Harmonična sredina

Što je harmonično sredstvo?

Harmonična sredina je vrsta numeričkog prosjeka. Izračunava se dijeljenjem broja opažanja s uzajamnim svaki broj u nizu. Dakle, harmonska sredina je uzajamna aritmetička sredina reciprokala.

Harmonska srednja vrijednost 1, 4 i 4 je:

[Važno: recipročni broj n je jednostavno 1 / n.]

Osnove harmoničnog značenja

Harmonična sredina pomaže pronaći multiplikativne ili djeliteljske odnose između frakcija bez brige o zajedničkim nazivnicima. Harmonična sredstva često se koriste u prosjeku stvari poput stopa (npr. Prosječne brzine putovanja s obzirom na trajanje nekoliko putovanja).

Ponderirana harmonska srednja vrijednost koristi se u financijama za prosječno umnožavanje poput omjera cijene i zarade jer daje jednaku težinu svakoj točki podataka. Korištenjem ponderirane aritmetičke srednje vrijednosti za ove omjere dali bi veću težinu visokim podatkovnim točkama nego niskim podatkovnim točkama jer se omjeri cijene i zarade ne normaliziraju cijenom dok su zarade izjednačene.

Harmonična sredina je ponderirana harmonska srednja vrijednost, gdje su utezi jednaki 1. Ponderirana harmonska sredina x ₁, x ₂, x ₃ s odgovarajućim utezima w ₁, w ₂, w ₃ dana je kao:

Ključni odvodi

• Harmonična sredina je recipročna aritmetička sredina reciprokala.
• Harmonična sredstva koriste se u financijama za prosječno uspostavljanje podataka kao što su višestruke cijene.
• Harmonska sredstva mogu upotrebiti i tržišni tehničari za prepoznavanje obrazaca kao što su Fibonaccijeve sekvence.

Harmonska sredina prema aritmetičkoj srednji i geometrijskoj sredini

Ostali načini izračunavanja prosjeka uključuju jednostavnu aritmetičku sredinu i geometrijsku sredinu. Aritmetički prosjek je zbroj niza brojeva podijeljen s brojem tog niza brojeva. Ako bi od vas tražili da pronađete prosječne ocjene (aritmetičke) testova, jednostavno biste zbrojili sve ocjene učenika, a zatim taj zbroj podijelili s brojem učenika. Na primjer, ako je pet učenika položilo ispit i njihove su ocjene bile 60%, 70%, 80%, 90% i 100%, prosjek aritmetičke klase bio bi 80%.

Geometrijska sredina je prosjek skupa proizvoda, čije se izračunavanje obično koristi za određivanje rezultata uspješnosti ulaganja ili portfelja. Tehnički je definiran kao " n-ti korijenski produkt n brojeva." Geometrijska sredina mora se koristiti pri radu s postotcima koji su izvedeni iz vrijednosti, dok standardna aritmetička sredina djeluje sa samim vrijednostima.

Harmonična sredina najbolje se koristi za frakcije poput stopa ili množine.

Primjer harmonične srednje vrijednosti

Kao primjer uzmimo dvije tvrtke. Jedna ima tržišnu kapitalizaciju od 100 milijardi dolara i zaradu od 4 milijarde dolara (P / E od 25), a jedna s tržišnom kapitalizacijom od 1 milijarde dolara i zaradom od četiri milijuna dolara (P / E od 250). U indeksu napravljenom od dvije dionice, s 10% uloženog u prvi i 90% uloženim u drugi, omjer P / E indeksa je:

• Koristeći ponderiranu aritmetičku sredinu: P / E = 0, 1x25 + 0, 9x 250 = 227, 5
• Koristeći ponderiranu harmoničnu sredinu: P / E = (0, 1 + 0, 9) / (0, 1 / 25 + 0, 9 / 250) ≈ 131, 6

Kao što se može vidjeti, ponderirana aritmetička sredina značajno precjenjuje prosječni omjer cijene i zarade.

Usporedba investicijskih računa Ime dobavljača Opis Otkrivanje oglašavača × Ponude koje se pojavljuju u ovoj tablici potječu od partnerstava od kojih Investopedia prima naknadu.

Povezani uvjeti

Aritmetička srednja definicija Aritmetička sredina je zbroj svih brojeva u nizu podijeljen s brojem svih brojeva u nizu. više Razumijevanje geometrijske srednje Geometrijska sredina je prosjek skupa proizvoda, čijim se proračunom obično koristi za određivanje rezultata uspješnosti ulaganja ili portfelja. više Definicija i izračun linearno ponderiranog pomičnog prosjeka (LWMA) Linearno ponderirani pomični prosjek je vrsta pomičnog prosjeka gdje se novijim cijenama u izračunu daje veća težina, a prethodne cijene imaju manju težinu. više znači Jednostavni matematički prosjek skupa dva ili više brojeva. Srednja vrijednost za određeni skup brojeva može se izračunati aritmetičkom srednjom metodom koja koristi zbroj brojeva u nizu i geometrijsku srednju metodu. više Kako funkcionira kvantitativna metoda decilice Decil je kvantitativna metoda dijeljenja skupa rangiranih podataka na 10 podjednakih veličina. Ova vrsta rangiranja podataka provodi se kao dio mnogih akademskih i statističkih studija iz područja financija i ekonomije. više Indeks kompozitnih linija vrijednosti Vrijednosni indeks crte vrijednosti je mjera zaliha koja sadrži otprilike 1.675 tvrtki s NYSE, američke berze, Nasdaqa i OTC tržišta. više partnerskih veza