kojem se zarada imovine, bilo od kapitalnih dobitaka ili od kamata, reinvestira kako bi se s vremenom stvorila dodatna zarada. više Vremenska vrijednost novca (TVM) Definicija Vremenska vrijednost novca ideja je da sadašnji novac vrijedi više od istog iznosa zbog svog potencijalnog mogućnosti zarade. više Definicija složene kamate Složena kamata je brojčana vrijednost koja se izračunava na početnoj glavnici i nagomilanoj kamati iz prethodnih razdoblja depozita ili zajma. Složeni kamati su uobičajeni na kredite, ali se rjeđe koriste kod depozitnih računa. više Što je kumulativna kamata? Kumulativna kamata je zbroj svih plaćanja kamata izvršenih na kredit tijekom određenog vremenskog razdoblja. više Što nam govori efektivna godišnja kamatna stopa Efektivna godišnja kamatna stopa je kamatna stopa koja se zapravo zarađuje ili plaća na investiciji, zajmu ili drugom financijskom proizvodu zbog rezultata prejedanja tijekom određenog vremenskog razdoblja. više Određivanje godišnje ekvivalentne stope (AER) Godišnja ekvivalentna stopa (AER) kamatna stopa je za štedni račun ili investicijski proizvod koji ima više od jednog razdoblja složenja. To jest, izračunava se pod pretpostavkom da su sve plaćene kamate uključene u glavnicu plaćanja. više partnerskih veza