Multinomalna distribucija

Što je multinomna distribucija?

Multinomalna raspodjela je vrsta vjerojatnosti raspodjele koja se koristi za izračunavanje rezultata eksperimenata koji uključuju dvije ili više varijabli. Široko poznata binomna raspodjela posebna je vrsta multinomne distribucije kod koje postoje samo dva moguća ishoda, poput istinitih / lažnih ili glava / repova.

U financijama analitičari koriste multinomnu raspodjelu za procjenu vjerojatnosti da će se neki skup ishoda dogoditi, poput vjerojatnosti da će tvrtka prijaviti zaradu bolju od očekivane, dok njeni konkurenti prijavljuju razočaravajuću zaradu.

Ključni odvodi

• Multinomalna raspodjela je raspodjela vjerojatnosti koja se koristi u eksperimentima s dvije ili više varijabli.
• Postoje različite vrste multinomskih raspodjela, uključujući binomnu raspodjelu, koja uključuje eksperimente sa samo dvije varijable.
• Multinomalna distribucija široko se koristi u znanosti i financijama za procjenu vjerojatnosti određenog skupa ishoda.

Razumijevanje multinomalne distribucije

Multinomalna raspodjela odnosi se na eksperimente u kojima vrijede sljedeći uvjeti:

• Eksperiment se sastoji od opetovanih pokusa, poput bacanja kockica pet puta, a ne samo jedanput.
• Svako ispitivanje mora biti neovisno od ostalih. Na primjer, ako bacite dvije kocke, ishod jedne kocke ne utječe na ishod ostalih kockica.
• Vjerojatnost svakog ishoda mora biti ista kod svake instance eksperimenta. Na primjer, ako kocka ima šest strana, tada mora postojati jedna od šest šansi da se na svakom kolu nađe svaki broj.
• Svako ispitivanje mora proizvesti specifičan ishod, kao što je broj između dva i 12 ako se kotrljaju dvije šesterostrane kockice.

Pretpostavimo da ostanemo s kockicama, pokrenimo eksperiment u kojem smo kockali dvije kocke 500 puta. Naš je cilj izračunati vjerojatnost da će eksperiment dati sljedeće rezultate u 500 pokusa:

• Ishod će biti „2“ u 15% suđenja;
• Ishod će biti „5“ u 12% pokusa;
• Ishod će biti „7“ u 17% suđenja; i
• Ishod će biti "11" u 20% suđenja.

Multinomalna raspodjela omogućila nam je izračunavanje vjerojatnosti da će se dogoditi gornja kombinacija ishoda. Iako su ovi brojevi odabrani proizvoljno, ista vrsta analiza može se izvesti za smislene eksperimente u znanosti, ulaganju i drugim područjima.

Primjer multinomne distribucije u stvarnom svijetu

U kontekstu ulaganja, portfeljski menadžer ili financijski analitičar mogao bi koristiti multinomnu distribuciju za procjenu vjerojatnosti (a) indeksa male kapetanije koji nadmašuje indeks s velikom kapom 70% vremena, (b) indeks s velikom kapom nadmašujući indeks s malim kapitalom 25% vremena i (c) indeksi s istim (ili približno) vraćaju 5% vremena.

U ovom bi se slučaju suđenje moglo odvijati tijekom cijele godine dana trgovanja, koristeći podatke s tržišta za mjerenje rezultata. Ako je vjerojatnost ovog skupa rezultata dovoljno velika, ulagač bi mogao biti u iskušenju da uloži prekomjernu težinu u indeks malih ograničenja.

Usporedba investicijskih računa Ime dobavljača Opis Otkrivanje oglašavača × Ponude koje se pojavljuju u ovoj tablici potječu od partnerstava od kojih Investopedia prima naknadu.

Povezani uvjeti

Koje su šanse? Kako djeluje raspodjela vjerojatnosti Distribucija vjerojatnosti je statistička funkcija koja opisuje moguće vrijednosti i vjerojatnosti da slučajna varijabla može preuzeti u određenom rasponu. više Kako funkcionira binomna raspodjela Binomna raspodjela vjerojatnost je da je vjerovatnoća da će vrijednost dobiti jednu od dvije neovisne vrijednosti. više Kako djeluje diskretna raspodjela Diskretna raspodjela je statistička raspodjela koja pokazuje vjerojatnost ishoda s konačnim vrijednostima. više Pogled iznutra na slučajne varijable Nasumična varijabla je varijabla čija je vrijednost nepoznata ili funkcija koja dodjeljuje vrijednosti svakom ishodu eksperimenta. više Jednostruki test Jednostruki test je statistički test u kojem je kritično područje distribucije veće ili manje od određene vrijednosti, ali ne i jedno i drugo. više Definicija T-testa T-test je vrsta inferencijalne statistike koja se koristi za utvrđivanje postoji li značajna razlika između sredstava dviju skupina, koja se u određenim značajkama mogu povezati. više partnerskih veza