Korištenje stabala odlučivanja u financijama

Stabla odluka glavni su dijelovi sveučilišne nastave financija, filozofije i analize odluka. Ipak, mnogi studenti i diplomci ne razumiju svoju svrhu, iako ovi statistički prikazi igraju sastavnu ulogu u korporativnim financijama i ekonomskom prognoziranju.

Osnove stabla odluke

Stabla odluka organizirana su na sljedeći način: Pojedinac donosi veliku odluku, poput pokretanja kapitalnog projekta ili odabira između dvaju konkurentskih pothvata. Te se odluke - koje su često prikazivane čvorovima odluka, temelje na očekivanim ishodima poduzimanja određenih postupaka. Primjer takvog ishoda bio bi nešto poput "Očekuje se da će se zarada povećati za 5 milijuna dolara." No, budući da događaji naznačeni krajnjim čvorovima imaju spekulativnu prirodu, slučajni čvorovi također određuju vjerojatnost da će se konkretna projekcija ostvariti.

Kako popis potencijalnih ishoda - koji su uvjetovani prethodnim događajima - postaje dinamičniji složenim odlukama, za utvrđivanje priori vjerojatnosti moraju se primijeniti Bayesovi modeli vjerojatnosti.

Korištenje stabala odlučivanja u financijama

Binomne cijene mogućnosti u analizi stabla odluka

Analiza stabla odluka često se primjenjuje na određivanje cijena opcijama. Na primjer, model određivanja cijena binomnih opcija koristi diskretne vjerojatnosti za određivanje vrijednosti opcije po isteku. Najosnovniji binomni modeli pretpostavljaju da će vrijednost temeljne imovine rasti ili pasti na temelju izračunatih vjerojatnosti na datum dospijeća europske opcije.

Slika 2: Binomne cijene mogućnosti

Međutim, situacija s američkim opcijama postaje složenija, pri čemu se opcija može iskoristiti u bilo kojem trenutku do zrelosti. Binomno stablo faktiralo bi u više staza koje cijene osnovne imovine mogu vremenom potrajati. Kako se broj čvorova u stablu binomnih odluka povećava, model se na kraju konvergira u Black-Scholesovu formulu.

Slika 3: Crne školjke

Iako formula Black-Scholes pruža lakšu alternativu cijenama opcija preko stabala odluka, računalni softver može stvoriti modele cijena binomnih opcija s "beskonačnim" čvorovima. Ova vrsta izračuna često daje preciznije informacije o cijenama, posebno za Bermude opcije i dionice koje plaćaju dividendu.

(Saznajte kako urezati svoj put u ovu nišu modela vrednovanja. Pogledajte Smanjenje binomnog modela na vrijednost opcije .)

Korištenje stabala odlučivanja za analizu stvarnih opcija

Vrednovanje stvarnih opcija, kao što su opcije proširenja i mogućnosti napuštanja, mora se obavljati s korištenjem stabala odlučivanja, jer se njihova vrijednost ne može odrediti Black-Scholes formulom. Prave opcije predstavljaju stvarne odluke koje tvrtka može donijeti, poput toga da li će proširiti ili ugovoriti poslovanje. Na primjer, naftna i plinska tvrtka danas može kupiti komad zemlje, a ako su operacije bušenja uspješne, mogu se jeftino kupiti dodatne partije zemlje. Ako bušenje nije uspjelo, tvrtka neće iskoristiti tu opciju i isteći će bezvrijedno. Budući da stvarne opcije pružaju značajnu vrijednost korporativnim projektima, one su sastavni dio odluka o kapitalnom proračunu.

Slika 4: Analiza stvarnih mogućnosti

Pojedinci moraju odlučiti hoće li kupiti opciju prije početka projekta. Srećom, nakon što se utvrde vjerojatnosti uspjeha i neuspjeha, stabla odluka pomažu razjasniti očekivanu vrijednost potencijalnih odluka kapitalnog proračuna. Tvrtke često prihvaćaju projekte koji se u početku čine kao negativna neto sadašnja vrijednost (NPV), ali nakon što se uzme u obzir stvarna vrijednost opcija, NPV zapravo postaje pozitivan.

Prijave za stablo odluka za natjecateljske projekte

Slično tome, stabla odluka primjenjiva su i na poslovanje. Tvrtke stalno donose odluke u vezi s pitanjima kao što su razvoj proizvoda, osoblje, poslovanje i spajanja i akvizicije. Organiziranje svih razmatranih alternativa s stablom odluka omogućuje istodobnu sustavnu evaluaciju ovih ideja.

Ovo ne sugerira da se stabla odluka trebaju koristiti za razmatranje svake mikro odluke. No stabla odluka pružaju opće okvire za utvrđivanje rješenja problema i za upravljanje ostvarenim posljedicama glavnih odluka. Na primjer, stablo odluka može pomoći menadžerima da utvrde očekivani financijski učinak zapošljavanja zaposlenika koji ne ispuni očekivanja i moraju biti otpušteni.

Određivanje cijena kamatnih instrumenata s binomnim drvećem

Iako nije strogo stablo odlučivanja, binomno stablo izgrađeno je na sličan način i koristi se za slične svrhe utvrđivanja utjecaja promjenjive / nesigurne varijable. Kretanje kamatnih stopa prema gore i prema dolje značajno utječe na cijenu vrijednosnih papira s fiksnim dohotkom i derivata kamatnih stopa. Binomna stabla omogućuju investitorima da precizno vrednuju obveznice s ugrađenim pozivom i stavljaju rezerve koristeći nesigurnost u pogledu budućih kamatnih stopa.

Slika 5: Instrumenti za kamatne stope s cijenama

Budući da model Black-Scholes nije primjenjiv za vrednovanje obveznica i opcija zasnovanih na kamatnoj stopi, binomni model je idealna alternativa. Korporativni projekti često se vrednuju prema stablima odlučivanja koja faktiraju različita moguća alternativna stanja u gospodarstvu. Isto tako, vrijednost obveznica, kamata i ograničenja kamatnih stopa, kamatnih swapova i drugih vrsta investicijskih alata može se utvrditi analizom učinaka različitih okruženja kamatnih stopa.

Stabla odluka i korporativna analiza

Stabla odluka omogućavaju pojedincima da istražuju elemente u rasponu koji mogu značajno utjecati na njihove odluke. Prije emitiranja multimilionske reklame Super Bowl, tvrtka želi utvrditi različite moguće ishode njihove marketinške kampanje. Različita pitanja mogu utjecati na konačni uspjeh ili neuspjeh izdataka, poput žalbe reklame, ekonomskog izgleda, kvalitete proizvoda i reklame konkurencije. Nakon što je utvrđen utjecaj ovih varijabli i dodijeljene odgovarajuće vjerojatnosti, tvrtka može službeno odlučiti hoće li oglas pokrenuti ili ne.

Slika 6: Korporativna analiza

Donja linija

Ovi primjeri daju pregled tipične procjene koja koristi od koristi stabla odluka. Jednom kada se utvrde sve važne varijable, ova stabla odluka postaju vrlo složena. Međutim, ti su instrumenti često važan alat u analizi ulaganja ili upravljačkom odlučivanju.