Stupnjevi slobode
Stupnjevi slobode odnose se na maksimalni broj logički neovisnih vrijednosti koje su vrijednosti u kojima se mogu mijenjati u uzorku podataka.
Ključni odvodi
- Stupnjevi slobode odnose se na maksimalni broj logički neovisnih vrijednosti koje su vrijednosti u kojima se mogu mijenjati u uzorku podataka.
- Stupnjevi slobode obično se raspravljaju u vezi s različitim oblicima ispitivanja hipoteza u statistici, kao što je Chi-kvadrat.
- Izračunavanje stupnjeva slobode ključno je kada pokušavate shvatiti važnost Chi-Square statistike i valjanost nulte hipoteze.
Razumijevanje stupnjeva slobode
Najlakši način konceptualnog razumijevanja stupnjeva slobode jest kroz primjer:
- Razmotrite uzorak podataka koji se sastoji, radi jednostavnosti, pet pozitivnih cijeli brojeva. Vrijednosti mogu biti bilo koji broj bez poznatog odnosa između njih. Teoretski bi uzorak imao pet stupnjeva slobode.
- Četiri od broja u uzorku su {3, 8, 5 i 4}, a prosjek cijelog uzorka podataka pokazuje se da je 6.
- To mora značiti da peti broj mora biti 10. Ne može biti ništa drugo. Ona nema slobodu da varira.
- Dakle, stupnjevi slobode za ovaj uzorak podataka su 4.
Formula za stupnjeve slobode jednaka je veličini uzorka podataka minus jedan.
Df = N − 1where: Df = Stupnjevi slobodeN = Veličina uzorka \ početak {poravnanje} & \ tekst {D} _ \ tekst {f} = N - 1 \\ & \ textbf {gdje:} \\ & \ tekst {D} _ \ tekst {f} = \ tekst {stupnjevi slobode} \\ & N = \ tekst {veličina uzorka} \\ \ kraj {poravnano} Df = N − 1 negdje: Df = stupnjevi slobodeN = uzorak veličina
Stupnjevi slobode obično se raspravljaju u vezi s različitim oblicima ispitivanja hipoteza u statistici, kao što je Chi-kvadrat. Ključno je izračunati stupnjeve slobode kada pokušavate shvatiti važnost Chi-Square statistike i valjanost nulte hipoteze.
Chi-kvadrat testovi
Postoje dvije različite vrste Chi-Square testova: test neovisnosti koji postavlja pitanje odnosa, poput: "Postoji li veza između spola i SAT rezultata?"; i test dobre ispravnosti, koji postavlja pitanje poput "Ako se novčić baci 100 puta, hoće li se dignuti glave 50 puta, a repovi 50 puta?"
Za ove testove koriste se stupnjevi slobode da bi se utvrdilo može li se određena nulta hipoteza odbaciti na temelju ukupnog broja varijabli i uzoraka unutar eksperimenta. Na primjer, kad se uzmu u obzir studenti i izbor predmeta, veličina uzorka od 30 ili 40 studenata vjerojatno nije dovoljno velika da stvori značajne podatke. Dobivanje istih ili sličnih rezultata studije pomoću veličine uzorka od 400 ili 500 učenika je validnije.
Povijest stupnjeva slobode
Najraniji i najosnovniji koncept Stupnjevi slobode zabilježen je u ranim 1800-ima, isprepleten u djelima matematičara i astronoma Carla Friedricha Gaussa. Modernu upotrebu i razumijevanje termina prvi je objasnio William Sealy Gosset, engleski statističar, u svom članku "Vjerojatna pogreška neznanja", objavljenom u Biometriki 1908. pod nazivom olovke kako bi se sačuvala njegova anonimnost.
Gosset u svojim spisima nije posebno koristio izraz "stupnjevi slobode". Međutim, dao je objašnjenje za koncept tijekom razvoja koji bi na kraju mogao biti poznat kao Studentova T-distribucija. Stvarni izraz nije postao popularan sve do 1922. Engleski biolog i statističar Ronald Fisher počeo je koristiti izraz "Stupnjevi slobode" kada je počeo objavljivati izvješća i podatke o svom radu razvijajući hi-kvadrat.
Usporedba investicijskih računa Ime dobavljača Opis Otkrivanje oglašavača × Ponude koje se pojavljuju u ovoj tablici potječu od partnerstava od kojih Investopedia prima naknadu.