Slučajna definicija varijable

Što je slučajna varijabla?

Nasumična varijabla je varijabla čija je vrijednost nepoznata ili funkcija koja dodjeljuje vrijednosti svakom ishodu eksperimenta. Nasumične varijable često su označene slovima i mogu se klasificirati kao diskretne, što su varijable koje imaju određene vrijednosti, ili kontinuirane, koje su varijable koje mogu imati bilo koje vrijednosti u kontinuiranom rasponu.

Slučajne varijable često se koriste u ekonometrijskoj ili regresijskoj analizi kako bi se odredile međusobno statističke veze.

Objašnjenje slučajnih varijabli

U vjerojatnosti i statistici, slučajne varijable koriste se za kvantificiranje rezultata slučajne pojave i stoga mogu poprimiti mnoge vrijednosti. Slučajne varijable moraju biti mjerljive i obično su stvarni brojevi. Na primjer, slovo X može se označiti tako da predstavlja zbroj rezultirajućih brojeva nakon što se odvoje tri kocke. U ovom slučaju X može biti 3 (1 + 1+ 1), 18 (6 + 6 + 6) ili negdje između 3 i 18, jer je najveći broj matrice 6, a najmanji 1.

Nasumična varijabla razlikuje se od algebarske varijable. Varijabla u algebarskoj jednadžbi je nepoznata vrijednost koja se može izračunati. Jednadžba 10 + x = 13 pokazuje da možemo izračunati specifičnu vrijednost za x koja je 3. S druge strane, slučajna varijabla ima skup vrijednosti, a bilo koja od tih vrijednosti mogla bi biti rezultirajući rezultat kao što se vidi u primjeru gornjih kockica.

U korporativnom svijetu nasumične varijable mogu se dodijeliti svojstvima kao što su prosječna cijena imovine u određenom vremenskom razdoblju, povrat ulaganja nakon određenog broja godina, procijenjena stopa prometa u kompaniji u narednih šest mjeseci, itd. Analitičari rizika dodjeljuju slučajne varijable modelima rizika kada žele procijeniti vjerojatnost nastanka štetnog događaja. Te su varijable predstavljene pomoću alata kao što su tablice za analizu scenarija i osjetljivosti koji menadžeri rizika koriste za donošenje odluka o ublažavanju rizika.

Vrste slučajnih varijabli

Nasumična varijabla može biti diskretna ili kontinuirana. Diskretne slučajne varijable poprimaju brojljiv broj različitih vrijednosti. Razmislite o eksperimentu u kojem se novčić baca tri puta. Ako X predstavlja koliko se puta novčić diže na glave, tada je X diskretna slučajna varijabla koja može imati samo vrijednosti 0, 1, 2, 3 (bez glave u tri uzastopna bacanja novčića na sve glave). Za X. nije moguća druga vrijednost.

Kontinuirane slučajne varijable mogu predstavljati bilo koju vrijednost unutar određenog raspona ili intervala i mogu poprimiti beskonačni broj mogućih vrijednosti. Primjer kontinuirane slučajne varijable mogao bi biti eksperiment koji uključuje mjerenje količine oborina u gradu tijekom godine ili prosječnu visinu slučajne skupine od 25 ljudi.

Na temelju posljednjeg, ako Y predstavlja slučajnu varijablu za prosječnu visinu slučajne skupine od 25 ljudi, ustanovit ćete da je rezultirajući ishod kontinuirana brojka jer visina može biti 5 ft ili 5, 01 ft ili 5.0001 ft. je beskonačan broj mogućih vrijednosti za visinu.

Nasumična varijabla ima raspodjelu vjerojatnosti koja predstavlja vjerojatnost da će se dogoditi bilo koja od mogućih vrijednosti. Recimo da je slučajna varijabla, Z, broj na gornjem licu matrice kada se jednom pomakne. Moguće vrijednosti za Z tako će biti 1, 2, 3, 4, 5 i 6. Vjerojatnost svake od tih vrijednosti je 1/6, jer su sve podjednako vjerojatne da će biti vrijednost Z.

Na primjer, vjerojatnost dobivanja 3, ili P (Z = 3), kad se baci matrica, je 1/6, a isto tako je i vjerojatnost da ćemo na svih šest lica a imati 4 ili 2 ili bilo koji drugi broj umrijeti. Imajte na umu da je zbroj svih vjerojatnosti 1.

Ključni odvodi

• Nasumična varijabla je varijabla čija je vrijednost nepoznata ili funkcija koja dodjeljuje vrijednosti svakom ishodu eksperimenta.
• Slučajne varijable pojavljuju se u svim vrstama ekonometrijskih i financijskih analiza.
• Nasumična varijabla može biti diskretna ili kontinuirana u tipu.

Primjer stvarnog svijeta slučajne varijable

Tipičan primjer slučajne varijable je rezultat bacanja novčića. Razmislite o raspodjeli vjerojatnosti u kojoj ishodi slučajnih događaja nisu podjednako vjerojatni. Ako je slučajna varijabla, Y, broj glava koje dobijemo od bacanja dvije kovanice, Y bi mogao biti 0, 1 ili 2. To znači da na bacanju s dvije kovanice ne bismo mogli imati glave, jednu ili obje glave.

No, dvije kovanice slijeću na četiri različita načina: TT, HT, TH, HH. Stoga je P (Y = 0) = 1/4 jer imamo jednu šansu da ne dobijemo glave (tj. Dva repa [TT] kada se kovanice ubacuju). Slično tome, vjerojatnost dobivanja dvije glave (HH) je također 1/4. Primijetite da vjerojatnost da će se jedna glava dogoditi dva puta: kod HT-a i TH-a. U ovom slučaju je P (Y = 1) = 2/4 = 1/2.

Usporedba investicijskih računa Ime dobavljača Opis Otkrivanje oglašavača × Ponude koje se pojavljuju u ovoj tablici potječu od partnerstava od kojih Investopedia prima naknadu.

Povezani uvjeti

Definicija jedinstvene distribucije U statistici, jednolična raspodjela je vrsta distribucije vjerojatnosti u kojoj su svi rezultati podjednako vjerojatni. više Kakve su šanse? Kako djeluje raspodjela vjerojatnosti Distribucija vjerojatnosti je statistička funkcija koja opisuje moguće vrijednosti i vjerojatnosti da slučajna varijabla može preuzeti u određenom rasponu. više Očekivana vrijednost (EV) Očekivana vrijednost je očekivana vrijednost za dano ulaganje u nekom trenutku budućnosti. više Definicija očekivane korisnosti Očekivana korisnost ekonomski je pojam koji sažima uslužni program koji se očekuje u nekom broju okolnosti ili u ukupnom gospodarstvu. više Kako funkcionira binomna raspodjela Binomna raspodjela vjerojatnost je da je vjerovatnoća da će vrijednost dobiti jednu od dvije neovisne vrijednosti. više Definicija vjerojatnosti složenosti Složena vjerojatnost je matematički pojam koji se odnosi na vjerojatnost dvaju neovisnih događaja. više partnerskih veza