Što je parametrijska metoda s rizičnim vrijednostima (VaR)?

Parametrijska metoda, poznata i kao metoda varijance-kovarijancije, je tehnika upravljanja rizikom za izračunavanje rizične vrijednosti (VaR) portfelja imovine. Rizična vrijednost je tehnika statističkog upravljanja rizikom koja mjeri najveći gubitak s kojim će se vjerovatno suočiti investicijski portfelj u određenom vremenskom okviru s određenom razinom pouzdanosti. Metoda varijance-kovarijancije koja se koristi za izračunavanje rizične vrijednosti identificira srednju ili očekivanu vrijednost i standardno odstupanje investicijskog portfelja.

Parametrijska metoda promatra kretanja cijena ulaganja tijekom razdoblja unazad i koristi teoriju vjerojatnosti za izračunavanje maksimalnog gubitka portfelja. Metoda varijance-kovarijacije za vrijednost s rizikom izračunava standardno odstupanje kretanja cijena ulaganja ili vrijednosnog papira. Pod pretpostavkom da se povrati cijena dionica i volatilnost slijede nakon normalne raspodjele, izračunava se maksimalni gubitak unutar navedene razine povjerenja.

Jedna sigurnost

Razmislite o portfelju koji uključuje samo jednu vrijednosnu papir ABC. Pretpostavimo da je 500.000 USD uloženo u dionice ABC. Standardno odstupanje dionica ABC tijekom 252 dana, ili jedne godine trgovanja, iznosi 7%. Nakon normalne distribucije, 95-postotna razina pouzdanosti ima z-ocjenu 1.645. Vrijednost rizika u ovom portfelju iznosi 57.575 USD (500.000 USD * 1.645 * .07). Stoga, s 95% pouzdanosti, maksimalni gubitak neće prelaziti 57.575 USD u određenoj godini trgovanja.

Dvije vrijednosne papire

Vrijednost rizika portfelja s dvije vrijednosne papire može se odrediti prvo izračunavanjem volatilnosti portfelja. Pomnožite kvadrat mase prvog sredstva s kvadratom standardnog odstupanja prvog sredstva i dodajte ga kvadratu mase druge imovine pomnoženom s kvadratom standardnog odstupanja druge imovine. Dodajte tu vrijednost na dva pomnožena s ponderima prve i druge imovine, koeficijenta korelacije između dvije imovine, standardnog odstupanja sredstva jednog sredstva i standardnog odstupanja sredstva dva. Zatim pomnožite kvadratni korijen te vrijednosti sa z-ocjenom i vrijednošću portfelja.

Na primjer, pretpostavimo da upravitelj rizika želi izračunati vrijednost s rizikom pomoću parametrijske metode za jednodnevni vremenski horizont. Težina prvog sredstva je 40%, a težina drugog sredstva je 60%. Standardno odstupanje je 4% za prvo i 7% za drugo sredstvo. Koeficijent korelacije između njih je 25%. Z-rezultat je -1.645. Vrijednost portfelja je 50 milijuna dolara.

Vrijednost parametara koja je izložena riziku tijekom jednodnevnog razdoblja, s razinom pouzdanosti od 95%, iznosi 3, 99 milijuna USD:

($ 50.000.000 * -1, 645) * √ (0, 4 ^ 2 * 0, 04 ^ 2) + (0.6 ^ 2 * 0, 07 ^ 2) + [2- (0, 4 * 0, 6 * 0, 25 * 0, 04 * 0, 07 *)]

Višestruka imovina

Ako portfelj ima više sredstava, njegova se volatilnost izračunava pomoću matrice. Matrica varijancije-kovarijance izračunava se za svu imovinu. Vektor pondera imovine u portfelju množi se s transpozicijom vektora pondera imovine pomnoženih s kovarijantnom matricom svih sredstava.

Financijsko modeliranje

U praksi se izračunavanje VaR-a obično vrši pomoću financijskih modela. Funkcije modeliranja će se razlikovati ovisno o tome izračunava li se VaR vrijednosni papir, dva vrijednosna papira ili portfelj s tri ili više vrijednosnih papira.