Zakon velikih brojeva u osiguravajućoj industriji

Osiguravajuća društva oslanjaju se na zakon velikog broja kako bi pomogla u procjeni vrijednosti i učestalosti budućih potraživanja koja će isplatiti osiguranicima. Kad savršeno funkcionira, osiguravajuća društva vode stabilno poslovanje, potrošači plaćaju pravednu i točnu premiju, a cijeli financijski sustav izbjegava ozbiljne poremećaje. Međutim, teorijske koristi zakona velikog broja ne moraju se uvijek održati u stvarnom svijetu.

Što je zakon velikih brojeva?

Zakon velikog broja proizlazi iz teorije vjerojatnosti u statistici. Predlaže da se, kada se uzorak opažanja poveća, varijacija oko srednjeg promatranja smanjuje. Drugim riječima, prosječna vrijednost dobiva prediktivnu snagu.

Na primjer, razmislite o jednostavnom pokusu u kojem netko prevrne četvrtinu. Svaki put kada četvrtina sleti na glave, osoba bilježi jedan poen. Ne bilježe se točke kad sleti kao repovi. Očekivana vrijednost okretnog novca u ovom pokusu iznosi 0, 5 bodova jer postoji samo 50% šanse da će četvrtina sletjeti kao glave.

Ako novčić bacate samo dva puta, prosječna vrijednost mogla bi završiti daleko od očekivane vrijednosti. Uzastopne glave proizvode prosječnu vrijednost od jednog boda, dok dva repa imaju prosječnu vrijednost nula bodova. Povećavanjem broja promatranja vjerojatnije je da će prosječna vrijednost biti bliža očekivanoj. Ako tijekom 100 okretanja ima 53 glave i 47 repa, prosječna vrijednost bila bi 0, 53, što je vrlo blizu očekivane vrijednosti od 0, 5.

Ovako djeluje zakon velikog broja.

Ključni odvodi

• Zakon velikih brojeva teoretizira da prosjek velikog broja rezultata usko zrcali očekivanu vrijednost, a ta se razlika smanjuje kako se uvode više rezultata.
• U osiguranju, s velikim brojem osiguranika, stvarni gubitak po događaju jednak će očekivanom gubitku po pojedinom događaju.
• Zakon velikih brojeva manje je učinkovit u zdravstvenom i protupožarnom osiguranju u kojem su osiguranici neovisni jedni o drugima.
• S velikim brojem osiguravatelja koje nude različite vrste pokrića, povećava se potražnja za raznolikošću, što čini Zakon o velikim brojevima manje korisnim.

Razumijevanje zakona velikih brojeva u osiguranju

U industriji osiguranja zakon velikog broja proizvodi svoj aksiom. Kako se povećava broj izložbenih jedinica (osiguranika), vjerojatnost da će stvarni gubitak po jedinici izloženosti biti jednak očekivanom gubitku po jedinici izloženosti je veća.

U praksi to znači da je lakše uspostaviti ispravnu premiju i na taj način smanjiti izloženost riziku za osiguratelja jer se više polica izdaje unutar određene vrste osiguranja. Osiguravajućem društvu je bolje izdati 500, a ne 150 polisa osiguranja od požara, pretpostavljajući stabilnu i neovisnu raspodjelu vjerojatnosti za izloženost gubicima.

Da biste vidjeli i drugi način, pretpostavimo da zdravstveno osiguravajuće društvo otkrije da će pet od 150 ljudi pretrpjeti ozbiljnu i skupu ozljedu tijekom određene godine. Ako tvrtka osigura samo 10 ili 25 ljudi, ona se suočava s daleko većim rizicima nego ako može osigurati svih 150 ljudi. Tvrtka može biti sigurnija da će 150 osiguranika zajednički platiti dovoljne premije kako bi pokrilo potraživanja pet kupaca koji pretrpe ozbiljne ozljede.

Posebna razmatranja

U Sjedinjenim Državama je od 2016. bilo gotovo 6.000 prijevoznika osiguranja, prema podacima Nacionalnog udruženja povjerenika osiguranja. Neki su prijevoznici uspješniji od drugih koji pružaju iste ili slične vrste pokrića. Ako se povećava povrat na ljestvici osiguranja, zahvaljujući zakonu velikog broja, zašto onda toliko osiguravajućih društava, a ne nekolicina divova koji dominiraju industrijom?

Prvo, sva osiguravajuća društva nisu podjednako vješta u poslu pružanja osiguranja. To uključuje održavanje operativne učinkovitosti, izračunavanje efektivnih premija i ublažavanje izloženosti gubicima nakon podnošenja zahtjeva. Većina ovih značajki ne utječe na zakon velikog broja.

Međutim, zakon velikog broja postaje manje učinkovit kada nositelji rizika koji su rizični neovisni jedni o drugima. To se najlakše vidi u zdravstvu i požarnom osiguranju jer se bolesti i požar mogu prenijeti s jednog osiguranika na drugog ako nisu pravilno sadržane. Taj je problem poznat kao zaraza.

Postoje i potencijalno nesigurni rizici za koje bi zakon velikog broja teoretski mogao biti koristan, ali nema dovoljno potencijalnih kupaca da bi to moglo funkcionirati. Razmislite o pokušaju osiguranja grada od rizika nuklearnog ili biološkog rata. Trebat će tisuće ili milijuni velikih gradova koji plaćaju premije da nadoknade troškove jednog ostvarenog rizika. Nema dovoljno gradova na svijetu da bi to uspjelo.

I na kraju, svaki potrošač osiguranja ima individualne preferencije prema riziku, vremensku prednost i cijenu osiguranja. Kako se raznolikost zahtjeva povećava, potencijalna korist od zakona velikog broja opada jer sve manje ljudi želi slične vrste pokrića.