Naučite izračunati prinos do zrelosti u MS Excel-u

Razumijevanje prinosa do dospijeća obveznice (YTM) ključan je zadatak za ulagače s fiksnim prihodom. Ali da bismo potpuno shvatili YTM, prvo moramo razgovarati o tome kako cijeniti obveznice općenito. Cijena tradicionalne obveznice određuje se kombiniranjem sadašnje vrijednosti svih budućih plaćanja kamata (novčanih tokova) s otplatom glavnice (nominalne vrijednosti ili nominalne vrijednosti) obveznice koja dospijeva.

Stopa koja se koristi za diskontiranje ovih novčanih tokova i glavnice naziva se "potrebnom stopom prinosa", što je stopa povrata koju zahtijevaju ulagači koji važu rizike povezane s investicijom.

Ključni odvodi

• Za izračunavanje dospijeća obveznice (YTM) od ključne je važnosti razumjeti kako cijene obveznica kombiniraju sadašnju vrijednost svih budućih plaćanja kamata (novčanih tokova) s otplatom glavnice (nominalne vrijednosti ili nominalne vrijednosti) obveznice na zrelost.
• Cijena obveznice u velikoj mjeri ovisi o razlici između kuponske stope - poznata brojka i tražene stope - zaključene brojke.
• Kuponske stope i potrebni prinosi često se ne podudaraju u sljedećim mjesecima i godinama nakon izdavanja, jer tržišni događaji utječu na okruženje kamatnih stopa.

Kako cijena obveznice

Formula za cijenu tradicionalne obveznice je:

• PV = Plaćanje / (1 + r) ¹ + Plaćanje / (1 + r) ² + ... + Plaćanje + Načelo / (1 + r) ⁿ +

gdje:

• PV = cijena obveznice
• Plaćanje = plaćanje kupona, što je stopa kupona * nominalna vrijednost ÷ broj uplata godišnje
• r = tražena stopa povrata, koja je potrebna stopa povrata ÷ broja plaćanja godišnje
• Glavni = nominalna vrijednost / nominalna vrijednost obveznice
• N = broj godina do dospijeća

Cijena obveznice stoga kritično ovisi o razlici između kuponske stope, koja je poznata brojka, i tražene stope koja se utvrđuje.

Pretpostavimo da je stopa kupona na 100 USD obveznice 5%, što znači da plaća plaća 5 USD godišnje, a potrebna stopa - s obzirom na rizik od obveznice - 5%. Budući da su ove dvije brojke identične, cijena obveznice bit će jednaka ili 100 USD.

Ovo je prikazano u nastavku (napomena: ako je tablice teško čitati, kliknite desnom tipkom miša i odaberite "pogledaj sliku"):

Cijena obveznice nakon izdavanja

Obveznice trguju po cijeni već nakon izdavanja. Stopa kupona i potreban povrat ne odgovaraju sljedećim mjesecima i godinama, jer događaji utječu na okruženje kamatnih stopa. Ako se ove dvije stope ne podudaraju, cijena obveznice ne bi bila viša od cijene (trgovina premijom prema njenoj nominalnoj vrijednosti) ili pad ispod nominalne vrijednosti (trgovina diskontom od njezine nominalne vrijednosti), kako bi se kompenzirala razlika u stopi,

Uzmite istu obveznicu kao gore (kupon od 5%, isplaćuje 5 USD godišnje na glavnicu od 100 USD) s pet godina do dospijeća. Ako je trenutna stopa Federalnih rezervi 1%, a ostale obveznice sličnog rizika su 2, 5% (plaćaju 2, 50 USD godišnje na glavnicu od 100 USD), ova obveznica izgleda vrlo atraktivno: nudi 5% kamate - dvostruko veću od uporedivih dužničkih instrumenata,

S obzirom na ovaj scenarij, tržište će prilagoditi cijenu obveznice proporcionalno, kako bi odražavalo ovu razliku u stopama. U ovom slučaju, obveznica će se trgovati premijskim iznosom od 111, 61 USD. Trenutna cijena od 111, 61 USD veća je od 100 USD koje ćete dobiti po dospijeću i to 11, 61 USD predstavlja razliku u sadašnjoj vrijednosti dodatnog novčanog toka koji ste dobili tijekom trajanja obveznice (5% u odnosu na potreban povrat od 2, 5% ).

Drugim riječima, da biste dobili tih 5% kamate kada su sve ostale stope mnogo niže, danas morate kupiti nešto za 111, 61 USD za koje znate da će u budućnosti biti vrijedno samo 100 USD. Stopa koja normalizira ovu razliku je prinos do zrelosti.

Izračunavanje prinosa do zrelosti u Excelu

Gornji primjeri raščlanjuju svaki tijek novčanih tokova po godini. Ovo je dobra metoda za većinu financijskog modeliranja, jer najbolje prakse diktiraju da izvori i pretpostavke svih izračuna trebaju biti lako revizijski. Međutim, kad je riječ o određivanju cijene obveznica, možemo napraviti iznimku od ovog pravila zbog sljedećih istina:

• Neke obveznice imaju puno godina (desetljeća) do dospijeća i godišnja analiza, poput one prikazane gore, možda nije praktična
• Većina je informacija poznata i fiksna: znamo nominalnu vrijednost, znamo kako je kupon, a znamo i godine do dospijeća.

Iz tih razloga kalkulator ćemo postaviti na sljedeći način:

U gornjem primjeru scenarij se čini nešto realnijim korištenjem dva plaćanja kupona godišnje, zbog čega je YTM 2, 51 - malo iznad 2, 5% potrebne stope povrata u prvim primjerima.

Da bi YTM bili točni, ima se na umu da se vlasnici obveznica moraju obvezati držati obvezu do dospijeća!