Definicija distribucije

Što je T distribucija?

T razdioba, poznata i kao Studentova t-raspodjela, vrsta je vjerojatnosti raspodjele koja je slična uobičajenoj distribuciji svojim oblikom zvona, ali ima teže repove. T raspodjele imaju veću šansu za ekstremne vrijednosti od normalne distribucije, stoga su deblji repovi.

Ključni odvodi

• T raspodjela je kontinuirana raspodjela vjerojatnosti z-rezultata kada se u nazivniku koristi procijenjeno standardno odstupanje, a ne istinsko standardno odstupanje.
• Distribucija T je, kao i uobičajena raspodjela, zvonasta i simetrična, ali ima teže repove, što znači da ima tendenciju stvaranja vrijednosti koje padaju daleko od srednje vrijednosti.
• T-testovi se koriste u statistici za procjenu važnosti.

Što vam govori distribucija T?

Jačina reza određena je parametrom distribucije T nazvanim stupnjevima slobode, s manjim vrijednostima koje daju teže repove, a s većim vrijednostima zbog kojih distribucija T nalikuje standardnoj normalnoj distribuciji sa srednjom vrijednosti 0 i standardnom odstupanju od 1. T distribucija je poznata i kao "Student's T Distribution".

Kada se uzorak od n opažanja uzme iz normalno raspodijeljene populacije koja ima srednju vrijednost M i standardno odstupanje D, vrijednost uzorka, m i standardno odstupanje uzorka, d, razlikovat će se od M i D zbog slučajnosti uzorka.

Z-rezultat može se izračunati standardnim odstupanjem populacije kao Z = (m - M) / {D / sqrt (n)}, a ta vrijednost ima normalnu raspodjelu sa srednjim 0 i standardnim odstupanjem 1. Ali kada je ovaj z- rezultat se izračunava pomoću procijenjenog standardnog odstupanja, dajući T = (m - M) / {d / sqrt (n)}, a razlika između d i D čini raspodjelu T raspodjelu sa (n - 1) stupnjeva slobode, a ne normalna raspodjela sa srednjom vrijednosti 0 i standardnom devijacijom 1.

Primjer kako koristiti T-distribuciju

Uzmite sljedeći primjer kako se t-distribucije koriste za statističku analizu. Prvo, zapamtite da je interval pouzdanosti za srednje vrijednosti raspon vrijednosti, izračunatih iz podataka, koji je trebao obuhvatiti prosjek "populacije". Taj interval je m + - t * d / sqrt (n), gdje je t kritična vrijednost iz T distribucije.

Na primjer, interval pouzdanosti od 95% za srednji povrat industrijskog prosjeka Dow Jones u 27 trgovinskih dana prije 9.11.2001. Iznosi -0, 33%, (+/- 2.055) * 1, 07 / sqrt (27), dajući (postojan) srednji povrat kao neki broj između -0, 75% i + 0, 09%. Iz distribucije T nalazi se broj 2.055, količina standardnih pogrešaka za podešavanje.

Budući da distribucija T ima masnije repove od normalne raspodjele, može se koristiti kao model financijskog prinosa koji pokazuje višak kurtoze, što će omogućiti realniji izračun Vrijednosti s rizikom (VaR) u takvim slučajevima.

Razlika između T i normalne distribucije

Normalna raspodjela koristi se kada se pretpostavlja da je raspodjela stanovništva normalna. Raspodjela T slična je uobičajenoj distribuciji, samo s debljim repovima. Oboje pretpostavljaju normalno raspodijeljenu populaciju. T raspodjele imaju veću kurtozu od normalne raspodjele. Vjerojatnost dobivanja vrijednosti vrlo daleko od srednje vrijednosti veća je s T-distribucijom od normalne distribucije.

Ograničenja upotrebe T distribucije

T raspodjela može iskriviti točnost u odnosu na normalnu raspodjelu. Njegov nedostatak javlja se samo kad postoji potreba za savršenom normalnošću. Međutim, razlika između korištenja normalne i T distribucije relativno je mala.

Usporedba investicijskih računa Ime dobavljača Opis Otkrivanje oglašavača × Ponude koje se pojavljuju u ovoj tablici potječu od partnerstava od kojih Investopedia prima naknadu.

Povezani uvjeti

Zvonjenje krivulje zvona Krivulja zvona najčešća je vrsta distribucije za varijablu, pa se stoga smatra normalnom raspodjelom. Izraz "krivulja zvona" potječe iz činjenice da se graf koji koristi za prikaz normalne raspodjele sastoji od crte u obliku zvona. više Definicija T-testa T-test je vrsta inferencijalne statistike koja se koristi za utvrđivanje postoji li značajna razlika između sredstava dviju skupina, koja se u određenim značajkama mogu povezati. više Kakve su šanse "> Distribucija vjerojatnosti je statistička funkcija koja opisuje moguće vrijednosti i vjerojatnosti da nasumična varijabla može preuzeti u određenom rasponu. Saznajte više o Skewness Skewness opisuje stupanj izobličenja iz normalne distribucije u skupu podataka više Definicija Z-testa z-test je statistički test koji se koristi da se utvrdi razlikuju li se dva populacijska sredstva kada su varijance poznate i veličina uzorka. Više Interval pouzdanosti Interval pouzdanosti mjeri vjerojatnost pada parametra populacije između dvije postavljene vrijednosti. više partnerskih veza